الدرس الثاني: الانحدار الخطي البسيط (٣)
انظر إلى الشاشات المطبوعة أمامك وكيف نطبقها على برنامج الجداول الإلكترونية لحساب معامل الارتباط بين المتغيرين باستخدام الصيغة . حدد خلية فارغة واكتب فيها الدالة بحيث تحدد نطاق البيانات الأول الخاص بالمتغير وليكن العمود كاملاً، ثم تفصل بفاصلة وتحدد نطاق البيانات الثاني الخاص بالمتغير وليكن العمود كاملاً. لاحظ الملحظ المهم: في بعض إعدادات وإصدارات البرنامج، تفصل بين النطاقين بفاصلة منقوطة بدلاً من الفاصلة العادية حسب لغة جهازك.
يقوم الدرس على ربط متغيرين ببعضهما حسابياً وبیانياً باستخدام برامج الجداول الإلكترونية، وذلك عبر حساب معامل الارتباط عبر الصيغة CORREL ثم تمثيل البيانات برسم شكل الانتشار، وأخيراً رسم خط الانحدار لتوقع القيم ودراسة اتجاه العلاقة بين المتغيرات مثل دراسة مساحة المتر المربع وأسعار المنازل.
الفكرة الأساسية
الفكرة الأساسية للدرس هي تحويل البيانات الرقمية لمتغيرين إلى شكل بصري وتطبيقي عبر برامج الجداول الإلكترونية، لمعرفة هل يوجد ارتباط قوي بينهما أم لا، وكيف يمكن التنبؤ بقيمة متغير بناءً على متغير آخر.
الشرح
نبدأ العمل بتحديد خلايا البيانات لمتغيرين في عمودين، ثم نستخدم الصيغة الخاصة بحساب الارتباط وهي =CORREL، ونحدد العمود الأول باسم array1 والعمود الثاني باسم array2، مع مراعاة استخدام الفاصلة أو الفاصلة المنقوطة بحسب إعدادات البرنامج. بعد ظهور النتيجة، إن كانت سالبة وقريبة من الواحد فهذا يعني وجود ارتباط عكسي قوي. بعد ذلك ننتقل إلى رسم شكل الانتشار بتحديد البيانات والانتقال إلى تبويب إراج ثم قسم المخططات واختيار مبعثر. ولإضافة خط الانحدار، انقر مرة واحدة على أي نقطة بيانات في المخطط بزر الفأرة الأيمن، واختر إضافة خط اتجاه من القائمة الظاهرة.
مثال محلول خطوة بخطوة
لدينا بيانات لمساحة المتر المربع وأسعار المنازل بآلاف الريالات لمجموعة منازل. أولاً: نحدد البيانات في الجدول ونحسب معامل الارتباط باستخدام الصيغة الرياضية المناسبة في البرنامج. ثانياً: نرسم شكل الانتشار بتظليل العمودين وإدراج مخطط مبعثر فتظهر النقاط مبعثرة على الشبكة البيانية. ثالثاً: نكتب عنواناً للمخطط يوضح المضمون مثل العلاقة بين المساحة والسعر. رابعاً: ننقر بزر الفأرة الأيمن على إحدى النقاط ونختار إضافة خط الاتجاه (خط الانحدار) لنرى كيف تتوزع البيانات وتتجه نحو الصعود أو الهبوط.
أخطاء شائعة
- الخلط بين الفاصلة والفاصلة المنقوطة عند كتابة الصيغة في البرنامج مما يسبب خطأ في الإدخال.
- نسيان تحديد العمود كاملاً عند تظليل array1 أو array2.
- اختيار نوع مخطط خاطئ بدلاً من مخطط مبعثر عند محاولة رسم شكل الانتشار.
- عدم النقر على نقطة البيانات بدقة عند محاولة إظهار قائمة إضافة خط الاتجاه.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: كيف تحسب معامل الارتباط بين متغيرين في الجداول الإلكترونية؟ الإجابة: بحد تحديد خلية فارغة ثم إدخال الصيغة =CORREL وتحديد عمود البيانات الأول كـ array1 وعمود البيانات الثاني كـ array2 ثم الضغط على زر إدخال. السؤال الثاني: ما الخطوات المتبعة لإضافة خط الانحدار على شكل الانتشار؟ الإجابة: بالنقر مرة واحدة على أي نقطة بيانات في مخطط الانتشار، ثم النقر بزر الفأرة الأيمن واختيار إضافة خط اتجاه من القائمة.