الطبيعة الموجية للضوء (١)

يقوم درس الطبيعة الموجية للضوء على دراسة الظواهر التي تثبت أن الضوء عبارة عن موجات، مثل الحيود وهو انحناء الضوء حول الحواجز، وتداخل الألوان سواء عبر مزج الألوان الأساسية للضوء لتكوين اللون الأبيض أو الألوان المتتامة، وصولاً إلى استقطاب الضوء الذي يعني إنتاج ضوء يتذبذب في مستوى واحد عبر مرشحات الاستقطاب أو بالانعكاس. كما يعرض الدرس قانون مالوس لحساب شدة الضوء الخارج من مرشح ثان بالرمز $I_2 = I_1 \cos^2 \theta$. مثال سريع: إذا مر ضوء شدته $100\text{ W/m}^2$ عبر مرشح استقطاب ثاني يصنع زاوية مقدارها $60$ درجة مع المحور الأول، فإن شدة الضوء الناتجة تحسب بتطبيق قانون مالوس حيث جتا $60$ يساوي نصفاً ومربعه يساوي ربعاً، فتكون الشدة الجديدة $25\text{ W/m}^2$.

الفكرة الأساسية

يقوم هذا الدرس على إثبات أن الضوء يسلك سلوك الموجات من خلال دراسة ظواهر الحيود وتكوين الألوان وتركيبها، إضافة إلى فهم ظاهرة استقطاب الضوء وكيفية التحكم في شدته.

الشرح

يبدأ الدرس بظاهرة الحيود، وهي انحناء الضوء حول الحواجز كما لاحظه غريمالدي، واعتمد كريستيان هيجينز على مبدأ ينص على أن كل نقطة على مقدمة الموجة الضوئية تعتبر مصدراً جديداً لموجات صغيرة دائرية تسمى المويجات. وعندما تقطع هذه المويجات الححواجز تنحني.

في الجزء الخاص بالألوان، تقع منطقة الضوء المرئي بين الأطوال الموجية $400\text{ nm}$ و$700\text{ nm}$ تقريباً. وتتراكب الألوان الأساسية للضوء وهي الأحمر والأخضر والأزرق لتكوين اللون الأبيض، بينما الألوان الثانوية تنتج من مزج لونين أساسيين. أما الأصباع فلها ألوان أساسية وثانوية تعكس وتمتص الألوان بشكل معكوس للضوء.

أما استقطاب الضوء فهو إنتاج ضوء يتذبذب في مستوى واحد. ويتم بالترشيح عبر وسط استقطاب طويل الجزيئات يسمح للموجات الموازية للمحور بالعبور ويحجب العمودية، أو بالانعكاس الجزئي عن السطوح كالزجاج والطرق.

ينص قانون مالوس على أن شدة الضوء الخارجي من مرشح الاستقطاب الثاني تساوي شدة الضوء الخارج من مرشح الاستقطاب الأول مضروباً في مربع جيب تمام الزاوية المحصورة بين محوري الاستقطاب للمرشحين: $I_2 = I_1 \cos^2 \theta$ حيث $I_2$ هي شدة الضوء الخارج من المرشح الثاني، و$I_1$ هي شدة الضوء الخارج من المرشح الأول، و$\theta$ هي الزاوية التي يصنعها محور استقطاب المرشح الثاني مع محور استقطاب المرشح الأول.

مثال محلول خطوة بخطوة

سلط ضوء مستقطب شدته $I_1 = 80\text{ W/m}^2$ على مرشح استقطاب ثان، بحيث يصنع محور استقطابه زاوية مقدارها $\theta = 45$ درجة مع المحور الأول. احسب شدة الضوء الخارج $I_2$.

الخطوة الأولى: اكتب القانون الأساسي لقانون مالوس: $I_2 = I_1 \cos^2 \theta$ الخطوة الثانية: عوض بالقيم المعطاة في القانون: $I_2 = 80 \times (\cos 45^{\circ})^2$ الخطوة الثالثة: احسب قيمة جتا الزاوية $45$ درجة والتي تساوي تقريباً $0.707$ ومربعها يساوي $0.5$: $I_2 = 80 \times 0.5$ الخطوة الرابعة: أتمم عملية الضرب: $I_2 = 40\text{ W/m}^2$

أخطاء شائعة

• الخلط بين الألوان الأساسية للضوء والألوان الأساسية للأصباع؛ فالأولى تضم الأحمر والأخضر والأزرق، بينما الثانية تضم الأزرق المزرقي والأصفر والأزرق الفاتح.
• نسيان تربيع جيب تمام الزاوية عند تطبيق قانون مالوس، وكتابة القانون على صورة $\cos \theta$ فقط بدلا من $\cos^2 \theta$.
• الاعتقاد بأن الضوء العادي يكون مستقطباً، بينما الضوء العادي يتذبذب في جميع الاتجاهات بشكل عمودي على اتجاه انتشاره.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: ما شدة الضوء الخارج من مرشح استقطاب ثان إذا كانت شدة الضوء الداخل إليه $50\text{ W/m}^2$ وزاوية المحورين تساوي صفر درجة؟ الإجابة: بما أن الزاوية تساوي صفر، فإن جتا الصفر يساوي واحد ومربعه يساوي واحد، فتكون شدة الضوء الخارج مساوية لشدة الضوء الداخل أي $50\text{ W/m}^2$.

السؤال الثاني: لماذا تبدو السماء باللون الأزرق حسب ما ورد في الدرس؟ الإجابة: لأن جزيئات الهواء تشتت موجات الضوء البنفسجي والضوء الأزرق بمقدار أكبر من الأطوال الموجية الأخرى للضوء.