القوة الكهربائية (١)

تقوم القوة الكهربائية على التفاعل المتبادل بين الشحنات الكهربائية، حيث تتجاذب الشحنات المختلفة وتتنافر الشحنات المتشابهة. يعبر قانون كولوم عن هذه القوة رياضياً، مبيناً أنها تتناسب طردياً مع حاصل ضرب مقدار الشحنتين، وعكسياً مع مربع المسافة بينهما. وتُقاس الشحنة بوحدة الكولوم، بينما تُقاس القوة بالنيوتن. على سبيل المثال، إذا وُضعت شحنتان كهربائيتان على مسافة معينة، فإن مقدار القوة المتبادلة بينهما يُحسب بضرب ثابت كولوم في مقدار الشحنتين مقسوماً على مربع المسافة الفاصلة بين مركزيهما. تظهر هذه القوى بوضوح في الظواهر اليومية مثل التنافر بين الأشرطة اللاصقة المشحونة أو حدوث البرق بين الغيوم والأرض.

الفكرة الأساسية

تتفاعل الأجسام المشحونة كهربائياً بقوى متبادلة تؤثر عن بعد؛ فالشحنات المتشابهة تتنافر، والشحنات المختلفة تتجاذب. يعتمد مقدار هذه القوة على كمية الشحنة لكل جسم والمسافة الفاصلة بينهما، وهو ما يحدده قانون كولوم بدقة.

الشرح

تتأثر الأجسام المشحونة بقوة كهربائية تُحسب رياضياً بواسطة قانون كولوم الذي ينص على أن مقدار القوة الكهربائية المتبادلة بين شحنتين يتناسب طردياً مع حاصل ضرب مقدار الشحنتين وعكسياً مع مربع المسافة بينهما. يُكتب القانون بالصيغة الرياضية $F = K \frac{q_A q_B}{r^2}$ حيث $F$ هي القوة الكهربائية وتُقاس بالنيوتن، و $q_A$ و $q_B$ هما مقدارا الشحنتين وتُقاسان بالكولوم، و $r$ هي المسافة بين مركزيهما وتُقاس بالأمتار، بينما $K$ هو ثابت كولوم ويساوي $9.0 \times 10^9 \text{ N.m}^2/\text{C}^2$. القوة الكهربائية كمية متجهة، ولتحديد اتجاهها نستخدم قواعد التنافر والتجاذب، فالشحنات المتشابهة تدفع بعضها بعيداً بينما تجذب الشحنات المختلفة بعضها نحو بعض.

مثال محلول خطوة بخطوة

إذا كانت الكرة A مشحونة بشحنة مقدارها $q_A = +6.0 \, \mu\text{C}$ وموضوعة على يسار كرة أخرى B مشحونة بشحنة مقدارها $q_B = 3.0 \, \mu\text{C}$ على بعد $r = 4.0 \, \text{cm}$، فما مقدار واتجاه القوة التي تؤثر بها الكرة B في الكرة A؟

1. تحويل الوحدات إلى النظام الدولي: $q_A = 6.0 \times 10^{-6} \, \text{C}$ $q_B = 3.0 \times 10^{-6} \, \text{C}$ $r = 4.0 \times 10^{-2} \, \text{m}$

2. كتابة قانون كولوم والتعويض بالقيم: $F = K \frac{q_A q_B}{r^2}$ $F = (9.0 \times 10^9) \frac{(6.0 \times 10^{-6})(3.0 \times 10^{-6})}{(4.0 \times 10^{-2})^2}$

3. حساب النتيجة النهائية: $F = 1.0 \times 10^2 \, \text{N}$ الأتجاه: بما أن الشحنتين موجبتان، فإن القوة تكون تنافراً، وتؤثر الكرة B في الكرة A باتجاه اليسار.

أخطاء شائعة

• إغفال تحويل وحدات المسافة من السنتيمتر إلى الأمتار ومن الميكروكولوم إلى الكولوم قبل التعويض في القانون.
• نسيان تربيع مسافة المسافة ($r^2$) في مقام قانون كولوم.
• الاعتقاد بأن القوة التي تؤثر بها الشحنة الأولى على الثانية تختلف في المقدار عن القوة التي تؤثر بها الثانية على الأولى، متجاهلين قانون نيوتن الثالث.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: شحنتان كهربائيتان مقدار الأولى $2.0 \times 10^{-6} \, \text{C}$ ومقدار الثانية $4.0 \times 10^{-6} \, \text{C}$، والمسافة بينهما $0.02 \, \text{m}$، احسب مقدار القوة الكهربائية المتبادلة بينهما. الإجابة: بالتعويض في القانون ينتج أن القوة تساوي $1.8 \times 10^2 \, \text{N}$.

السؤال الثاني: ماذا يحدث للقوة الكهربائية بين شحنتين إذا تضاعفت المسافة الفاصلة بينهما ثلاث مرات؟ الإجابة: تقل القوة الكهربائية إلى تسعة أمثال قيمتها الأصلية لأن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة ($3^2 = 9$).