صفحة ٨٥
انظر إلى التجربة الاستهلائية. احضر كأساً زجاجية ذات ساق، وتحقق من خلوها من الحواف الحادة لسلامتك. ضع الكأس على الطاولة، وثبت قاعدتها بيدك، وبلل إصبعك وحكّه ببطء حول الحافَة العلويّة للكأس لتصدر صوتاً. لاحظ كيف تختلف الأصوات باختلاف الكؤوس، سواء أكانت ذات ساق أم بلا ساق. انتقل الآن إلى الدرس: خصائص الصوت والكشف عنه. تذكر كيف أن الصوت جزء مهم من حياتنا للصيد والتزاوِج والتحذير من المفترسات، ومنها صوت الأذان أو تلاوة القرآن على التهدئة وإراحة النفس. من خلال خبرتك اليومية، لديك إدراك لبعض خصائص الصوت مثل علوه ونغمته وحدته. ستدرس في هذا الفصل المبادئ الفيزيائية للموجات الصوتيّة. وتذكر دائماً السؤال المحوري: ما نوع موجة الصوت؟
صفحة ٨٦
انظر إلى الشكل 1-3. ضع أصابعك على حنجرتك وأنت تتكلم أو تنشد؛ هل تشعر بالاهتزازات؟ وضع يدك على سماعة مسجل يوضح أن 1-3 جرساً يهتز وهو يشبه أوتارك الصوتيّة أو سماعة المسجل أو أي مصدر للصوت. عندما يهتز الجرس إلى الخلف وإلى الأمام، تصدم حافة الجرس جزيئات الهواء، وتتحرك جزيئات الهواء إلى الأمام عندما تتحرك الحافة إلى الأمام؛ أي أن جزيئات الهواء ترتد عن الجرس بسرعة كبيرة. وعندما تتحرك الحافة إلى الخلف، ترتد جزيئات الهواء عن الجرس بسرعة أقل. وينتج عن تغيرات سرعة اهتزاز الجرس ما يأتي: تؤدي حركة الجرس إلى الأمام إلى تشكل منطقة يكون ضغط الهواء فيها أكبر قليلاً من المتوسط، في حين تؤدي حركته إلى الخلف إلى تشكل منطقة يكون ضغط الهواء فيها أقل قليلاً من المتوسط. وتؤدي التصادمات بين جزيئات الهواء إلى انتقال تغيرات الضغط بعيداً عن الجرس في الاتجاهات جميعها. وإذا ركزت على بقعة واحدة فستشاهد ارتفاع ضغط الهواء وانخفاضه، بخلاف سلوك البندول. وبهذه الطريقة تنتقل تغيرات الضغط خلال المادة. وصف الصوت يسمى انتقال تغيرات الضغط خلال مادة موجة صوتية. وتنتقل موجات الصوت خلال الهواء؛ لأن المصدر المهتز ينتج تغيرات أو اهتزازات منتظمة في ضغط الهواء. وتتَصادم جزيئات الهواء، وتنقل تغيرات الضغط بعيداً عن مصدر الصوت. ويتذبذب ضغط الهواء حول متوسط الضغط، كما في الشكل 2-3. يكون تردد الموجة هو عدد اهتزازات قيمة الضغط في الثانية الواحدة. أما الطول الموجي فيمثل المسافة بين مركزي ضغط مرتفع أو منخفض متتاليين. ويُعد الصوت موجة طولية؛ لأن جزيئات الهواء تهتز موازية لاتجاه انتشار الموجة. تعتمد سرعة الصوت في الهواء على درجة الحرارة؛ حيث تزيد سرعته في الهواء بمقدار لكل زيادة في درجة حرارة الهواء بمقدار . فمثلا، تتحرك موجات الصوت خلال هواء له درجة حرارة الغرفة، ، عند مستوى سطح البحر بسرعة . وينتقل الصوت خلال المواد الصلبة والموائع أيضاً. وتكون سرعة الصوت عموماً في المواد الصلبة أكبر منها في السائلة، وأكبر منها في الغازات. ويبين الجدول 1-3 سرعات موجات الصوت في أوساط متعددة. ولا ينتقل الصوت في الفراغ؛ لعدم وجود جزيئات تتصادم وتنقل الموجة.
صفحة ٨٧
تشترك الموجات الصوتية مع الموجات الأخرى في خصائصها العامة، مثل انعكاسها عن الأجسام الصلبة، كجدران غرفة مثلاً. وتسمى موجات الصوت المرتكسة عند وصولها إلى مصدرها الصدى. ويمكن استخدام الزمن الذي يحتاج إليه الصدى حتى يعود إلى مصدر الصوت في إيجاد المسافة بين مصدر الصوت والجسم الذي انعكس عنه. ويستخدم هذا المبدأ الخفافيش، وبعض الكاميرات، وبعض السفن التي تستخدم السونار. ومن الممكن أن تداخل موجتان صوتيتان مما يؤدي إلى نشوء بقع تسمى البقع الميتة، ويكون موقعها عند العقد، حيث يكون الصوت عندها ضعيفاً جداً. ويرتبط تردد الموجة وطولها الموجي بسرعةعتها، كما درست في الفصل السابق، من خلال المعادن الآتية: . انظر إلى مسائل تدريبية؛ السؤال الأول: ما الطول الموجي لموجة صوتية ترددها تتحرك في هواء درجة حرارته ؟ يعد هذا التردد من أقل الترددات التي يمكن للأذن البشرية سماعها. السؤال الثاني: إذا وقفت عند طرف واد صرخت، وسمعت الصدى بعد مرور ، فما عرض هذا الوادي؟ السؤال الثالث: تنتقل موجة صوتية ترددها وطولها الموجي ، في وسط غير معروف. حدد نوع الوسط. انتقل إلى الكشف عن موجات الضغط: تحوّل كاشفات الصوت الطاقة الصوتيّة - الطاقة الحركية لجزيئات الهواء المهتزة - إلى شكل آخر من أشكال الطاقة. ويُعد الميكروفون أحد الكاشفات الشائعة؛ حيث يحول طاقة الموجات الصوتية إلى طاقة كهربائية. ويتكون الميكروفون من قرص رقيق يهتز استجابة للموجات الصوتية، وينتج إشارة كهربائية. وستدرس عملية التحويل هذه في المقررات اللاحقة، خلال دراستك لموضوع الكهرباء والمغناطيسية. الأذن البشرية تعد الأذن البشرية، كما في الشكل 3-3، كاشفاً يستقبل موجات الضغط، ويحولها إلى نبضات كهربائية؛ حيث تدخل الموجات الصوتية القناة السمعية، وتُسبب اهتزازات لغشاء طبلة الأذن، ثم تنقل ثلاثة عظام دقيقة هذه الاهتزازات إلى سائل في القوقعة. وتلتقط شعيرات تَبُطّن القوقعة الحلزونية تردّدات معيّنة في السائل المتذبذب، فتُنَشَّط هذه الشعيرات الخلايا العصبيّة، والتي ترسل بدورها نبضات - سيّالات عصبيّة - إلى الدماغ، وتولّد الإحساس بالصوت. تستشعر الأذن الموجات الصوتية لدى واسع من الترددات، وهي حساسة لدى كبير جداً من السعات. كما يستطيع الإنسان التمييز بين أنواع مختلفة من الأصوات. لذا يتطلب فهم آلية عمل الأذن معرفة بالفيزياء والأحياء. ويعد تفسير الأصوات في الدماغ أمراً معقداً، وما زالت الأبحاث مستمرة لفهمه بصورة تامة.
صفحة ٨٨
حدة الصوت كان ماران ميرسن وجاليكو أول من توصلا إلى أن حدة الصوت الذي نسمعه تعتمد على تردد الاهتزاز. ولا تكون الأذن حساسة بالتساوي للترددات جميعها؛ فأغلب الأشخاص لا يستطيعون سماع أصوات تردداتها أقل من أو أكبر من . ويكون إحساس الأشخاص الأكبر سنّاً بالترددات الأكبر من أقل مقارنة بالأشخاص الأصغر سنّاً. ولا يتمكن أغلب الناس عند عمر تقريباً، من سماع أصوات تردداتها أكبر من ، مما يؤثر في مقدرتهم على فهم الحديث. علو الصوت والطول الموجي خاصيتان فيزيائيتان للموجات الصوتية. ومن الخصائص الأخرى لموجات الصوت السعة؛ وهي مقياس لتغير الضغط في الموجة. وتعد الأذن البشرية كاشفاً للصوت، وتنقله إلى الدماغ ليتم تفسيره هناك. ويعتمد علو الصوت - عند إدراكه بحاسة السمع - على سعة موجة الصوت. إن الأذن البشرية حساسة جداً لتغيرات الضغط في الموجات الصوتية، والتي تمثل سعة الموجة. فإذا علمت أن من الضغط يساوي ، فإن الأذن تستطيع تحسّس موجات ضغط قيمها أقل من واحد من المليار من الضغط الجوي، أو . أما الحد الأقصى للمدى المسموع فإن تغيرات الضغط المقاربة لـ أو أكثر تسبب الألم للأذن. ومن المهم تذكر أن الأذن تتحسّس تغيرات الضغط عند ترددات معينة فقط. فالصعود إلى الجبل يغير الضغط على أذنيك بمقدار الآلاف من الباسكال، ولكن هذا التغير لا يعد ذا أهمية أو تأثير في الترددات المسموعة. ولأن البشر يستطيعون تحسّس مدى واسع من تغيرات الضغط فإن هذه السعات تُقاس على مقياس لوغاريتمي يُسمى مستوى الصوت، ووحدة قياسه هي الديسيبل (). حيث يعتمد مستوى الصوت على نسبة تغير الضغط لموجة صوتية معينة إلى تغير الضغط في أضعف الأصوات المسموعة، ويساوي . ومثل هذه السعة لها مستوى صوت يعادل . ويكون مستوى الصوت الذي سَعَة ضغطه أكبر عشر مرات من مساوياً لـ ، ومستوى صوت سَعَة ضغطه أكبر عشر مرات من ذلك هو . ويدرك أغلب الأشخاص زيادة بمقدار في مستوى الصوت وكأنها مضاعفة لعلو الصوت الأصلي بمقدار مرتين. ويبين الشكل 4-3 مستوى الصوت للعديد من الأصوات. وبالإضافة إلى وصفها تغيرات الضغط، تستعمل مقاييس الديسيبل أيضاً لوصف قدرة موجات الصوت وشدتها. إن التعرض للأصوات الصاخبة يسبب فقدان الأذن لحساسيتها، وخصوصاً للترددات العالية. وكلما تعرض الشخص للأصوات الصاخبة فترة أطول كان التأثير أكبر. ويستطيع الشخص التخلص من أثر التعرض لفترة قصيرة للصوت الصاخب خلال ساعات معدودة، ويمكن أن يستمر أثر التعرض لفترة طويلة إلى أيام أو أسابيع. ويؤدي التعرض الطويل إلى مستوى صوت أو أكبر من ذلك إلى ضرر دائم.
صفحة ٨٩
وينتج ضعف السمع عن الأصوات الصاخبة في سماعات الرأس الموصولة بالراديو أو مشغلات الأقراص المدمجة. وفي بعض الحالات يغفل المستمعون عن مستويات الصوت المرتفعة. وللتقليل من الأضرار الناتجة عن الأصوات الصاخبة تم استعمال سدادات الأذن القطنية التي تُخفض مستوى الصوت بمقدار فقط. وقد تختزل بعض الملحقات الخاصة بالآذان . فيما تُخفض سدادات الأذن والملحقات الأخرى المصممة بصورة محددة، كما يبين الشكل 5-3 مستوى الصوت بمقدار . لا يتناسب علو الصوت طردياً مع تغيرات الضغط في موجات الصوت عند إحساسه بالأذن البشرية؛ حيث تعتمد حساسية الأذن على كل من حدة الصوت وسعته. كما أن إدراك الأصوات النقية بالأذن يختلف عن إدراك الأصوات المختلطة. تأثير دوبلر The Doppler Effect هل لاحظت أن حدة صوت سيارة الإسعاف أو الإطفاء أو صفارة الشرطة تتغير مع مرور المركبة بجانبك؟ تكون حدة الصوت أعلى عندما تتحرك المركبة في اتجاهك، ثم تتناقص حدة الصوت لتصبح أقل عندما تتحرك المركبة مبتعدة عنك. ويسمى انحياز أو تغير التردد تأثير دوبلر، كما هو موضح في الشكل 6-3. حيث يتحرك مصدر الصوت S إلى اليمين بسرعة ، وتنتشر الموجات المنبعثة من المصدر في دوائر مركزها المصدر، في الوقت الذي تنتج فيه هذه الموجات. ومع تحرك المصدر في اتجاه كاشف الصوت، الذي هو المراقب A في الشكل 6a-3، فإن العديد من الموجات تقترب في المنطقة بين المصدر والمراقب، لذا يقل الطول الموجي ويصبح . ولأن سرعة الصوت ثابتة في الوسط الواحد فإن كما أكثر تصل أذن المراقب في كل ثانية، مما يعني أن تردد الصوت عند المراقب A قد ازداد. في حين يزداد الطول الموجي عندما يتحرك المصدر بعيداً عن الكاشف، وهو المراقب B في الشكل 6a-3، ويصبح ، ويقل تردد الصوت عند المراقب B. ويبين الشكل 6b-3 تأثير دوبلر لمصدر صوتي متحرك في موجات الماء داخل حوض الموجات. ويحدث تأثير دوبلر أيضاً إذا كان الكاشف متحركاً والمصدر ثابتاً، إذ ينتج تأثير دوبلر في هذه الحالة عن السرعة النسبية لموجات الصوت والمراقب. فمع اقتراب المراقب من المصدر الثابت تصبح السرعة المتجهة النسبية أكبر، مما يؤدي إلى زيادة في قمم الموجات
صفحة ٩٠
التي تصل إليه في كل ثانية. ومع ابتعاد المراقب عن المصدر تقل السرعة المتجهة النسبية، مما يؤدي إلى نقصان في قمم الموجات التي تصل إليه في كل ثانية. يمكن حساب التردد الذي يسمعه المراقب إذا كان المصدر وحده متحركاً، أو المراقب وحده متحركاً، أو كان كلاهما متحركين، وذلك باستخدام المعادلة الآتية: . التردد الذي يدركه مراقب يساوي السرعة المتجهة للمراقب بالنسبة إلى السرعة المتجهة للموجة، مقسوماً على السرعة المتجهة للمصدر بالنسبة إلى السرعة المتجهة للموجة، وكله مضروب في تردد الموجة. تمثل في معادلة تأثير دوبلر السرعة المتجهة لموجة الصوت، و السرعة المتجهة لمراقب الصوت، و السرعة المتجهة لمصدر الصوت، و التردد الموجة المنبعثة من المصدر، و التردد الذي يستقبله المراقب. وتطبق هذه المعادلة عند حركة المصدر، أو حركة المراقب، أو عند حركة كليهما. عند حل المسائل باستخدام المعادلة السابقة، تأكد من تعريف نظام الإحداثيات، بحيث يكون الاتجاه الموجب من المصدر إلى المراقب. وتصل الموجات الصوتية إلى المراقب من المصدر، لذا تكون السرعة المتجهة للصوت موجبة دائماً. حاول رسم مخططات للتحقق من أن المقدار يعطي نتائج كما توقعت، اعتماداً على ما تعلمته حول تأثير دوبلر. ولاحظ أنه بالنسبة إلى مصدر يتحرك في اتجاه المراقب (الاتجاه الموجب)، الذي ينتج مقام أصغر مقارنة بالمصدر الثابت)، ولمراقب يتحرك في اتجاه المصدر (الاتجاه السالب، الذي ينتج زيادة البسط مقارنة بمراقب ثابت) فإن التردد الذي يستقبله المراقب يزداد. وبالمثل إذا تحرك المصدر بعيداً عن المراقب، أو إذا تحرك المراقب بعيداً عن المصدر فإن تقل. اقرأ الرياضيات في الفيزياء أدناه لترى كيف تختصر معادلة تأثير دوبلر عندما يكون المصدر أو المراقب ثابتاً.
صفحة ٩١
انظر إلى مثال 1. تأثير دوبلر يركب شخص سيارة تسير في اتجاهك بسرعة ، ويصدر صوتاً تردده . ما التردد الذي ستسمعه، مع افتراض أن درجة الحرارة تساوي ؟ نبدأ بتحليل المسالة ورسمها، مثل الحالة وأسس محاور إحداثيات، وتحقق أن الاتجاه الموجب من المصدر إلى المراقب. وبّن السرعة المتجهة لكل من المصدر والمراقب. المعلوم: ، ، ، . المجهول: إيجاد الكمية المجهولة: استخدم المعادلة الآتية، وعوض القيمة : . بالتعويض نجد الناتج . تقويم الجواب: هل الوحدات صحيحة؟ يقاس التردد بوحدة الهرتز. هل الجواب منطقي؟ يتحرك المصدر في اتجاهك، لذا يجب أن يزداد التردد. انتقل إلى مسائل تدريبية: السؤال 4: افتراض أنك في سيارة تتحرك بسرعة في اتجاه صفارة إنذار. إذا كان تردد صوت الصفارة ، فما التردد الذي ستسمعه؟ علماً بأن سرعة الصوت في الهواء . السؤال 5: افتراض أنك في سيارة تتحرك بسرعة ، وتتحرك سيارة أخرى في اتجاهك بالسرعة نفسها. فإذا انطلق المنبه فيها بتردد ، فما التردد الذي ستسمعه؟ علماً بأن سرعة الصوت في الهواء . السؤال 6: تتحرك غواصة في اتجاه غواصة أخرى بسرعة ، وتصدر موجات فوق صوتية بتردد . ما التردد الذي تلتقطه الغواصة الأخرى وهي ساكنة؟ علماً بأن سرعة الصوت في الماء . السؤال 7: يرسل مصدر صوت موجات بتردد . ما السرعة التي يجب أن يتحرك بها المصدر لتزيد حدة الصوت إلى ؟ علماً بأن سرعة الصوت في الهواء .
صفحة ٩٢
انظر إلى الشكل 7-3. تستخدم الخفافيش تأثير دوبلر لتعيين موقع الفريسة، بعملية تسمى تحديد الموقع باستخدام الصدى. يحدث تأثير دوبلر في كل حركة موجية، في الموجات الميكانيكية والموجات الكهرومغناطيسية. وله تطبيقات عدة؛ فمثلاً تستخدم كواشف الرادار لتقياس سرعة كرات البيسبول والمركبات. ويراقب علماء الفلك الضوء المنبعث من المجرات البعيدة، ويستخدمون تأثير دوبلر لقياس سرعاتها، ويستنتجون بعدها عن الأرض. كما يُستخدم في الطب لقياس سرعة حركة جدار الجنين بجهاز الموجات فوق الصوتية. وتستخدم الخفافيش تأثير دوبلر في الكشف عن الحشرات وافتراسها؛ فعندما تطير الحשרה بسرعة أكبر من سرعة الخفاش يكون تردد الموجة المنعكسة عنها أقل. أما عندما يلحق الخفاش بالحشرة ويقترب منها فيكون تردد الموجة المنعكسة أكبر، كما هو موضح في الشكل 7-3. ولا تستخدم الخفافيش الموجات الصوتية فقط لتحديد موقع الفريسة والطيران، ولكن تستخدمها أيضاً لاكتشاف وجود خفافيش أخرى. وهذا يعني أنها تميز الأمواج الخاصة التي ترسلها وانعكاساتها مجموعة كبيرة من الأصوات والترددات الموجودة. ويستمر العلماء في دراسة الخفافيش وقدرتها المدهشة على استخدام الموجات. انتقل إلى 3-1 مراجعة. السؤال 8: رسم بياني تتحرك طبلة الأذن إلى الخلف وإلى الأمام استجابة لتغيرات ضغط موجات الصوت. مثل بيانياً إزاحة طبلة الأذن والزمن لدورتين لنغمة ترددها ، ولدورتين لنغمة ترددها . السؤال 9: تأثير الوسط. اذكر خاصيتين من خصائص الصوت تتأثران بالوسط الذي تتحرك فيه موجة الصوت، وخصيصتين من الخصائص التي لا تتأثر بالوسط. السؤال 10: خصائص الصوت. ما الخاصية الفيزيائية التي يجب تغيرها لموجة صوت حتى تتغير حدة الصوت؟ وما الخاصية التي يجب تغيرها حتى يتغير علو الصوت؟ السؤال 11: مقياس الديسيبل. ما نسبة مستوى ضغط صوت جزازة العشب () إلى مستوى ضغط صوت محادثة عادية ()؟ السؤال 12: الكشف المبكر. كان الناس في القرن التاسع عشر يضعون آذانهم على مسار سكة الحديد ليترقبوا وصول القطار. لماذا تُعد هذه الطريقة نافعة؟ السؤال 13: الخفافيش. يرسل الخفاش نبضات صوت قصيرة بتردد عالٍ ويستقبل الصدى. ما الطريقة التي يميز بها الخفاش بين: a. الصدى المرتد عن الحشرات الكبيرة والصدى المرتد عن الحشرات الصغيرة إذا كانت على البعد نفسه منه؟ b. الصدى المرتد عن حشارة طائرة مقتربة منه والصدى المرتد عن حشرة طائرة مبتعدة عنه؟ السؤال 14: التفكير الناقد. هل يستطيع شرطي يقف على جانب الطريق استخدام الرادار لتحديد سرعة سيارة في اللحظة التي تمر فيها أمامه؟ وضح ذلك.
