المواد الصلبة (١)

تتميز المواد الصلبة بقوة تماسك عالية بين جزيئاتها تجعلها تحتفظ بشكلها وحجمها، وتنقسم إلى مواد ذات شبكة بلورية منتظمة ومواد غير بلورية. تتمدد المواد الصلبة عند تسخينها بسبب زيادة الطاقة الحركية للجزئيات مما يزيد متوسط المسافات بينها، ويحسب التمدد الطولي بمعادلة تعتمد على الطول الاصلي ومعامل التمدد الطولي والتغير في درجات الحرارة. مثال على ذلك قضيب فولاذي طوله $1.60 ext{ m}$ ترتفع حرارته فيتغير طوله بمقدار يُحسب عبر ضرب الطول الأصلي في معامل التمدد والفرق في درجات الحرارة.

الفكرة الأساسية

تتكون المواد الصلبة من جزيئات مترابطة بقوة تجعلها تحافظ على شكلها وحجمها، وتتأثر بالحرارة فتتمدد عندما ترتفع درجة حرارتها نتيجة زيادة اهتزاز جزيئاتها وابتعادها عن بعضها.

الشرح

تصنف الأجسام الصلبة إلى مواد ذات شبكة بلورية مصطفة بأنماط مرتبة ومنظمة مثل الكوارتز، ومواد غير بلورية ليس لها ترتيب منتظم مثل الزجاج والزبدة. تعتمد مرونة المواد الصلبة على القوى الكهرومغناطيسية التي تحافظ على بقاء الجزيئات معا ضمن حدود معينة. وعند تسخين المادة الصلبة، تزداد الطاقة الحركية لجزئياتها وتبدأ بالاهتزاز السريع مبتعدة عن بعضها مما يؤدي إلى تمدد المادة الصلبة. يعبر عن التمدد الطولي بالمعادلة $L_2 = L_1 + \alpha L_1 (T_2 - T_1)$ حيث $L_1$ هو الطول الأصلي، و $L_2$ هو الطول الجديد، و $T_1$ و $T_2$ هما درجتا الحرارة الابتدائية والنهائية، و $\alpha$ هو معامل التمدد الطولي للمادة. أما التمدد الحجمي فيرتبط بثلاثة أبعاد ويعبر عنه بالمعادلة $\beta = \frac{\Delta V}{V_1 \Delta T}$ حيث $\beta$ تساوي ثلاثة أضعاف معامل التمدد الطولي $\alpha$.

مثال محلول خطوة بخطوة

قضيب معدني طوله $L_1 = 1.60\text{ m}$ عند درجة حرارة $T_1 = 21\text{ }^\circ\text{C}$، وُضع في فرن وسُخن حتى أصبحت درجة حرارته $T_2 = 84\text{ }^\circ\text{C}$، فقيس طوله فوجد أنه ازداد بمقدار $\Delta L = 1.7\text{ mm} = 1.7 \times 10^{-3}\text{ m}$. أوجد معامل التمدد الطولي $\alpha$. الخطوة الأولى: حدد الكميات المعلومة والمجهولة. $L_1 = 1.60\text{ m}$ $\Delta L = 1.7 \times 10^{-3}\text{ m}$ $T_1 = 21\text{ }^\circ\text{C}$ $T_2 = 84\text{ }^\circ\text{C}$ $\alpha = ?$ الخطوة الثانية: اكتب قانون معامل التمدد الطولي وعوض بالأرقام. $\alpha = \frac{\Delta L}{L_1 \Delta T}$ $\Delta T = T_2 - T_1 = 84 - 21 = 63\text{ }^\circ\text{C}$ $\alpha = \frac{1.7 \times 10^{-3}\text{ m}}{(1.60\text{ m})(63\text{ }^\circ\text{C})}$ $\alpha = 1.7 \times 10^{-5}\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$ الخطوة الثالثة: تقويم الجواب بالتأكد من صحة الوحدات والقيمة المقبولة.

أخطاء شائعة

نسيان تحويل الوحدات مثل المليمتر إلى متر قبل التعويض في القانون. الخلط بين معامل التمدد الطولي ومعامل التمدد الحجمي وعدم ضرب الأول في ثلاثة عند الحاجة لاستخدام الحجمي. إهمال كتابة وحدة القياس الصحيحة وهي $\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$ في الناتج النهائي.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: قطعة من الألومنيوم طولها $3.66\text{ m}$ عند درجة حرارة $-28\text{ }^\circ\text{C}$، احسب مقدار زيادة طولها عندما تصبح درجة حرارتها $39\text{ }^\circ\text{C}$ علماً بأن معامل التمدد الطولي للألومنيوم هو $25 \times 10^{-6}\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$. الإجابة: $\Delta T = 39 - (-28) = 67\text{ }^\circ\text{C}$، ثم نعوض في القانون $\Delta L = \alpha L_1 \Delta T = (25 \times 10^{-6})(3.66)(67) = 0.00613\text{ m}$. السؤال الثاني: ما العلاقة الرياضية بين معامل التمدد الطولي $\alpha$ ومعامل التمدد الحجمي $\beta$ للمادة الصلبة نفسها؟ الإجابة: معامل التمدد الحجمي يساوي ثلاثة أضعاف معامل التمدد الطولي أي $\beta = 3\alpha$.