القوى الناتجة عن المجالات المغناطيسية (٢)

يدرس هذا القسم القوى الناشئة عن تأثير المجالات المغناطيسية في الشحنات المتحركة والأسلاك التي تحمل تيارات كهربائية. تقوم الفكرة على أن المجال المغناطيسي يؤثر بقوة عمودية في الجسيم المشحون المتحرك، وتعتمد هذه القوة على مقدار شحنة الجسيم وسرعته وشدة المجال المغناطيسي وفق العلاقة F = qvB، وتُحدد اتجاهاتها باستخدام القاعدة الثالثة لليد اليمنى. فإذا تحرك إلكترون شحنته -1.60x10^-19 C بسرعة 3.0x10^6 m/s عمودياً على مجال مغناطيسي شدته 4.0x10^-2 T، فإن مقدار القوة المؤثرة فيه يُحسب مباشرة بالضرب لتنتج قوة مقدارها -1.9x10^-14 N.

الفكرة الأساسية

تتولد قوة مغناطيسية عندما يتحرك جسيم مشحون أو يسري تيار كهربائي داخل مجال مغناطيسي. تعتمد هذه القوة في مقدارها على خصائص الجسيم أو التيار وشدة المجال، وتكون دائماً عمودية على اتجاه الحركة والمجال.

الشرح

عندما يتحرك جسيم مشحون في مجال مغناطيسي، تؤثر فيه قوة مغناطيسية تُحسب بالقانون $F = qvB$ حيث $F$ هي القوة المؤثرة وتقاس بالنيوتن N، و$q$ هي شحنة الجسيم وتقاس بالكولوم C، و$v$ هي سرعة الجسيم وتقاس بالمتر لكل ثانية m/s، و$B$ هي شدة المجال المغناطيسي وتقاس بالتسلا T. لتحديد اتجاه هذه القوة، نستخدم القاعدة الثالثة لليد اليمنى، حيث يشير الإبهام إلى اتجاه السرعة، وتشير الأصابع إلى اتجاه المجال المغناطيسي، وتخرج القوة عمودية من راحة اليد. تذكر أن اتجاه القوة للجسيمات سالبة الشحنة كاللكترونات يكون معاكساً تماماً للاتجاه الناتج عن القاعدة.

مثال محلول خطوة بخطوة

تتحرك حزمة إلكترونات بسرعة $3.0 \times 10^6\text{ m/s}$ عمودياً على مجال مغناطيسي منتظم مقداره $4.0 \times 10^{-2}\text{ T}$. ما مقدار القوة المؤثرة في كل إلكترون؟ الخطوة الأولى: نحدد المعطيات والمجهول. السرعة $v = 3.0 \times 10^6\text{ m/s}$، وشدة المجال $B = 4.0 \times 10^{-2}\text{ T}$، وشحنة الإلكترون $q = -1.60 \times 10^{-19}\text{ C}$، والمجهول هو القوة $F$. الخطوة الثانية: نطبق قانون القوة المغناطيسية للجسيمات المتحركة بالتعويض المباشر: $F = qvB$ $F = (-1.60 \times 10^{-19}\text{ C}) (3.0 \times 10^6\text{ m/s}) (4.0 \times 10^{-2}\text{ T})$ $F = -1.9 \times 10^{-14}\text{ N}$

أخطاء شائعة

من الخطأ الشائع نسيان انعكاس اتجاه القوة عندما يكون الجسيم المتحرك إلكتروناً أو جسيمًا سالب الشحنة، فدائماً نتذكر أن القاعدة الثالثة لليد اليمنى تعطي اتجاه الشحنات الموجبة ونعكسه للسالبة. وكذلك الخلط بين وحدات القياس وعدم مراعاة التعامد بين السرعة والمجال.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: يتحرك إلكترون عمودياً على مجال مغناطيسي شدته $0.50\text{ T}$ بسرعة $4.0 \times 10^6\text{ m/s}$، ما مقدار القوة المؤثرة في الإلكترون؟ الإجابة: نطبق القانون $F = qvB$ بتعويض الشحنة $1.60 \times 10^{-19}\text{ C}$ والسرعة والمجال لنحصل على القوة مع مراعاة اتجاهها المعاكس للإلكترون. السؤال الثاني: إلى أي اتجاه يشير الإبهام عند استخدام القاعدة الثالثة لليد اليمنى لإلكترون يتحرك عمودياً على مجال مغناطيسي؟ الإجابة: يشير الإبهام إلى اتجاه حركة الجسيم (السرعة).