صفحة ١٣١
انظر إلى تجربة تحليل طاقة كرة السلة المرتدة في أعلى الصفحة؛ اربط مسافة الارتفاع الابتدائي x بمسافة الارتفاع الذي ترتد إليه الكرة y بتثبيت مسطرة مترية بجانب الحائط وإسقاط الكرة من ثلاثة ارتفاعات مختلفة لتسجيل البيانات في جدول وتمثيلها بيانيا. في الدرس الأول الأشكال المتعددة للطاقة، تلاحظ أن كلمة الطاقة تستخدم في السياقات اليومية كالأغذية والرياضة وتدفئة المنازل، بينما يستخدمها العلماء والمهندسون بمعنى أكثر تحديداً يرتبط بنقل الطاقة بين النظام والمحيط الخارجي عبر الشغل. يتضمن هذا الفصل أهدافاً عدة منها استخدام نموذج لربط الشغل بالطاقة، وحساب الطاقة الحركية، وتحديد طاقة الوضع الجاذبية، وتبيين كيفية تخزين طاقة الوضع المرونية، بالإضافة إلى دراسة مفردات أساسية مثل طاقة الحركة الدورانية وطاقة الوضع الجاذبية ومستوى الإسناد وطاقة الوضع المرونية.
صفحة ١٣٢
انظر إلى نموذج نظرية الشغل والطاقة في أعلى الصفحة؛ تتبع الطاقة يشبه تتبع إنفاق المال، فإذا كان لديك راتب وتمثل الأعمدة في الشكل 5-1 التدفق المالي، حيث يعبر العمود الأزرق عن المال المدفوع أو المكتسب ويعبر الأخضر عن المجموع الكلي، فإن إنفاق المال يمثل تدفقاً مالياً سالباً يقلل مجموع النقود كما في شراء قرص مدمج. أما في الفيزياء، فعندما تؤثر بقوة ثابتة F في جسم ليتحرك مسافة d في اتجاه القوة، فإنك تبذل شغلاً يُعبّر عنه بالعلاقة ، ويكون الشغل موجباً لأن القوة والحركة في الاتجاه نفسه، وتزداد طاقة الجسم بمقدار الشغل نفسه. انظر إلى الشكل 5-2 الذي يمثل قذف الكرة والتقاطها؛ فعند قذف الكرة تكتسب طاقة حركية نتيجة لتأثير القوة، ويمثل ارتفاع العمود الشغل المبذول لتساوي الطاقة الحركية بعد بذل الشغل مجموع الطاقة الحركية الابتدائية والشغل المبذول على الكرة.
صفحة ١٣٣
انظر إلى الجزء العلوي من الصفحة لمتابعة التقاط الكرة؛ عندما ترتطم الكرة بيدك وتؤثر فيها بقوة في الاتجاه المعاكس لاتجاه حركتها، فإنك تبذل عليها شغلاً سالباً لتصبح طاقتها الحركية في النهاية صفراً، حيث يساوي مجموع الطاقة الحركية الابتدائية والشغل المبذول على الكرة. بالنسبة للطاقة الحركية، يُعبّر عنها بالعلاقة حيث m كتلة الجسم وv مقدار سرعة الجسم، وهي تتناسب طردياً مع كتلة الجسم ومربع سرعته، فكرة بيسبول كتلتها 0.148 kg لها طاقة حركية أكبر من كرة كتلتها 7.26 kg للسرعة نفسها لأن كتلتها أكبر، بينما سيارة تتحرك بسرعة 20 m/s تعادل طاقتها الحركية أربعة أضعاف سيارة مماثلة تتحرك بسرعة 10 m/s. وإلى جانب الحركة الخطية، هناك طاقة حركية دورنية للبلبل الدوار أو الغطاس كما في الشكل 5-3، حيث تعتمد الطاقة الحركية الدورانية على السرعة الزاوية وتوزيع كتلة الجسم.
صفحة ١٣٤
انظر إلى المسائل التدريبية في أعلى الصفحة؛ في المسألة الأولى يتحرك متزلج كتلته 52.0 kg بسرعة 2.5 m/s ويتوقف خلال مسافة 24.0 m، وعليك حساب مقدار الشغل المبذول بفعل الاحتكاك لجعل المتزلج يتوقف، ثم حساب الشغل الذي يجب على المتزلج بذله ليصل إلى سرعة 2.5 m/s مرة أخرى مستخدماً العلاقة بين الشغل والتغير في الطاقة الحركية. وفي المسألة الثانية سيارة كتلتها 875.0 kg زادت سرعتها من 22.0 m/s إلى 44.0 m/s، احسب مقدار طاقتها الحركية الابتدائية والنهائية وما مقدار الشغل المبذول عليها. أما المسألة الثالثة فتتعلق بضرب مذنب كتلته بالأرض بسرعة 25.0 km/s لحساب طاقته الحركية ومقارنتها بسلاح نووي. في قسم الطاقة المختزنة، تتأمل الصخور المرفوعة بسبب العمليات الجيولوجية ضد قوة الجاذبية الأرضية حيث تختزن طاقة تتحول إلى طاقة حركية أثناء السقوط، ويشبه ذلك النقود النقدية الممثلة بالأعمدة في الشكل 5-4.
صفحة ١٣٥
انظر إلى طاقة الوضع الجاذبية في أعلى الصفحة؛ عندما تقذف كرة في الهواء وتتحرك تحت تأثير قوة الجاذبية الأرضية أثناء صعودها إلى أعلى، يكون اتجاه الإزاحة إلى أعلى ومعاكساً لتجاه قوة الجاذبية إلى أسفل، أي أن الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية هو شغل سالب لأن طاقة الحركة تقل حتى تتوقف الكرة. وفي أثناء السقوط تبذل قوة الجاذبية شغلاً موجباً يزيد من سرعتها لتستعيد طاقتها الحركية وكأن الطاقة الحركية اختزنت في الكرة ثم تحولت مرة أخرى إلى طاقة حركية. في تطبيق الفيزياء، يُعرف نظام مكون من جسم والأرض، وتسمى طاقة الجاذبية المخترنة في النظام طاقة الوضع الجاذبية ويرمز لها بالرمز PE وتُحسب بالعلاقة حيث m الكتلة وg تسارع الجاذبية الأرضية وh ارتفاع الجسم الرأسي عن مستوى الإسناد، وتقاس بوحدة الجول تماماً كطاقة الحركة.
صفحة ١٣٦
انظر إلى طاقة الحركة وطاقة الوضع لنظام قذف الكرة وعودتها للهبوط؛ يتكون النظام من الكرة والأرض وتوجد الطاقة في النظام على شكل طاقة حركية وطاقة وضع جادبية. عند بداية قذف الكرة تكون طاقة النظام طاقة حركية، وفي أثناء صعودها تتحول طاقة الحركة تدريجياً إلى طاقة وضع حتى تصبح سرعة الكرة صفراً عندما تبلغ أقصى ارتفاع لها وعندئذ تصبح الطاقة كلها طاقة وضع فقط، وفي أثناء السقوط تتحول طاقة الوضع الجاذبية إلى طاقة حركية ويبقى مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع الجاذبية ثابتاً في جميع الأوقات لأنه لم يبذل شغل على النظام من قوة خارجية. مستوى الإسناد هو مستوى الإسناد الذي يقاس منه ارتفاع الكرة، انظر الشكل 5-6، وعندما تكون يد اللاعب فإن و، ويمكن أخذ مستوى الإسناد عند أي ارتفاع مناسب أثناء حل المسألة.
صفحة ١٣٧
انظر إلى المثال 1 في أعلى الصفحة؛ إذا رفعت كرة بولنج كتلتها من سلة الكرات إلى مستوى كتفك وكان ارتفاع سلة الكرات عن سطح الأرض وارتفاع كتفك عن سطح الأرض ، فما مقدار طاقة الوضع الجاذبية للكرة وهي على كتفك بالنسبة لسطح الأرض، وطاقتها بالنسبة إلى سلة الكرات، وشغل الجاذبية عندما ترتفع الكرة من السلة إلى مستوى كتفك. لتحليل المسألة ورسمها، اختر مستوى الإسناد عند سطح الأرض وارسم أعمدة بيانية لطاقة الوضع الجاذبية، ثم عوض بالمعطيات حيث و و في قانون طاقة الوضع لتجد أن طاقة الوضع بالنسبة لسطح الأرض تساوي ، وعندما يكون مستوى الإسناد هو سلة الكرات فإن ارتفاع الكرات عن السلة يحسب بطرح ليصبح الناتج .
صفحة ١٣٨
انظر إلى تكملة الحل في أعلى الصفحة للشغل المبذول من الجاذبية مضروباً في الوزن في الارتفاع الذي وصلت إليه، وبما أن اتجاه الوزن معاكس لاتجاه حركة الكرة فإن الشغل يكون سالباً ويساوي ، وفي تقويم الجواب تتأكد من صحة الوحدات حيث تقاس طاقة الوضع والشغل بوحدة الجول، ومن منطقية القيمة بأن تكون للكرة طاقة وضع أكبر بالنسبة لسطح الأرض مقارنة بطاقتها بالنسبة لسلة الكرات لأن ارتفاع الكرة فوق مستوى الإسناد أكبر. في قسم المسائل التدريبية، حل المسألة 4 بحساب مقدار طاقة الوضع لكرة بولنج في المثال 1 عندما تكون على سطح الأرض على اعتبار مستوى الإسناد عند سلة الكرات، والمسألة 5 بحساب الشغل الذي تبذله عندما تنزل بترمهيل كيس رمل كتلته 20.0 kg مسافة 1.20 m من شاحنة إلى الرصيف، والمسائل الأخرى برفع الكتب وقطعة طوب وسندوق كتلتها ومسافاتها الرأسية والأفقية.
صفحة ١٣٩
انظر إلى طاقة الوضع المرونية Elastic Potential Energy في أعلى الصفحة؛ عند سحب وتر كما في الشكل 5-7a يبذل شغل على القوس مما يخزن طاقة فيه لتزداد طاقة النظام المكون من القوس والسهم والأرض، وتسمى الطاقة المختزنة في الوتر المشدود طاقة وضع مرونية والتي تخزن عادة في كرات المطاط والأربطة المطاطية والمقاليج ومنصات القفز، وعند إفلات الوتر يندفع السهم إلى الأمام وتتحول طاقته إلى طاقة حركية كما في الشكل 5-7b. وتختزن الطاقة أيضاً في الجسم المثني أو المحني كما في لعبة القفز بالزانة، ففي السابق كانت الزانات المصنوعة من خشب الخيزران أو مواد فلزية قاسية يصعب انحناؤها وصعب بذل شغل عليها، ولكن بعد استنحداث زانات مصنوعة من ألياف زجاجية عالية المرونة تمكن اللاعبون من تجاوز القفزات العالية وتسجيل أرقام قياسية جديدة، حيث يركض لاعب القفز بالزانة حاملاً عصا مرنة الزانة ويغرس طرفها السفلي في تراب الملعب وعندما يثني اللاعب العصا كما في الشكل 5-8 تتحول الطاقة الحركية للاعب إلى طاقة وضع مرونية وعندما تستقيم العصا تتحول إلى طاقة وضع جادبية وطاقة حركية.
صفحة ١٤٠
انظر إلى الجزء العلوي من الصفحة حول الكتلة؛ قدم ألبرت أينشتاين شكلاً آخر لطاقة الوضع وهو الكتلة ذاتها حيث يقول إن الكتلة طاقة بطبيعتها وتسمى هذه الطاقة الطاقة السكونية ويُعبر عنها بالعلاقة حيث تعبر عن تساوي كتلة الجسم مضروبة في مربع سرعة الضوء. ووفقاً للمعادلة السابقة فإن ضغط النابض أو ثني الزانة يؤدي إلى إكساب كتلة للنابض أو الزانة ويكون التغير في الكتلة في هذه الحالة قليلاً جداً بحيث يصعب الكشف عنه ولكن عندما نتعامل مع قوى كتلك الموجودة في نواة الذرة القوى النووية فإن الطاقة المتحركة نتيجة تغيرات الكتلة والتي تظهر على شكل أشكال مختلفة من الطاقة كالطاقة الحركية مثلاً تكون كبيرة جداً. في قسم مراجعة 5-1، أجب عن الأسئلة التسعة المرتبطة بطاقة الوضع المرونية وطاقة الوضع الجاذبية ونظرية الشغل والطاقة وقذف القذائف والكتلة وطاقة الوضع لمسلق الصخور والتفكير الناقد في استخدام خراطيم الهواء.
