حفظ الطاقة (٢)

يقوم درس حفظ الطاقة على مبدأ أن مجموع طاقتي الوضع والحركة في النظام المغلق والمعزول يبقى ثابتا، بحيث تتحول الطاقة من شكل إلى آخر دون أن تفنى أو تستحدث. وأهم ما فيه هو معرفة كيفية تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية، وتحديد أنواع التصادمات من حيث حفظ الطاقة الحركية، سواء كانت مرنة أو عديمة المرونة. مثال سريع: عندما تسقط صكرة من ارتفاع معين، فإن طاقة الوضع تقل تدريجيا بينما تزيد طاقة الحركة بنفس المقدار، ليظل مجموعهما الميكانيكي وهو الطاقة الكلية ثابتا طوال فترة السقوط إذا أهملنا الاحتكاك.

الفكرة الأساسية

يقوم قانون حفظ الطاقة على فكرة أن الطاقة لا تفنى ولا تستحدث من العدم، بل تتحول من شكل إلى آخر. في النظام المغلق والمعزول، يسمى مجموع طاقتي الوضع والحركة للطاقة الميكانيكية $E = KE + PE$. إذا لم تدخل طاقة إلى النظام أو تخرج منه ولم تؤثر فيه قوة خارجية، فإن مجموع الطاقة داخل هذا النظام المعزول يبقى ثابتا.

الشرح

انظر إلى النظام الميكانيكي: إذا سقطت صخرة من ارتفاع معلوم، تكون طاقتها عند بدء السقوط طاقة وضع فقط. أثناء السقوط، تقل طاقة وضعها لتناقص الارتفاع، وفي الوقت نفسه تزيد طاقة الحركة. يبقى مجموع طاقتي الحركة والوضع ثابتا إذا أهملنا الاحتكاك. وعند لحظة اصطدام الصخرة بالأرض، فإن طاقة الوضع كلها تكون قد تحولت إلى طاقة حركية. أما في التصادمات، فالطاقة الحركية تكون محفوظة فقط في التصادمات المرنة. يُسمى التصادم الذي تزيد فيه الطاقة الحركية بعد التصادم عن قبلها بالتصادم الفوق مرن، ويسمى التصادم الذي تكون الطاقة الحركية بعده أقل منها قبله بالتصادم عديمة المرونة، بينما التصادم المرن تكون الطاقة الحركية قبله مساوية لما بعده.

مثال محلول خطوة بخطوة

انظر إلى بيانات جسم كتلته $10.0\text{ kg}$ يتحرك بسرعة $5.00\text{ m/s}$ وجسم آخر كتلته $20.0\text{ kg}$ يتحرك بسرعة $2.50\text{ m/s}$. لحساب طاقة الحركة لكل جسم:

1. نحسب طاقة الحركة للجسم الأول باستخدام القانون $KE = \frac{1}{2}mv^2$: $KE = \frac{1}{2}(10.0\text{ kg})(5.00\text{ m/s})^2 = 125\text{ J}$
2. نحسب طاقة الحركة للجسم الثاني باستخدام نفس القانون: $KE = \frac{1}{2}(20.0\text{ kg})(2.50\text{ m/s})^2 = 62.5\text{ J}$ نلاحظ أن طاقة الحركة للجسم الأصغر أكبر لأن سرعته أكبر.

أخطاء شائعة

• الاعتقاد بأن الطاقة الحركية محفوظة في جميع أنواع التصادمات، والصحيح أنها محفوظة فقط في التصادمات المرنة.
• الخلط بين النظام المغلق والنظام المعزول، وعدم الانتباه لاحتمالية فقدان الطاقة على شكل طاقة حرارية نتيجة الاحتكاك.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

1. هل تبقى الطاقة الحركية محفوظة في التصادم عديم المرونة؟

• الإجابة: لا، تكون الطاقة الحركية بعد التصادم عديم المرونة أقل منها قبل التصادم.

2. متى يُعد النظام الميكانيكي معزولاً ومغلقاً؟

• الإجابة: عندما لا يدخل أي جسم إلى النظام أو يخرج منه، ولا تأثر فيه قوة خارجية.