صفحة ٢٦١
انظر إلى تجربة الاستهلالية في الأعلى، حيث تتعامل مع بالونين مشحونين وترى كيف يتأثران عن بعد دون تلامس مادي بينهما. اقرأ خطوات التجربة بتمعن: انفخ بالونين، اربطهما بخيط طوله , ادعك أحدهما بثروب إلى مرات لتشحينه، ثم علقه، وكرر مع البالون الثاني. لاحظ الآن ماذا يحدث عندما تقرب البالون الثاني من الأول ببطء، ولاحظ سلوك الخيطين، ثم قرب يدك من البالونات المشحونة لتكتشف تفاعل الأجسام المشحونة عن بعد. انتقل معنا إلى الدرس الأول من الفصل التاسع بعنوان توليد المجالات الكهربائية وقياسها. انظر إلى الأهداف: سنتعلم اليوم كيف نعرف المجال الكهربائي، ونحل مسائل متعلقة بالشحنة والمجالات والقوى الكهربائية، وأيضاً نرسم خطوط المجال الكهربائي. تأمل النص الرئيسي: عندما تؤثر قوة في جسم مشحون، كيف تنتقل هذه القوة خلال الفراغ الشاسع دون وجود وسط مادي؟ افترض مايكل فاراداي أن الجسم المشحون الأول يغير بطريقة ما خصائص الفراغ أو الوسط المحيط به، فإذا وضعنا جسماً ثانياً في هذا الوسط، فإنه سيشعر بقوة ناتجة عن التغير في خصائص الوسط. أطلق على تغير خاصية الوسط اسم المجال الكهربائي. المجال الكهربائي يعني أن التفاعل لا يحدث بين جسمين عن بعد، بل يعني التفاعل بين الجسم الموضوع في المجال والمجال الكهربائي عند ذلك الموضع. وللقوى التي تؤثر بها المجالات الكهربائية القدرة على بذل شغلاً، فتنتقل الطاقة من المجال إلى جسم آخر مشحون، وهذا ما نستخدمه يومياً عند وصل جهاز كهربائي بمقبس أو استعمال جهاز يعمل ببطارية.
صفحة ٢٦٢
انظر إلى أعلى الصفحة حيث دلالات الألوان في الأشكال: خطوط المجال الكهربائي باللون النيلي، الشحنة الموجبة باللون الأحمر، والشحنة السالبة باللون الأزرق. كيف يمكن قياس شدة المجال الكهربائي؟ ضع جسماً صغيراً مشحوناً في موقع معين، فإذا كانت هناك أي قوة كهربائية تؤثر فيه فسوف يكون هناك مجال كهربائي في ذلك الموقع. تسمى هذه الشحنة الموجودة على الجسيم الصغير والتي استعملت لاختبار المجال شحنة الاختبار، ويجب أن تكون هذه الشحنة موجبة وصغيرة بحيث لا تؤثر في الشحنات الأخرى. انظر إلى الشكل الذي يوضح جسماً مشحوناً بشحنة مقدارها وافترض أنك وضعت شحنة الاختبار الموجبة في نقطة معينة مثل النقطة ثم حسبت القوة . ستتناسب هذه القوة طردياً مع مقدار شحنة الاختبار وذلك وفق قانون كولوم، أي أنه إذا تضاعفت الشحنة ستتضاعف القوة كذلك، لذا تبقى النسبة بين القوة والشحنة ثابتة. وإذا قسمت القوة على شحنة الاختبار فستحصل على كمية متجهة . هذه الكمية لا تعتمد على شحنة الاختبار، وإنما تعتمد فقط على كل من القوة والمسافة بين الشحنة وشحنة الاختبار . ويعبر عن شدة المجال الكهربائي عند النقطة أي النقطة التي تمثل موقع شحنة الاختبار بالمعادلة التالية: حيث شدة المجال الكهربائي تساوي مقدار القوة المؤثرة في شحنة اختبار موجبة مقسوماً على مقدار تلك الشحنة. ويكون اتجاه شدة المجال الكهربائي في نفس اتجاه القوة المؤثرة في شحنة اختبار موجبة، وتقاس شدة المجال الكهربائي بوحدة نيوتن لكل كولوم . انظر إلى الشكل تحتها الذي يوضح استخدام الأسهم لتمثيل مقدار واتجاه المجال الكهربائي المتولد حول مواقع مختلفة، حيث يخدم طول السهم لبيان شدة المجال، أما اتجاه السهم فيمثل اتجاه المجال. ولايجاد شدة المجال الكهربائي الناشئ عن شحنتين عند نقطة يتم إيجاد شدة المجال الكهربائي الناشئ عن كل شحنة على انفراد عند تلك النقطة، ثم يجمع هذان المجالان جمعاً اتجاهياً. وتستخدم شحنة اختبار لرسم المجال الناشئ عن أي تجمع للشحنات. ويوضح الجدول قيم شدة المجالات الكهربائية المثالية الناتجة عن تجمعات معينة للشحنات. يجب قياس شدة المجال الكهربائي باستخدام شحنة اختبار صغيرة جداً فقط، وذلك لأن شحنة الاختبار تؤثر أيضاً بقوة في الشحنة . ومن المهم ألا تؤدي القوة التي تؤثر بها شحنة الاختبار إلى إعادة توزيع شحنات الموصل، مما يسبب تحرك الشحنة إلى موقع آخر عليه، فيؤدي ذلك إلى تغير القوة المؤثرة في ومن ثم تغير شدة المجال الكهربائي الذي يتم قياسه. لذا يجب أن تكون شحنة الاختبار صغيرة جداً بحيث يمكن إهمال تأثيرها في الشحنة .
صفحة ٢٦٣
انظر في أعلى الصفحة إلى الجدول الذي يعرض القيم التقريبية لمجالات كهربائية مثالية. ستجد أن شدة المجال بالقرب من قضيب مطاط صلب ومشحون تساوي ، بينما شدة المجال في أُنبوب الأشعة المهبطية في التلفاز تساوي ، وشدة المجال الضروري لإحداث شرارة كهربائية في الهواء تساوي ، وأما شدة المجال عند مدار إلكترون ذرة الهيدروجين فتصل إلى . انظر الآن إلى مثال أسفل الجدول: قيس مجال كهربائي في الهواء باستخدام شحنة اختبار موجبة مقدارها ، فتأثرت هذه الشحنة بقوة مقدارها في اتجاه يميل بزاوية شمال الشرق. المطلوب هو حساب مقدار واتجاه شدة المجال الكهربائي عند موقع شحنة الاختبار. لبدء الحل في خطوة تحليل المسألة ورسمها، ارسم شحنة الاختبار وحدد نظام إحداثيات بحيث يكون مركزه شحنة الاختبار، ثم ارسم متوجه القوة بزاوية شمال الشرق. في خطوة إيجاد الكمية المجهولة، استخدم قانون شدة المجال الكهربائي . قم بالتعويض بالقيم المعطاة: و . اقسم القيمة العددية للقوة على شحنة الاختبار لتنتج شدة المجال وتساوي . انتبه لأن كلًا من القوة المؤثرة في شحنة الاختبار والمجال الكهربائي في الاتجاه نفسه، ويميل بزاوية شمال الشرق. في تقويم الجوار، تأكد هل الوحدات صحيحة؟ نعم وحدة قياس شدة المجال الكهربائي هي . وهل للاتجاه معنى؟ نعم اتجاه المجال في اتجاه القوة الكهربائية المؤثرة نفسه؛ لأن شحنة الاختبار موجبة. وهل الجواب منطقي؟ نعم شدة المجال تتفق مع القيم الموجودة في الجدول .
صفحة ٢٦٤
انظر إلى مثال في أعلى الصفحة: ما شدة المجال الكهربائي عند نقطة تبعد تقع عن يمين كرة صغيرة مشحونة بشحنة مقدارها ؟ في خطوة تحليل المسألة ورسمها، ارسم الكرة وبين شحنتها، ثم ارسم شحنة الاختبار على الرسم، وحدد المسافة بين الشحنتين وسمها ، ثم ارسم متوجه القوة المؤثرة في شحنة الاختبار وسمه . المعطيات هي و ، والمجهول هو شدة المجال . في خطوة إيجاد الكمية المجهولة، بما أن مقدار كل من القوة وشحنة الاختبار مجهول، لذا استخدم قانون المجال الكهربائي وقانون كولوم معا. بالتعويض عن في قانون شدة المجال ، ستختصر شحنة الاختبار من البسط والمقام ليصبح القانون نهائياً . الآن عوض بالقيم العددية: ثابت كولوم مضروباً في الشحنة ومقسوماً على مربع المسافة الذي يساوي . الناتج سيكون في اتجاه الكرة أو في اتجاه اليسار. في تقويم الجواب، هل الوحدات صحيحة؟ نعم الناتجة هي . هل للاتجاهات معنى؟ نعم تشير الإشارة السالبة إلى أن شحنة الاختبار الموجبة تنحذب إلى الشحنة النقطية السالبة. هل الجواب منطقي؟ نعم. انتقل في أسفل الصفحة إلى قسم مسائل تدريبية وحل المسائل من إلى مستخدماً نفس القوانين التي تعلمتها للتو.
صفحة ٢٦٥
انظر إلى أعلى الصفحة حيث مجموعة المسائل التدريبية من رقم إلى رقم . استمر في تطبيق قوانين شدة المجال الكهربائي والقوى الناشئة عليها، وتذكر أن تتعامل مع وحدات القياس بعناية فائقة. اقرأ المسألة رقم بعناية: أُعطيت كرة بيسان وزنها في مجال كهربائي شدته ، يتجه رأسياً إلى أسف. فما مقدار الشحنة التي يجب أن توضع على الكرة ونوعها بحيث توازن القوة الكهربائية المؤثرة فيها قوة الجاذبية الأرضية وتبقى الكرة معلقة في المجال؟ فكر في اتجاه القوة الكهربائية مقارنة بوزن الكرة لتعرف نوع الشحنة. في المسألة رقم يفحص زيد المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة مجهولة المقدار والنوع، فيرسم أولاً المجال بشحنة اختبار مقدارها ، ثم يكرر عمله بشحنة اختبار أخرى مقدارها . فكر في إجابة الفرعين a و b لترى هل يحصل زيد على القوى نفسها وهل يجد أن شدة المجال هي نفسها. في بقية المسائل من إلى ، استخدم قانون شدة المجال الناشئ عن شحنة نقطية أو قانون ربط القوة بالمجال بحسب المعطيات المطلوبة. تأكد من كتابة الوحدات الصحيحة لكل إجابة نهائية. اقرأ الفقرة الموجودة في أسفل الصفحة: حسبت حتى الآن المجال الكهربائي عند نقطة مفردة. تخيل أنك حركت شحنة الاختبار إلى موقع آخر، احسب مرة أخرى القوة المؤثرة فيها، ثم احسب المجال الكهربائي. ستلاحظ أن المجال الكهربائي سيكون موجوداً عند أي نقطة حتى لو لم يكن عندها شحنة اختبار. وستتأثر أي شحنة توضع في مجال كهربائي بقوة ناتجة عن المجال الكهربائي في ذلك الموقع، حيث يعتمد مقدار هذه القوة على مقدار كل من المجال الكهربائي والشحنة الموضوعة في تلك النقطة، أي أن .
صفحة ٢٦٦
انظر في أعلى الصفحة إلى الشكل الذي يصور خطوط المجال الكهربائي بثلاثة أجزاء a و b و c. يظهر الرسم خطوط المجال الكهربائي الفعلية في الفراغ أو الوسط المحيط بالشحنة. كل خط من هذه الخطوط المستخدمة لتمثيل المجال الكهربائي يسمى خط المجال الكهربائي. يكون اتجاه المجال الكهربائي عند أي نقطة هو اتجاه المماس المرسوم على خط المجال عند تلك النقطة. وتشير المسافات الفاصلة بين خطوط المجال الكهربائي إلى شدة المجال الكهربائي، فكلما كانت هذه الخطوط متقاربة كان المجال الكهربائي أقوى، وكلما كانت الخطوط متباعدة كان المجال الكهربائي أضعف. وقد مثلت خطوط المجال هنا في بعدين، إلا أنها في الحقيقة تنتشر في ثلاثة أبعاد. ويكون اتجاه القوة الكهربائية المؤثرة في شحنة اختبار موجبة موضوعة بالقرب من شحنة موجبة في اتجاه الخط المبتعد عن الشحنة الموجبة. لذا تنتشر خطوط المجال شعاعياً إلى الخارج، كما هو موضح في الشكل مثل أسلاك عجلات الدراجة الهوائية. أما اتجاه القوة الكهربائية المؤثرة في شحنة اختبار موجبة موضوعة بالقرب من شحنة سالبة فهو في اتجاه الخط المقترب من الشحنة السالبة، أي في اتجاه الخط الداخل إليها، كما هو موضح في الشكل . وفي حالة وجود شحنتين أو أكثر يكون المجال الناتج عبارة عن الجمع الاتجاهي للمجالات الناتجة عن هذه الشحنات، وعندها تصبح خطوط المجال منحنية وأنماطها أكثر تعقيداً، كما هو موضح في الشكل . لاحظ أن خطوط المجال الكهربائي تخرج دائماً من الشحنة الموجبة وتدخل إلى الشحنة السالبة، ولا يمكن أن تتقاطع مطلقاً. توجد طريقة أخرى لتمثيل خطوط المجال الكهربائي تتلخص في استخدام بذور أعشاب في سائل عازل، مثل الزيت المعدني. تؤدي القوى الكهربائية إلى فصل الشحنة التي على كل بذرة أعشاب طويلة ورفيعة، مما يسبب دوران البذور بحيث تصطف في اتجاه المجال الكهربائي، ومن ثم تشكل نمطاً لخطوط المجال الكهربائي، كما هو موضح في الشكل . وخطوط المجال الكهربائي خطوط وهمية لا وجود لها في الواقع، وهي وسيلة لتقديم نموذج للمجال الكهربائي، أما المجالات الكهربائية فهي موجودة.
صفحة ٢٦٧
انظر في أعلى الصفحة إلى الشكل الذي يصف خطوط القوة بين الشحنات المختلفة في الجزأين a و c، وبين الشحنات المتشابهة في الجزأين b و d. تلاحظ في الأعلى جسماً مشحوناً بشحنة موجبة في مجال كهربائي، والصورتان في الأعلى b و a تمثلان رسماً تصويرياً لخطوط المجال الكهربائي، بينما الصورتان السفليتان تم تنفيذها بالحاسوب. وعلى الرغم من أنها توفر طريقة لحساب القوة المؤثرة في جسم مشحون، إلا أنها لا توضح لماذا تؤثر الأجسام المشحونة بعضها في بعض بقوى. انظر في منتصف الصفحة إلى اختراع روبرت فان دي جراف في ثلاثينيات القرن العشرين، وهو مولّد الكهرباء الساكنة ذا الفولتية الكبيرة الموضح في الشكل . وهو جهاز يعمل على نقل كميات كبيرة من الشحنة الكهربائية من جزء محدد من الآلة إلى طرفها العلوي الفلزي. ويتم ذلك بنقل الشحنة إلى حزام متحرك عند قاعدة الجهاز عند الموضع ، ثم تنتقل هذه الشحنات من الحزام إلى القبة الفلزية في الأعلى عند الموضع . ويبذل المحرك الكهربائي الشغل اللازم لزيادة فرق الجهد الكهربائي. ويُشحن الشخص كهربائياً عندما يلمس قبة مولّد فان دي جراف الفلزية، حيث تؤدي هذه الشحنات إلى تنافر شعر الشخص بعضه عن بعض، مسبباً تغير اتجاهه، فيصبح اتجاه الشعر في اتجاه خطوط المجال الكهربائي، كما هو موضح في الشكل . انظر إلى الشكل في أسفل الصفحة لمولّد فان دي جراف، في الجزء a تنتقل الشحنات إلى الحزام المتحرك عند النقطة ، ثم تنتقل من الحزام المتحرك إلى القبة الفلزية عند . ويبذل المحرك الكهربائي الشغل اللازم لزيادة فرق الجهد الكهربائي. وعندما يلمس شخص قبة مولّد فان دي جراف تكون النتائج مثيرة كما في الجزء b حيث يقف الطفل وشعره واقفاً.
صفحة ٢٦٨
انظر إلى أعلى الصفحة في قسم مراجعة الدرس . تأمل المسألة رقم حول قياس المجالات الكهربائية، افترض أنه طلب إليك قياس المجال الكهربائي في مكان أو فضاء معين، فكيف تستكشف وجود المجال عند نقطة معينة في الفضاء؟ وكيف تحدد مقدار المجال؟ وكيف تختار مقدار شحنة الاختبار؟ وكيف تحدد اتجاه المجال؟ فكر في خطوات استخدام شحنة اختبار موجبة وصغيرة لتنفيذ ذلك. في المسألة رقم ، شدة المجال واتجاهه تؤثر قوة كهربائية مقدارها في اتجاه الشرق في شحنة اختبار موجبة مقدارها ، أوجد المجال الكهربائي في موقع شحنة الاختبار باستخدام قانون . في المسألة رقم ، انظر إلى خطوط المجال الكهربائي في الشكل ، هل يمكنك تحديد أي الشحنتين موجبة وأيهما سالبة؟ وماذا تضيف لإكمال خطوط المجال؟ في المسألة رقم ، المجال مقابل القوة كيف يختلف تأثير المجال الكهربائي في شحنة اختبار عن تأثير القوة في شحنة الاختبار نفسها؟ تذكر أن المجال لا يتغير بتغير شحنة الاختبار بينما القوة تتغير. في المسألة رقم للتفكير الناقد، افترض أن الشحنة العلوية في الشكل هي شحنة اختبار موضوعة في ذلك المكان لقیاس محصلة المجال الناشئ عن الشحنتين السالبتين. هل الشحنة صغيرة بدرجة كافية للقيام بعملية القياس بدقة؟ وضح إجابتك بفحص تأثير شحنة الاختبار على توزيع الشحنات الأخرى.
