صفحة ٢٦٩
انظر إلى الشكل: حين ترفع كرة إلى الأعلى، فأنت تبذل شغلاً عكس اتجاه قوة الجاذبية الأرضية، مما يزيد من طاقة وضعها الجاذبية. الفكرة نفسها تنطبق على الكهرباء؛ فحين تحرك شحنة اختبار موجبة داخل مجال كهربائي بعيداً عن شحنة أخرى تجاذبها، فإنك تبذل شغلاً تخزنه الشحنة على شكل طاقة وضع كهربائية . تذكر أن المجال الكهربائي عند نقطة هو القوة لكل وحدة شحنة . وبطريقة مشابهة، يُعَرَّف فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين بأنه الشغل المبذول لتحريك شحنة اختبار موجبة بين نقطتين داخل مجال كهربائي مقسوماً على مقدار تلك الشحنة، ويُعبر عنه بالمعادلة .
صفحة ٢٧٠
يقاس فرق الجهد الكهربائي بوحدة جول لكل كولوم، ويسمى الجول الواحد لكل كولوم فولتاً، ويرمز له بالرموز . انظر إلى الشكل a: إذا أثرت بقوة لتحريك شحنة اختبار موجبة في اتجاه المجال الكهربائي من النقطة A إلى النقطة B، فسيكون الشغل موجباً، وتغير فرق الجهد الكهربائي موجباً أيضاً. أما في الشكل b، فحين تحرك شحنة الاختبار عكس اتجاه المجال من B إلى A، فسيكون الشغل سالباً وفرق الجهد سالباً. لاحظ أن فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين يعتمد على موقع النقطتين فقط، ولا يعتمد على مسار الحركة ولا على مقدار شحنة الاختبار. وعادة ما يُصمم السوار الفلزي الذي يرتديه الفنيون لتفريغ الشحنات الزائدة في مسار دائري يكون فيه المجال دائماً عمودياً على اتجاه حركة القوة، فلا يُبذل شغلاً لتريك الشحنة، ويكون فرق الجهد بين أي نقطتين على المسار الدائري يساوي صفراً.
صفحة ٢٧١
عندما يكون فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين أو أكثر يساوي صفراً، نسمي هذه النقاط سطح تساوي الجهد، كما ترى في الدوائر المت متحده المركز في الشكل. يمكن قياس التغيرات في طاقة الوضع الكهربائية بـ ، وتغيرات الجهد الكهربائي بـ ويقاس بجهاز الفولتمتر. في الشكل 8-9، تلاحظ أنه عند إبعاد شحنة عن شحنة أخرى مخالفة لها في النوع كما في الفرع a، فإن قوة التناذب أو التباعد تقلل طاقة الوضع، فيقل الجهد الكهربائي عند النقاط البعيدة. أما في الفرع b، وعند تقريب شحنة إلى شحنة مماثلة لها، فإن الشغل المبذول يزيد طاقة الوضع ويزيد الجهد الكهربائي. وكما تعلمنا في طاقة الوضع الميكانيكية أنه يمكن إسناد نقطة تكون فيها طاقة الوضع صفراً، فكذلك يمكن تعريف مقدار الجهد الكهربائي لأي نقطة بأنه يساوي صفراً عند نقطة إسناد محددة.
صفحة ٢٧٢
يمكننا الحصول على مجال كهربائي منتظم بوضع لوحين متوازيين أحدهما موجب والآخر سالب؛ حيث يكون المجال الكهربائي ثابتاً بين اللوحين. إذا حركت شحنة موجبة مسافة في عكس اتجاه المجال من النقطة B إلى A، فإن الشغل المبذول يساوي . وبما أن شدة المجال الكهربائي هي ، فإن فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين فاصلة بينهما مسافة في مجال كهربائي منتظم يُحسب بالعادلة . انظر الآن إلى المثال 3: لدينا بروتون يتحرك بين لوحين متوازيين مشحونين المسافة بينهما ، والمجال الكهربائي بينهما . لحساب فرق الجهد بين اللوحين في الفرع a، نضرب شدة المجال في المسافة بعد تحويلها إلى أمتار لتكون النتيجة . وفي الفرع b، لحساب الشغل اللازم لنقل البروتون، نضرب شحنة البروتون في فرق الجهد الناتج ليصبح الشغل المبذول .
صفحة ٢٧٣
هذه الصفحة تعرض مجموعة من المسائل التدريبية لتطبيق قانون فرق الجهد الكهربائي في المجال المنتظم وقانون الشغل . في المسألة رقم 16، يطلب حساب فرق الجهد بين لوحين بمعلومية شدة المجال والمسافة ، وحلها يعتمد على ضرب المجال في المسافة مباشرة. وفي المسألة رقم 19، يطلب الشغل المبذول لتحريك شحنة مقدارها خلال فرق جهد ، وحلها يكون بضرب الشحنة في فرق الجهد. تذكر دائماً تحويل الوحدات إن لزم الأمر، مثل تحويل السنتيمتر إلى أمتار، والتأكد من توافق الوحدات لتخرج النتيجة بالجول أو الفولت.
صفحة ٢٧٤
هذه الصفحة تشرح تجربة قطرة الزيت لمليكان، وهي التجربة الشهيرة التي استُخدمت لقياس شحنة الإلكترون. تُرش قطرات زيت صغيرة في الهواء بمرذاذ لتكتسب شحنة نتيجة الاحتكاك، ثم تُسقط بين لوحين متوازيين مشحونين كهربائياً. يتم ضبط فرق الجهد بين اللوحين بحيث تصبح القوة الكهربائية الصاعدة للأعلى مساوية تماماً لقوة الجاذبية الأرضية الهابطة للأسفل، فتتلقط قطرة الزيت معلقة في الهواء بلا حركة. من خلال هذه الحالة، استطاع مليكان حساب وزن القطرة ومقدار المجال الكهربائي لمعرفة شحنة القطرة . وعندما استخدم الأشعة السينية لتأيين الهواء وإضافة أو إزالة الإلكترونات، لاحظ أن التغير في شحنة القطرات يكون دائماً مضاعفاً لمقدار شحنة الإلكترون الواحد .
صفحة ٢٧٥
نتابع في المثال 4 تطبيق تجربة قطرة الزيت لمليكان. لدينا قطرة زيت وزنها ، والمسافة بين اللوحين ، وعلقطرة في الهواء عندما أصبح فرق الجهد بين اللوحين . لحساب مقدار شحنة قطرة الزيت في الفرع a، نبدأ بحالة الاتزان حيث تتساوى القوة الكهربائية مع قوة الجاذبية . بما أن ونعلم أن ، تصبح المعادلة . نعوض بالأرقام لنحصل على شحنة القطرة والتي تساوي . وفي الفرع b، لحساب عدد الإلكترونات الفائضة على القطرة، نقسم شحنة القطرة الكلية على شحنة الإلكترون الأساسية لنحصل على أربعة إلكترونات.
صفحة ٢٧٦
هذه الصفحة تعرض مسائل تدريبية إضافية على تجربة قطرة الزيت. في المسألة رقم 24، لديك قطرة زيت معلقة وزنها في مجال كهربائي شدته ، ويطلب منك حساب مقدار شحنة القطرة وعدد فائض الإلكترونات بقسمة الشحنة الكلية على شحنة الإلكترون الأساسية. وفي المسألة رقم 26، طُلبت معرفة عدد الإلكترونات التي فقدتها كرة زيت مشحونة بشحنة موجبة وزنها ومعلقة بين لوحين المسافة بينهما وفرق الجهد بينهما . تعامل مع هذه المسائل بخطوات واضحة تبدأ بمساواة القوة الكهربائية بوزن القطرة ثم حساب الشحنة.
صفحة ٢٧٧
انظر إلى الشكل 11-9: حين تلامس كرة فلزية مشحونة كرة أخرى متماثلة ومحايدة، تنتقل الشحنات الفائضة من الكورة الأولى إلى الثانية حتى تتساوى الشحنات على الكرتين لأن لهما نفس الحجم. أما في الشكل 12-9، فلدينا كرتان مختلفتان في الحجم؛ فعلى الرغم من تساوي عدد الشحنات أحياناً، إلا أن الكرة الكبرى ذات مساحة السطح الأكبر تتباعد الشحنات عليها بمسافات أكبر لتنافرها، مما يجعل محصلة القوى الكهربائية ومحصلة الجهد تختلف. وفي حياتنا العملية، وخصوصاً عند نقل الوقود في صهاريج البنزين، قد تتشحن الصهاريج بالكهرباء الساكنة نتيجة الاحتكاك، لذا يُوصل الصهريج بسلك فلزي بالأرض لتفريغ هذه الشحنات الزائدة ومنع حدوث شرارة قد تؤدي إلى انفجار، كما يوضح الشكل 13-9 لتأريض أجهزة الحاسوب والأجسام.
صفحة ٢٧٨
تتوزع الشحنات الكهربائية على موصل مشحون بحيث تكون طاقة النظام أقل ما يمكن، وهذا يعني أنها تتجمع دائماً على السطح الخارجي للموصلات المصمتة أو الجوفاء. هذه الظاهرة تجعل الوعاء الفلزي المغلق يعمل كعمل درع واقية تحمي ما بداخله من المجالات الكهربائية الخارجية، ولهذا السبب يكون الناس داخل السيارة محميين تماماً من الصواعق لأن الشحنات تبقى على السطح الخارجي. انظر إلى الشكل 14-9: على الرغم من أن سطح الموصل يعد سطح تساوي جهد، إلا أن الشحنات تكون أكثر تقارباً عند الرؤوس المدببة حيث تكون كثافتها كبيرة، مما يولد مجالاً كهربائياً كبيراً قادراً على مسارعة الإلكترونات والأيونات في الهواء وتكوين البلازما وإحداث تفريغ كهربائي، وهو ما يفسر استخدام رؤوس مانعات الصواعق المدببة لحماية المباني.
