الطبيعة الموجية للضوء (٣)

يقوم درس الطبيعة الموجية للضوء على دراسة خصائص الأمواج الضوئية وكيفية حساب طولها الموجي وترددها وسرعتها، بالإضافة إلى تفسير ظاهرة تأثير دوبلر للأضواء المنبعثة من الأجسام السماوية المتحركة. الفكرة الأساسية تربط بين الطول الموجي والتردد عبر سرعة الضوء. فمثلاً، لحساب تردد ضوء طوله الموجي $404\text{ nm}$، تستخدم العلاقة الرياضية لتعيين قيمة التردد بدقة متناهية.

الفكرة الأساسية

تعتمد الطبيعة الموجية للضوء على التعامل مع الضوء بوصفه موجة كهرومغناطيسية تنتشر في الفراغ بسرعة ثابتة، وتخضع لقوانين الأمواج الأساسية التي تربط بين السرعة والتردد والطول الموجي، بالإضافة إلى رصد التغيرات الظاهرية في التردد نتيجة حركة المصادر الضوئية بالنسبة للمراقب.

الشرح

لكي تفهم كيف تتصرف الأمواج الضوئية، انظر إلى العلاقة التي تربط سرعة الضوء $c$ بالتردد $f$ والطول الموجي $\lambda$ وهي $\lambda = c / f$. عندما يتحرك مصدر ضوئي أو يبتعد، يحدث تغير في التردد والطول الموجي المدرك للمراقب وهو ما تعرفه بمعادلة إزاحة دوبلر للأضواء الصادرة عن المجرات أو النجوم المتحركة مبتعدة أو مقتربة.

مثال محلول خطوة بخطوة

إذا كان مقدار تردد ضوء طوله الموجي منبعث في الفراغ يعادل قيمة معينة، فكيف تحسب الطول الموجي لضوء أزرق تردده معلوم؟ الخطوة الأولى: اكتب القانون الأساسي الذي يربط الطول الموجي بالتردد وسرعة الضوء في الفراغ: $\lambda = c / f$. الخطوة الثانية: عوض بالقيم المعطاة، حيث سرعة الضوء ثابتة ومقدارها يساوي $3 \times 10^8\text{ m/s}$. الخطوة الثالثة: احسب الناتج النهائي بالوحدة الدولية المناسبة وهي المتر أو النانومتر.

أخطاء شائعة

من الخطأ الشائع الخلط بين وحدات قياس الطول الموجي مثل النانومتر والمتر وعدم التحويل الصحيح للأسس العشارية عند تطبيق معادلة إزاحة دوبلر.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: تحرك مجرة مبتعدة بسرعة $5.8 \times 10^6\text{ m/s}$، ويبدو تردد الضوء الصادر عنها $5.6 \times 10^{14}\text{ Hz}$ بالنسبة للمراقب. ما تردد الضوء المنبعث منها؟ الإجابة: بتطبيق معادلة إزاحة دوبلر، تجد أن التردد المنبعث يعادل تقريباً $5.7 \times 10^{14}\text{ Hz}$. السؤال الثاني: ما مقدار تردد ضوء طوله الموجي $404\text{ nm}$ في الفراغ؟ الإجابة: باستخدام العلاقة $f = c / \lambda$ مع تحويل النانومتر إلى أمتار بالضرب في $10^{-9}$ ينتج أن التردد يساوي $7.43 \times 10^{14}\text{ Hz}$.