تطبيقات المجالات الكهربائية (٢)

الدرس ٣١ من ٣٢الفيزياء ٣صفحات ٢٧٩–٢٨٨

صفحة ٢٧٩

صفحة ١ من ١٠

صفحة ٢٧٩

مانعة الصواعق تحمي المباني بتثبيت قضيب معدني مدبب في أعلى نقطة، حيث يتجمع المجال الكهربائي الكبير عنده نتيجة شكله المدبب، فتفرغ شحنات الغيمة في صورة شرارة تبدد الطاقة بأمان عبر موصل يتصل بالأرض بدلاً من تدمير المبنى. وحدوث البرق الطبيعي يتطلب فرق جهد هائل يصل إلى ملايين الفولٹس عبر مسافات بين الغيوم والأرض، وهو ما لا تتحمله التمديدات المنزلية العادية. ولفكرة تخزين هذه الطاقة، انظر إلى المكثف؛ فكما تزداد طاقة وضع كتاب عند رفعه عن سطح الأرض بفعل الجاذبية، يمكن تخزين الطاقة الكهربائية في المجال الكهربائي بين موصلين. بدأ هذا الاختراع عام 1746 ميلادي على يد الفيزيائي الهولندي بيترفان مسجنبروك الذي صمم زجاجة ليدن لتخزين الشحنات الكهربائية الناتجة عن البرق، وتطورت الأشكال لاحقاً لتصبح أصغر حجماً وتسمى المكثف الكهربائي. وعند إضافة شحنات إلى أي جسم، يزداد فرق الجهد الكهربائي بينه وبين الأرض، فإذا ظل حجم الجسم وشكله ثابتين، تظل النسبة بين الشحنة المخزنة وفرق الجهد الكهربائي $q / \Delta V$ ثابثة، وتسمى هذه النسبة السعة الكهربائية $C$ . ولو كانت الشحنة على كرة صغيرة بعيدة عن الأرض، لزاد فرق الجهد كثيراً لصغر سعتها، أما الكرة الكبيرة فتسع شحنات أكبر عند فرق الجهد نفسه، لتكون سعتها الكهربائية أكبر.

صفحة ٢٨٠

انظر إلى الشكل 15-9 الذي يتبين أنواعاً مختلفة من المكثفات. صُممت المكثفات ليكون لها سعات كهربائية محدودة، وتتكون جميعها من موصلين يفصل بينهما مادة عازلة، وللموصلين شحنتان متساويتان في المقدار ولكن مختلفتان في النوع. وتُستخدم المكثفات في الدوائر الكهربائية لتخزين الشحنات، وتحتوي المكثفات التجارية عادة على شريطين من الألمونيوم مفصولين بطبقة رقيقة من البلاستيك، ثم تلف بصورة أسطوانية حتى يقل حجمها ولا تشغل حيزاً كبيراً. ويمكن قياس السعة الكهربائية للمكثف بمعرفة شحنته وقاسها بوضع شحنة موجبة $q$ على أحد اللوحين وشحنة أخرى سالب $q$ على اللوح الآخر، ثم قياس فرق الجهد الناتج بين اللوحين $\Delta V$ ، ثم تحسب السعة الكهربائية من خلال العلاقة $C = \frac{q}{\Delta V}$ ، حيث السعة الكهربائية هي النسبة بين الشحنة على أحد اللوحين وفرق الجهد بينهما. وتُقاس السعة الكهربائية بوحدة الفاراد، وسميت بهذا الاسم نسبة إلى العالم مايكل فارادي، والفاراد الواحد عبارة عن واحد كولوم لكل فولت $C/V$ . وكما أسلفنا، فإن 1C وحدة كبيرة جداً لقياس الشحنة، فإن 1F وحدة كبيرة أيضاً لقياس السعة الكهربائية، فأغلب المكثفات المستخدمة في الإلكترونيات الحديثة لها سعات كهربائية تتراوح بين 10 بيكوفاراد $10 \times 10^{-12} F$ و500 ميكروفاراد $500 \times 10^{-6} F$ . أما المكثفات التي تستخدم في ذاكرة الحاسوب لمنع الفقد في الذاكرة فلها سعات كهربائية كبيرة تتراوح بين 0.5F و1.0F. لاحظ أنه إذا زادت الشحنة زاد فرق الجهد الكهربائي أيضاً، لأن سعة المكثف لا تعتمد على الشحنة $q$ وإنما تعتمد على الأبعاد الهندسية للمكثف فقط.

صفحة ٢٨١

انظر إلى مثال 5 لإيجاد السعة الكهربائية. إذا كان فرق الجهد الكهربائي بين كرة موصلة والأرض يساوي 40.0V عند شحنها بشحنة مقدارها $2.4 \times 10^{-6} \text{ C}$ ، فما مقدار سعتها الكهربائية؟ نبدأ بتحليل المسألة ورسمها، فنرسم كرة فوق الأرض ونعين عليها الشحنة وفرق الجهد. لدينا المعطيات: $\Delta V = 40.0 \text{ V}$ و $q = 2.4 \times 10^{-6} \text{ C}$ ، والمجهول هو السعة $C$ . لإيجاد الكمية المجهولة، نعوض بالقيم في قانون السعة $C = \frac{q}{\Delta V}$ فيصبح لدينا $C = \frac{2.4 \times 10^{-6} \text{ C}}{40.0 \text{ V}}$ ، والناتج هو $6.0 \times 10^{-8} \text{ F}$ ، أو ما يعادل $0.060 \mu\text{F}$ . لتقويم الجواب: هل الوحدات صحيحة؟ نعم $\frac{\text{C}}{\text{V}} = \text{ F}$ وهي الوحدة هي الفاراد. وهل الجواب منطقي؟ نعم، السعة الكهربائية القليلة تخزن شحنة كهربائية قليلة عند فرق جهد قليل. أما أسئلة المسائل التدريبية من 27 إلى 31 فكلها تعتمد على هذا القانون المباشر $C = \frac{q}{\Delta V}$ ، ففي السؤال 27 أعطاك السعة وفرق الجهد وطلب الشحنة $q = C \Delta V$ . وفي السؤال 28 لديك مكثفان، احسب شحنة كل منهما بنفس القانون وقارن أيهما أكبر شحنة. وفي السؤال 29، أعطاك الشحنة والسعة وطلب فرق الجهد $\Delta V = \frac{q}{C}$ . وفي السؤالين 30 و31 تعامل مع التغير في الشحنة أو فرق الجهد بتطبيق العلاقة وتذكر أن السعة ثابتة للمكثف الواحد.

صفحة ٢٨٢

في مسألة تحفيز، يجذب لوحا مكثف كهربائي أحدهما الآخر لأنهما يحملان شحنتين مختلفتين، فإذا كانت المسافة بين لوحي مكثف متوازين $d$ ، وسعته الكهربائية $C$ ، فأجب عما يأتي: أولاً اشتق علاقة للقوة الكهربائية بين اللوحين عندما يكون للمكثف شحنة مقدارها $q$ . ثانياً احسب مقدار الشحنة التي يجب أن تخزن في مكثف سعته $22 \mu\text{F}$ ، والمسافة بين لوحيه $1.5 \text{ mm}$ لتكون القوة بين لوحيه $2.0 \text{ N}$ ؟ فكّر في ربط طاقة المجال الكهربائي أو الشغل بالقوة والمسافة لتصل إلى المطلوب. وتحت ذلك، عنوان أنواع المكثفات المختلفة، حيث تصنع المكثفات بأشكال وأحجام مختلفة كما يوضح الشكل 15-9؛ فبعض المكثفات كبيرة وضخمة جداً حتى إنها تملأ غرفة كاملة، ويمكنها تخزين شحنات تكفي لإحداث برق اصطناعي، أو تشغيل ليزرات عملاقة قادرة على إطلاق آلاف الجولات من الطاقة خلال بضعة أجزاء من المليون من الثانية. أما المكثفات الموجودة في التلفاز فيمكنها تخزين كمية كافية من الشحنات عند فروق جهد مساوية لعدة مئات من الفولطات، لذا تكون خطيرة جداً إذا لمست. وتبقي هذه المكثفات مشحونة عدة ساعات بعد إغلاق التلفاز، وهذا هو سبب التحذير من نزع غطاء جهاز التلفاز القديم أو غطاء شاشة جهاز الحاسوب القديم حتى لو لم تكن متصلة بمصدر جهد كهربائي. ويمكن التحكم في السعة الكهربائية لمكثف بتغيير المساحة السطحية للموصلين، أو اللوحين الفلزيين داخل المكثف، أو تغيير المسافة بين اللوحين، أو تغيير طبيعة المادة العازلة بينهما. وتسمى المكثفات بحسب نوع العازل الذي يفصل بين اللوحين، مثل السيراميك والمايكا والبوليستر والورق والهواء. ويمكن الحصول على سعة كهربائية كبيرة لمكثف بزيادة المساحة السطحية للوحين الفلزيين وتقليل المسافة بينهما. ولبعض المواد العازلة القدرة على عزل الشحنات الموجودة على لوحي المكثف بفاعلية وكفاءة، بحيث تسمح بتخزين كمية أكبر من الشحنة.

صفحة ٢٨٣

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مراجعة القسم 9-2. في السؤال 32، سألك عن فرق الجهد الكهربائي وما الفرق بين طاقة الوضع بين شحنة كهربائية وفرق الجهد الكهربائي. وفي السؤال 33، يطلب منك حساب المجال الكهربائي وفرق الجهد بين أن الفولت لكل متر هو نفسه نيوتن لكل كولوم. وفي السؤال 34، حول تجربة ميليكان عندما تتغير شحنة قطرة الزيت المعلقة داخل جهاز ميليكان تبدأ القطرة في السقوط، وكيف يجب تغيير فرق الجهد بين اللوحين لجعل القطرة تعود إلى الاتزان من جديد. وفي السؤال 35، الشحنة وفرق الجهد، إذا كان التغير في فرق الجهد الكهربائي في المسألة السابقة لا يؤثر في القطرة الساقطة فعلام يدل ذلك بشأن الشحنة الجديدة على القطرة. وفي السؤال 36، السعة الكهربائية، ما مقدار الشحنة المخزنة في مكثف سعته $0.47 \mu\text{F}$ عندما يُطبق عليه فرق جهد مقداره 12V، وهنا تطبق مباشرة القانون $q = C \Delta V$ . وفي السؤال 37، توزيع الشحنات عند ملامسة كرة موصلة صغيرة مشحونة بشحنة سالبة لكرة موصلة كبيرة مشحونة بشحنة موجبة، ماذا يمكن القول عن جهد كل من الكرتين وشحنة كل من الكرتين. وفي السؤال 38، التفكير الناقد بالرجوع إلى الشكل 4a-9، وضح كيف تستمر الشحنات في التراكم على القُبّة الفلزيّة لمولد فان دي جراف، ولماذا لا تتنافر الشحنات لتعود إلى الحزام عند النقطة B؟

صفحة ٢٨٤

في مختبر الفيزياء، شحن المكثفات. المكثف الكهربائي جهاز مكون من موصلين، أو لوحين فلزيين يفصل بينهما مادة عازلة، ويُصمم ليكون له سعة كهربائية محددة. وتعتمد السعة الكهربائية للمكثف على خصائصه الفيزيائية ونفاذية الوسط الكهربائي والأبعاد الهندسية للموصلين والعازل. وفي الرسم التخطيطي للدائرة الكهربائية يبدو المكثف أنه ينشئ دائرة مفتوحة، حتى عندما يكون المفتاح الكهربائي مغلقاً. إلا أنه عند إغلاق المفتاح الكهربائي تنتقل الشحنات الكهربائية من البطارية وهي مصدر جهد مستمر إلى المكثف؛ فيُشحن لوحا المكثف بشحنتين متساويتين في المقدار ومختلفتين في النوع، ويتولد فرق جهد كهربائي بين لوحيه. وفي هذه التجربة ستختبر شحن عدة مكثفات مختلفة لمعرفة الزمن اللازم لشحن مكثفات مختلفة السعة. الأهداف تتضمن تجمع البيانات وتنظمها حول المعدل الزمني اللازم لشحن مكثفات مختلفة، وتقارن بين المعدلات الزمنية اللازمة لشحن مكثفات مختلفة، وتنشئي رسوماً بيانية وتستخدمها لفرق الجهد مقابل زمن شحن عدة مكثفات. والأدوات تشمل بطارية 9V، وفولتميتر، ومشابك أو مرابط خاصة ببظارية 9V، ومقاومة كهربائية 47 كيلو أوم، وأسلاك توصيل، وساعة إيقاف، ومفتاح كهربائي، ومكثفات 1000 ميكروفاراد و500 ميكروفاراد و240 ميكروفاراد. في خطوات العمل، قبل بدء تنفيذ التجربة دع المفتاح الكهربائي مفتوحاً، ولا تصل البطارية. كن حذراً وتجنب تكون دائرة قصر تجنباً لحدوث شرارة وتلف، وصل الدائرة كما هو موضح في الصورة بتوصيل المقاومة بطرف المفتاح الكهربائي، حيث تستخدم المقاومة لتقليل شحن المكثف إلى معدل يكون قابلاً للقياس، ثم صل الطرف الآخر للمقاومة مع القطب السالب للبطارية.

صفحة ٢٨٥

هذه الصفحة تكملة لتجربة مختبر الفيزياء لشحن المكثفات، وتحتوي على جدول البيانات الذي تسجل فيه قراءات فرق الجهد عبر أزمان مختلفة لكل من المكثفات الثلاثة وهي 1000 ميكروفاراد و500 ميكروفاراد و240 ميكروفاراد. في الخطوات المتبقية، ضع المكثف 500 ميكروفاراد بدلاً من 1000 ميكروفاراد، وكرر الخطوتين 4 و5، ودون البيانات في العمود الخاص بالمكثف 500 ميكروفاراد. ثم ضع المكثف 240 ميكروفاراد بدلاً من 500 ميكروفاراد، وكرر الخطوتين 4 و5، ودون البيانات في العمود الخاص بالمكثف 240 ميكروفاراد. التجربة ضبطت مقاومة تدفق الشحنات عن طريق توصيل مقاومة مقدارها 47 كيلو أوم في الدائرة. في الدوائر الكهربائية التي تتضمن مكثفاً ومقاومة مثل الدائرة الواردة في هذه التجربة فإن الزمن اللازم لشحن المكثف بنسبة 63.3 بالمئة من الجهد المطبق يساوي حاصل ضرب السعة في المقاومة، ويسُمى هذا ثابت الزمن. لذا فإن RC يساوي T، حيث T مقيسة بالثانية، وR مقيسة بالألوم، وC مقيسة بالفاراد. احسب ثابت الزمن لكل مكثف عند توصيله بالمقاومة 47 كيلو أوم. في قسم التحليل، لاحظ واستنتج هل شحن كل مكثف بحيث أصبح فرق الجهد بين طرفيه 9V اقترح تفسيراً للسلوك الملاحظ. أنشئ الرسوم البيانية واستخدمها وأعد رسماً بيأنياً على أن يكون الزمن على المحور الأفقي x، وفرق الجهد على المحور الراسي y، وارسم خطاً بيأنياً منفصلاً خاصاً بكل مكثف. قارن بين ثابت الزمن الذي حصلت عليه والقيم التي حصلت عليها من الرسم البياني. في الفيزياء في الحياة، وضح آلات التصوير الكاميرات الصغيرة المزودة بواسم فلاش مخصص للاستعمال مرة واحدة فقط، ووحدات الفلاش الإلكترونية العادية تحتاج إلى مرور زمن معين حتى يصبح الفلاش جاهزاً للاستعمال، حيث يعمل المكثف فيها على تخزين الطاقة لعمل الفلاش، وضح ما يحدث خلال الزمن الذي يجب أن تنتظره لأحد الصور الثانية بهذه النوع من الكاميرات. وفي الاستنتاج والتطبيق، فسر البيانات هل يصل جهد المكثف لحظياً إلى جهد مساو لفرق الجهد بين طرفي البطارية 9V ووضح سبب السلوك الملاحظ. واستنتج هل يحتاج المكثف الأكبر سعة إلى زمن أكبر حتى يشحن تماماً ولماذا؟

صفحة ٢٨٦

انظر إلى الشكل التوضيحي في هذه الصفحة الذي يشرح كيف تعمل مانعة الصواعق. قد يكون البرق مدَمّراً بصورة كبيرة؛ إذ ينتج عنه تيارات كهربائية كبيرة جداً في مواد رديئة التوصيل، مما يؤدي إلى توليد كمية كبيرة من الحرارة. لذا تستخدم مانعة الصواعق لحماية الأبنية عن طريق تبديد بعض الشحنات قبل حدوث ضربة الصواعق؛ حيث توفر قضبان مانعة الصواعق مساراً آمناً للتيار الكهربائي، وذلك للوصول إلى قضيب مانعة الصواعق، وهو المسار الأقل ممانعة مقاومة إلى الأرض. تطلق الشحنات الموجبة في صورة شرارة خارجة من قضيب مانعة الصواعق لتقابل الشعاع القائد، فيكتمل المسار الموصل. ويعمل التيار على معادلة الشحنات المنفصلة. وحتى إذا لم تضرب الشحنة مانعة الصواعق مباشرة فسيبقى التيار الهائل قادراً على الوصول إلى قضيب مانعة الصواعق، لأنها موصلات جيدة. وقد اخترح مانعة الصواعق العالم بنجامين فرانكلين في خمسينيات القرن الثامن عشر. في قسم التفكير الناقد: أولاً، كون فرضية ما المسار الذي يسلكه التيار الكهربائي ليصل إلى الأرض إذا لم يكن المنزل مزوداً بمانعة صواعق في أثناء ضربة الصوائق؟ ثانياً، قوم هل يجب أن تكون المقاومة بين نهاية سلك مانعة الصواعق المتصل بالارض والأرض كبيرة أم صغيرة؟ ثالثاً، استنتج ما المخاطر الناتجة عن التركيب غير الصحيح لنظام مانعة الصواعق؟

صفحة ٢٨٧

هذه الصفحة هي دليل مراجعة الفصل التاسع. في قسم 9-1 توليد المجالات الكهربائية وقياسها، المفاهيم الرئيسة هي: يوجد مجال كهربائي حول أي جسم مشحون، ويؤثر هذا المجال بقوى في الأجسام المشحونة الأخرى. المجال الكهربائي يساوي القوة الكهربائية المؤثرة على وحدة الشحنات، ويعبر عنه بالعلاقة $E = \frac{F}{q}$ ، واتجاه المجال الكهربائي هو اتجاه القوة الكهربائية المؤثرة في شحنة اختبار موجبة صغيرة. توفر خطوط المجال الكهربائي صورة للمجال الكهربائي؛ حيث تكون دائماً خارجة من الشحنة الموجبة وداخلة إلى الشحنة السالبة، ولا تتقاطع مطلقاً، وترتبط كثافتها بشدة المجال. وفي قسم 9-2 تطبيقات المجالات الكهربائية، المفاهيم الرئيسة هي: فرق الجهد الكهربائي يساوي التغير في طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنات الكهربائية في المجال الكهربائي، ويعبر عنه بالعلاقة $\Delta V = \frac{W}{q}$ ، ويقاس فرق الجهد الكهربائي بوحدة الفولت. يكون المجال الكهربائي بين لوحين مشحونين متوازيين منتظماً ما عدا النقاط التي تكون عند أطراف اللوحين، فيكون المجال عندها غير منتظم، ويرتبط فرق الجهد مع شدة المجال من خلال العلاقة $\Delta V = Ed$ . بينت تجربة ميليكان أن الشحنة الكهربائية مكماة، وبين ميليكان أيضاً أن مقدار الشحنة السالبة التي يحملها الإلكترون تساوي $1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ . تتحرك الشحنات على سطح موصل حتى يصبح الجهد الكهربائي متساوياً في جميع النقاط على سطحه. يعمل التأريض على جعل فرق الجهد بين الجسم والأرض صفراً. يمنع التأريض حدوث الشحارة الناتجة عن ملامسة الجسم المتعادل لأجسام أخرى تراكم عليها كمية كبيرة من الشحنات. يكون المجال الكهربائي أكبر ما يمكن عند المناطق المدببة أو الحادة من سطح الموصل. السعة الكهربائية هي النسبة بين شحنة جسم وفرق الجهد الكهربائي عليه، وتعطى بالعلاقة $C = \frac{q}{\Delta V}$ . لا تعتمد السعة الكهربائية على شحنة الجسم ولا على فرق الجهد عليه. يستخدم المكثف الكهربائي في تخزين الشحنات الكهربائية.

صفحة ٢٨٨

هذه الصفحة تحتوي على تقويم الفصل التاسع. في خريطة المفاهيم، السؤال 39 يطلب منك أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية: السعة، شدة المجال، J/C، الشغل. وتلاحظ المخطط الدائري الذي يربط بين هذه المفاهيم. في إتقان المفاهيم، السؤال 40 يسأل عن الخاصيتين اللتان يجب أن تكونا لشحنة الاختبار. السؤال 41 كيف يحدد اتجاه المجال الكهربائي. السؤال 42 ما المقصود بخطوط المجال الكهربائي. السؤال 43 ارسم بعض خطوط المجال الكهربائي لكل من الحالات الآتية: شحنتين متساويتين في المقدار ومتماثلتين في النوع، شحنتين مختلفتين في النوع وهما المقدار نفسه، شحنة موجبة وأخرى سالبة مقدارها يساوي ضعف مقدار الشحنة الموجبة، لوحين متوازيين مختلفين في الشحنة. السؤال 44 في الشكل 16-9، أين تنتهي خطوط المجال الكهربائي الخارجة من الشحنة الموجبة؟ وفي السؤال 45 كيف يتم الإشارة لشدة المجال الكهربائي من خلال خطوط المجال الكهربائي؟ السؤال 46 ما وحدة قياس طاقة الوضع الكهربائية وما وحدة قياس فرق الجهد الكهربائي وفق النظام الدولي للوحدات SI؟ السؤال 47 عَرِّف الفولت بدلالة التغير في طاقة الوضع الكهربائية لشحنة تتحرك في مجال كهربائي. السؤال 48 لماذا يفقد الجسم المشحون شحنته عند وصله بالأرض؟ السؤال 49 وضع قضيب مطاطي مشحون على طاولة فحافظ على شحنته بعض الوقت، لماذا لا تُفرَّغ شحنة القضيب المشحون مباشرة؟ السؤال 50 شُحن صندوق فلزي، قارن بين تركز الشحنة على زوايا الصندوق وتركيزها على جوانب الصندوق. السؤال 51 أجهزة الحاسوب لماذا توضع الأجزاء الدقيقة في الأجهزة الإلكترونية كتلك الموضحة في الشكل 17-9 داخل صندوق فلزي موضوع داخل صندوق آخر بلاستيكي؟ وفي تطبيق المفاهيم، السؤال 52 ماذا يحدث لشدة المجال الكهربائي عندما تنقص شحنة الاختبار إلى نصف قيمتها؟ السؤال 53 هل يلزم طاقة أكبر أم طاقة أقل لتحريك شحنة موجبة ثابتة خلال مجال كهربائي متزايد؟ السؤال 54 ماذا يحدث لطاقة الوضع الكهربائية لجسيم مشحون موجود داخل مجال كهربائي عندما يُطلق الجسم ليصبح حر الحركة؟

يقوم درس تطبيقات المجالات الكهربائية على استثمار خصائص المجال الكهربائي في تخزين الشحنات وحماية المباني من الصواعق. الفكرة الأساسية ترتكز على مفهوم المكثف الكهربائي، وهو جهاز يتكون من موصلين بينهما مادة عازلة، ويستخدم لتخزين الشحنات الكهربائية. تقاس السعة الكهربائية للمكثف بوحدة الفاراد، وتحسب بقسمة الشحنة q على فرق الجهد الكهربائي بين اللوحين $\Delta V$ من خلال العلاقة $C = \frac{q}{\Delta V}$ . ولا تعتمد سعة المكثف على شحنته أو فرق الجهد بين لوحيه، بل تعتمد فقط على أبعاده الهندسية ونوع المادة العازلة بينهما. من التطبيقات العملية الأخرى مانعة الصواعق التي تعمل على تفريغ شحنات الغيوم بطريقة آمنة عبر قضيب مدبب وموصل متصل بالأرض لتجنب تلف المباني.

الفكرة الأساسية

تدور فكرة الدرس حول كيفية الاستفادة من المجالات الكهربائية في تخزين الطاقة والشحنات الكهربائية عبر أجهزة تسمى المكثفات، وكذلك حماية المنشآت من تفريغ الشحنات الخطرة كالبرق عبر مانعات الصواعق.

الشرح

المكثف الكهربائي هو جهاز يتكون من موصلين يفصل بينهما مادة عازلة، ويصمم لكي تكون له سعة كهربائية محددة لتخزين الشحنات. عندما توصل لوحي المكثف ببطارية، تنتقل الشحنات المتساوية في المقدار والمختلفة في النوع إليهما، فيتولد فرق جهد كهربائي بين اللوحين. لكي نقيس قدرة المكثف على تخزين الشحنات، نستخدم مصطلح السعة الكهربائية ويرمز لها بالحرف $C$ . تحسب السعة الكهربائية من العلاقة: $C = \frac{q}{\Delta V}$ حيث $q$ هي الشحنة على أحد اللوحين، و $\Delta V$ هو فرق الجهد الكهربائي بين اللوحين. وحدة قياس السعة الكهربائية هي الفاراد $F$ ، وهي تعادل كولوم لكل فولت $C/V$ . انتبه إلى أن سعة المكثف لا تعتمد على الشحنة $q$ ولا على فرق الجهد $\Delta V$ ، بل تعتمد على الأبعاد الهندسية للمكثف وطبيعة المادة العازلة الفاصلة بين لوحيه. أما مانعة الصواعق، فهي تثبت في أعلى المباني بقضيب مدبب يعمل على زيادة المجال الكهربائي بالقرب منه لتفريغ شحنات الغيوم العالية عبر موصل آمن إلى الأرض.

مثال محلول خطوة بخطوة

إذا كان فرق الجهد الكهربائي بين كرة موصلة والأرض يساوي $40.0\text{ V}$ عند شحنها بشحنة مقدارها $q = 2.4 \times 10^{-6}\text{ C}$ ، فما مقدار سعتها الكهربائية؟

تحليل المسألة ورسمها: المعلوم: $\Delta V = 40.0\text{ V}$ و $q = 2.4 \times 10^{-6}\text{ C}$ المجهول: السعة الكهربائية $C$
إيجاد الكمية المجهولة: نطبق قانون السعة الكهربائية: $C = \frac{q}{\Delta V}$ بالتعويض بالأرقام: $C = \frac{2.4 \times 10^{-6}\text{ C}}{40.0\text{ V}}$ $C = 6.0 \times 10^{-8}\text{ F} = 0.060\text{ \mu F}$
تقويم الجواب: الوحدة الناتجة هي الفاراد $F$ وهي وحدة صحيحة، والجواب منطقي لأن الشحنة القليلة تنتج عن فرق جهد قليل.

أخطاء شائعة

الاعتقاد الخاطئ بأن زيادة شحنة المكثف تزيد من سلعته الكهربائية $C$ ؛ والصحيح أن السعة ثابتة للمكثف الواحد وتعتمد على أبعاده الهندسية فقط، بينما الزيادة في الشحنة تؤدي طردياً إلى زيادات متساوية في فرق الجهد ليظل الناتح ثابتاً.
الخلط بين وحدات القياس الصغيرة والكبيرة، مثل عدم تحويل الميكروفاراد إلى الفاراد عند إجراء العمليات الحسابية في المعادلات.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: مكثف كهربائي سعته $27\text{ \mu F}$ وفرق الجهد الكهربائي بين لوحيه $45\text{ V}$ ، ما مقدار شحنة المكثف؟ الإجابة: نستخدم القانون $q = C \times \Delta V$ إذن $q = (27 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (45\text{ V}) = 1.2 imes 10^{-3}\text{ C}$ .

السؤال الثاني: مكثفان، سعة الأول $3.3\text{ \mu F}$ وسعة الآخر $6.8\text{ \mu F}$ . إذا وصل كل منهما بفرق جهد $24\text{ V}$ ، فأي المكثفين له شحنة أكبر؟ وما مقدارها؟ الإجابة: المكثف الذي له سعة أكبر تكون شحنته أكبر. إذن المكثف ذو السعة $6.8\text{ \mu F}$ له شحنة أكبر، ومقدارها $q = (6.8 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (24\text{ V}) = 1.63 \times 10^{-4}\text{ C}$ .