الانعكاس عن المرايا المستوية

يقوم درس الانعكاس عن المرايا المستوية على فهم كيفية ارتداد الضوء وتكوين الصور الخيالية. الفكرة الأساسية ترتكز على قانون الانعكاس الذي ينص على أن زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس، بحيث تقع الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام في مستوى واحد. أما في المرايا المستوية، فتتكون صور خيالية تقع خلف المرآة بحيث يكون بُعد الصورة عن المرآة مساوياً لبعد الجسم عنها، وتكون الصورة معتدلة ومساوية لطول الجسم ومعكوسة جانبياً. كمثال، إذا وقفت على بعد متر واحد من مرآة مستوية، فإن صورتك ستظهر خلف المرآة على البعد نفسه أي متر واحد وبنفس طولك.

الفكرة الأساسية

يقوم درس الانعكاس عن المرايا المستوية على فهم كيفية ارتداد الضوء عندما يسقط على الأسطح الملساء والمصقولة وفق قوانين محددة، وكيفية تكون الصور الخيالية وخصائصها من حيث البعد والطول والاتجاه.

الشرح

يبدأ الدرس بقانون الانعكاس الذي ينص على أن $\theta_r = \theta_i$، حيث تمثل $\theta_i$ زاوية السقوط وهي الزاوية التي يصنعها الشعاع الساقط مع العمود المقام على السطح العاكس عند نقطة السقوط، وتمثل $\theta_r$ زاوية الانعكاس وهي الزاوية التي يصنعها الشعاع المنعكس مع العمود نفسه، ويقع كل من الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام في مستوى واحد. ينقسم الانعكاس إلى نوعين: الانعكاس المنتظم ويحدث على الأسطح الملساء والمصقولة مثل المرايا حيث تعكس الأشعة المتوازية في اتجاه واحد متوازي، والانعكاس غير المنتظم ويحدث على الأسطح الخشنة حيث تتشتت الأشعة في اتجاهات مختلفة. وعندما ننظر في مرآة مستوية، فإن الأشعة الصادرة عن الجسم تسقط على المرآة وتنعكس ليصل امتدادها إلى العين، فيتخيل الدماغ أن الضوء قادم من نقطة خلف المرآة تتكون عندها الصورة. وتتميز الصورة المتكونة في المرايا المستوية بأنها خيالية ومعتدلة ومساوية لطول الجسم ومعكوسة جانبياً، ويحكمها القانونان الرياضيان: $d_i = -d_0$ حيث يدل السالب على أن الصورة خيالية، و $h_i = h_0$ حيث يكون طول الصورة مساوياً لطول الجسم وبُعد الصورة مساوياً لبُعد الجسم عن المرآة.

مثال محلول خطوة بخطوة

سقط شعاع ضوئي على مرآة مستوية بزاوية مقدارها $52.0^\circ$ بالنسبة للعمود المقام، فإذا دُورت المرآة بزاوية مقدارها $35.0^\circ$ حول نقطة سقوط الشعاع على سطحها بحيث نقصت زاوية سقوط الشعاع، وكان محور الدوران متعامداً مع مستوى الشعاع الساقط والشعاع المنعكس، فما زاوية دوران الشعاع المنعكس؟ الخطوة الأولى: تحليل المسألة ورسمها بتحديد المعطيات وهي زاوية السقوط الابتدائية $\theta_{i,\text{ابتدائي}} = 52.0^\circ$ وزاوية دوران المرآة $\Delta\theta_{\text{مرآة}} = 35.0^\circ$، والمجهول هو زاوية دوران الشعاع المنعكس $\Delta\theta_r$. الخطوة الثانية: إيجاد الكمية المجهولة باستخدام قانون الانعكاس؛ لتقليل زاوية السقوط دورات المرآة في اتجاه حركة عقارب الساعة، فتكون زاوية السقوط الجديدة $\theta_{i,\text{نهائي}} = 52.0^\circ - 35.0^\circ = 17.0^\circ$ في اتجاه حركة عقارب الساعة بالنسبة للعمود المقام الجديد. وبما أن زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط دائماً، إذن زاوية الانعكاس الجديدة $\theta_{r,\text{نهائي}} = 17.0^\circ$ في عكس اتجاه عقارب الساعة بالنسبة للعمود المقام الجديد. وبحساب الزاوية التي دار بها الشعاع المنعكس باستخدام الشكلين نجد أن مقدارها يساوي $\Delta\theta_r = 52.0^\circ + 35.0^\circ - 17.0^\circ = 70.0^\circ$ في اتجاه حركة عقارب الساعة من الزاوية الأصلية. الخطوة الثالثة: تقويم الجواب بالتحقق من واقعية النتائج، حيث يتبين أن نقصان زاوية السقوط يترافق مع دوران المرآة في اتجاه عقارب الساعة، ومن المنطقي أن يدور الشعاع المنعكس في اتجاه عقارب الساعة أيضاً.

أخطاء شائعة

• الاعتقاد بأن زاوية السقوط تقاس مع سطح المرآة وليست مع العمود المقام على السطح.
• الظن بأن الصورة المتكونة في المرايا المستوية تكون حقيقية ويمكن استقبالها على حائل.
• الخلط بين انعكاس الضوء عن الأسطح الملساء وانعكاسه عن الأسطح الخشنة من حيث انتظام الأشعة وتشتتها.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: إذا كانت زاوية سقوط شعاع ضوئي على مرآة مستوية تساوي $42.0^\circ$، فما مقدار زاوية الانعكاس، وما الزاوية المحصورة بين الشعاع الساقط والشعاع المنعكس؟ الإجابة: زاوية الانعكاس تساوي $42.0^\circ$ لأنها تساوي زاوية السقوط، والزاوية المحصورة بين الشعاع الساقط والشعاع المنعكس تساوي مجموع الزاويتين أي $42.0^\circ + 42.0^\circ = 84.0^\circ$. السؤال الثاني: جسم طوله $50\text{ cm}$ يقف أمام مرآة مستوية على بعد $1.5\text{ m}$، فما هو بُعد الصورة عن المرآة وما هو طولها؟ الإجابة: بُعد الصورة عن المرآة يساوي $-1.5\text{ m}$ (أو $1.5\text{ m}$ خلف المرآة)، وطول الصورة يساوي $50\text{ cm}$.