استخدام الطاقة الكهربائية (١)

يقوم هذا الدرس على فهم كيف تحول الأجهزة الكهربائية الطاقة إلى أشكال أخرى كحرارة أو ضوء. المحور الأساسي هو حساب القدرة الكهربائية والطاقة المستهلكة عبر قوانين تربط التيار والجهد والمقاومة. فالقدرة P تساوي التيار المربع مضروباً في المقاومة R أو الجهد المربع مقسوماً على R، بينما الطاقة E تساوي القدرة مضروبة في الزمن t. على سبيل المثال، سخان كهربائي بمقاومة معينة وفرق جهد محدد يسحب تياره وتنتقل طاقته الحرارية خلال ثوان معدودة. كما يتطرق الدرس لطريقة نقل الطاقة عبر مسافات طويلة بتقليل التيار ورفع الجهد لتقليل القدرة الضاعة في الأسلاك، وصولاً إلى وحدة الكيلوواط ساعة المستستخدمة في حساب الفواتير المنزلية.

الفكرة الأساسية

تحويل الطاقة الكهربائية في الأجهزة إلى أشكال أخرى مثل الحرارة والضوء، وكيفية حساب هذه الطاقة والقدرة المستهلكة ونقلها بكفاءة عالية عبر شبكات الكهرباء.

الشرح

عندما يمر تيار كهربائي $I$ في مقاومة $R$ بوجود فرق جهد $V$، تتصادم الإلكترونات بذرات المقاومة وترتفع حرارتها لتتحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية. نعبر عن القدرة الكهربائية $P$ بمعادلة $P = IV$. وبما أن قانون أوم ينص على أن $V = IR$، يمكننا التعويض للحصول على صورتين أخريين للقدرة: الأولى $P = I^2R$ إذا علمنا التيار والمقاومة، والثانية $P = \frac{V^2}{R}$ إذا علمنا الجهد والمقاومة.

لحساب الطاقة الحرارية أو الكهربائية الكلية $E$ المحولة خلال فترة زمنية $t$، نستخدم علاقة ضرب القدرة في الزمن $E = Pt$، وتصبح المعادلات بناءً على ذلك: $E = I^2Rt$ أو $E = (\frac{V^2}{R})t$.

وفي شبكات نقل الطاقة عبر المسافات الطويلة، تنتج أسلاك النقل قدرة ضاعة غير مرغوب فيها بسبب المقاومة وفق المعادلة $P = I^2R$. لتقليل هذه الطاقة الضاعة، تستخدم شركة الكهرباء خطوط نقل بجهد عالي جداً يصل إلى $132\text{ kV}$، مما يقلل التيار الكهربائي المار في الأسلاك ويحافظ على كفاءة النقل.

أما في الاستهلاك المنزلي، فتستخدم وحدة الكيلوواط ساعة ($ext{kWh}$) لقياس الطاقة الكلية بدلاً من الجول لصغر وحدة الجول، حيث تعادل الكيلوواط ساعة مقدار قدرة $1000\text{ W}$ تعمل لمدة ساعة واحدة، وتساوي $3.6 \times 10^6\text{ J}$.

مثال محلول خطوة بخطوة

مسألة: سخان كهربائي يعمل بمقاومة مقاومتُها $10.0\;\Omega$ على فرق جهد مقداره $120.0\text{ V}$. احسب القدرة التي يستهلكها السخان، والطاقة الحرارية التي ينتجها خلال $10.0\text{ s}$.

الخطوة الأولى: تحليل المسألة ومعرفة المعطيات والمجهول.

• المعطيات: $R = 10.0\;\Omega$، $V = 120.0\text{ V}$، $t = 10.0\text{ s}$.
• المجاهيل: $P = ?$، $E = ?$.

الخطوة الثانية: إيجاد الكميات المجهولة.

• لحساب القدرة $P$، بما أن المقدارين $R$ و$V$ معلومان، نستخدم المعادلة $P = \frac{V^2}{R}$. بالتعويض بالأرقام: $P = \frac{(120.0\text{ V})^2}{10.0\;\Omega} = 1.44\text{ kW}$.
• لحساب الطاقة $E$، نستخدم المعادلة $E = Pt$. بالتعويض بالأرقام: $E = (1.44\text{ kW})(10.0\text{ s}) = 14.4\text{ kJ}$.

أخطاء شائعة

• الخلط بين وحدات القياس، مثل استخدام الزمن بالدقائق أو الساعات مباشرة في معادلة الجول دون تحويله إلى ثوان.
• استخدام معادلة قدرة خاطئة لا تتناسب مع المعطيات المتوفرة في المسألة.
• نسيان تربيع قيمة الجهد أو التيار عند حساب القدرة في مقاومات الأسلاك.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: يعمل سخان كهربائي بمقاومة مقداره $15\;\Omega$ على فرق جهد مقداره $120\text{ V}$. احسب التيار المار في مقاومة السخان. الإجابة: باستخدام قانون أوم $I = \frac{V}{R}$، إذن التيار يساوي $\frac{120\text{ V}}{15\;\Omega} = 8\text{ A}$.

السؤال الثاني: ما مقدار الطاقة التي يستهلكها جهاز قدرته $100\text{ W}$ إذا عمل لمدة ساعتين بوحدة الكيلوواط ساعة ($ext{kWh}$)؟ الإجابة: الطاقة تساوي القدرة مضروبة في الزمن، إذن $E = (0.1\text{ kW}) \times (2\text{ h}) = 0.2\text{ kWh}$.