صفحة ٨٢
انظر إلى الجزء العلوي من الصفحة، حيث نكمل حساب زاوية الاتجاه والسرعة النهائية للسيارتين بعد التصادم. لحساب زاوية الانحراف نقسم مركبة الزخم الرأسية النهائية على مركبة الزخم الأفقية النهائية ثم نأخذ معكوس الظل ، فتنتج الزاوية . أما السرعة النهائية للملتحمتين فنحسبها بقسمة إجمالي الزخم النهائي على مجموع الكتلتين ، لنجد أن السرعة تساوي . في صندوق تقويم الجواب، تأكد دائماً من أن الوحدات مستخدمة بشكل سليم، وأن الإشارات والزوايا منطقية مع اتجاهات الحركة، وتأكد أن السرعة النهائية أصغر من السرعة الابتدائية للسيارة الأسرع. في قسم المسائل التدريبية، لديك أربعة مسائل عن اصطدام سيارات وكرات بلياردو. في المسألة الحادية عشرة مثلاً، لديك سيارة كتلتها تتحرك شمالاً بسرعة واصطدمت بسيارة أخرى كتلتها تتحرك غرباً بسرعة فالتحمتا معاً. المطلوب إيجاد مقدار وسرعة واتجاه الحطام بعد التصادم. لبدء الحل، استخدم قانون حفظ الزخم في اتجاهين متعامدين، حيث تحلل الزخم الابتدائي في المحور السيني والمحور الصادي قبل التصادم وتساويه بالزخم النهائي بعد التحام الكتلتين معاً، ثم تطبق نظرية فيثاغورس وحساب المثلثات لإيجاد المحصلة والزاوية.
صفحة ٨٣
انظر إلى مسألة التحفيز في أعلى الصفحة. أنت تقود سيارة كتلتها باتجاه الشمال، وصدمتك سيارة كتلتها متجهة غرباً، فالتحمتا معاً وانزلقتا باتجاه يصنع زاوية شمال الغرب بسرعة . لمعرفة إن كان صديقك مسرعاً أم لا، افترض أن الزخم محفوظ، وطبق قانون حفظ الزخم في البعدين على المحورين السيني والصادي. لديك الكتلتان والسرعة النهائية وزاوية الانحراف، والمجهول هما السرعتان الابتدائيتان للسيارتين. استخدم المعادلات الرياضية للمركبات لتجد سرعة سيارة صديقك وتقارنها بالسرعة القصوى المسموحة في تلك المنطقة وهي . في قسم المراجعة، لديك مسائل متنوعة على الفصل. في المسألة الخامسة والعشرين، تحركت عربة وزنها من السكون على مستوى طوله ويميل على الأفق بزاوية وانفجرت أو اندفعت عربة أخرى وزنها موضوعة أسفل المستوى المائل. لحساب مقدار سرعة العربة الأولى عند أسفل المستوى، يمكنك استخدام معادلات الحركة بتسارع منتظم أو مبدأ حفظ الطاقة إن درسْته، ثم تتابع حل الفرع الثاني عند التحام العربتان معاً باستخدام قانون حفظ الزخم.
صفحة ٨٤
انظر إلى عنوان الصفحة: مختبر الفيزياء، وتحديداً تجربة الاصطدام الملتحمة. الهدف هنا هو دراسة كيف يتأثر زخم نظام ما بالاصطدام الملتحم، وتصنيف كيفية انتقال الزخم أثناء التصادم، وحساب الزخم لكل من الأجسام المتصادمة. في الأداة والخطوات، ستستخدم مقاطع فيديو مسجلة لعربات تتحرك وتصطدم ببعضها لتلتحم وتتحرك معاً. يمثل كل ثلاثة أطر في مقطع الفيديو زمناً قدره ، وكل ضلع للمربع الرئيسي على الرسم البياني مسافة . المطلوب منك أولاً هو تسجيل كتلة كل عربة، ثم مشاهدة مقاطع الفيديو لتحديد المسافة التي قطعتها العربة قبل التصادم وبعده خلال فترة زمنية مقدارها . في قسم التحليل، ستحسب السرعات المتجهة الابتدائية والنهائية لكل نظام من العربات باستخدام العلاقة بين المسافة والزمن، ثم تحسب الزخم الابتدائي والنهائي بضرب الكتلة في السرعة المتجهة. وأخيراً، ترسم رسماً بيانيا يمثل العلاقة بين الزخم النهائي والزخم الابتدائي لجميع مقاطع الفيديو لتقارن بينهما وتتحقق من قانون حفظ الزخم.
صفحة ٨٥
انظر إلى جدول البيانات في أعلى الصفحة. هذا الجدول مخصص لتسجيل أرقام العربات وكتلها بال كيلوجرام، إضافة إلى الزمن المسجل قبل وبعد التصادم، والمسافة المقطوعة لكل عربة، والسرعات المتجهة الابتدائية والنهائية، وأخيراً حساب الزخم الابتدائي والنهائي بوحدة . املأ هذا الجدول بدقة من خلال قراءات مقاطع الفيديو التي درستها في التجربة. في قسم الاستنتاج والتطبيق، ستحلل النتائج التي توصلت إليها. في السؤال الأول، ما العلاقة بين الزخم الابتدائي والزخم النهائي لأنظمة العربات في الاصطدامات الملتحمة؟ ستلاحظ نظرياً أنهما متساويان إذا كان النظام معزولاً. في السؤال الثاني، ماذا يمثل ميل الخط في الرسم البياني؟ إنه يمثل نسبة أو علاقة السرعة أو الكتلة بحسب المحاور المرسومة. أما في السؤال الثالث، فإذا وجدت أن البيانات غير مطابقة تماماً نظرياً، فسر ذلك بوجود الاحتكاك مع سطح الطاولة أو عوامل أخرى غير مثالية. وفي قسم التوسّع وفيزياء في الحياة، فكر في كيفية اختلاف هذه النتائج لو تغيرت قوى الاحتكاك أو لو كان التصادم بين كرات قدم أو سيارات حقيقية.
صفحة ٨٦
انظر إلى عنوان تقنية المستقبل: الإبحار الشمسي. لاحظ يوهانس كبلر قبل نحو أربعة مئة سنة أن ذيول المذنبات تبدو وكأنها واقعة تحت تأثير ريح خفيفة مصدرها الشمس. بناء على ذلك، تم تصميم الشراع الشمسي وهو عبارة عن مرآة عملاقة خفيفة الوزن تعمل بدون محرك. كيف يعمل؟ تصنع الأشرعة الشمسية عادة من غشاء من البولستر والألومنيوم سمكه خمسة ميكرونات، بحيث تنعكس أشعة الشمس عليه لتشكل سطحاً عاكساً. توفر أشعة الشمس المنعكسة قوة للصاروخ بدلاً من الوقود، حيث تتكون أشعة الشمس من جسيمات تسمى فوتونات، تنقل الفوتونات زخمها إلى الشراع عندما ترتد عنه بعد اصطدامها به. لكن اصطدام الفوتونات يولد قوة صغيرة مقارنة بالقوة التي يولدها وقود الصواريخ، وكلما زاد اتساع الشراع حصل على قوة أكبر من اصطدام عدد أكبر من الفوتونات. في قسم التوسّع، ابحث كيف تساعد الأشرعة الشمسية في التحذير المسبق من العواصف الشمسية، وفكر في نموذج لشراع شمسي معين ولماذا قد يستغرق وقتاً أطول للوصول إلى المريخ مقارنة بمركبة دافعها صاروخ.
صفحة ٨٧
انظر إلى دليل مراجعة الفصل الثالث. هذه الصفحة تلخص أهم المفاهيم والمفردات التي درستها في هذا الفصل. في القسم الأول المتعلق بالدرس الأول عن الدفع والزخم، تذكر أن الدفع على جسم ما يساوي حاصل ضرب متوسط القوة المؤسة في الفترة الزمنية التي أثرت خلالها القوة، ويكتب بالصيغة الرياضية ، وأن الدفع يساوي التغيير في الزخم ويكتب ، بينما الزخم يساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته المتجهة . في القسم الثاني المتعلق بحفظ الزخم، تذكر أن النظام المغلق والنظام المعزول هما أساس تطبيق القانون، حيث يكون الزخم محفوظاً في النظام المغلق والمعزول. استناداً إلى قانون نيوتن الثالث، تكون القوتان المؤثرتان في جسمين متصادمين متساويتين في المقدار ومتعاكستين في الاتجاه، ولذلك يكون . يمكنك استخدام قانون حفظ الزخم لتسفير دفع الصواريخ، واستخدام تحليل المتجهات لحل مسائل حفظ الزخم في بعدين كما رأيت في الأمثلة والمسائل التدريبية السابقة.
صفحة ٨٨
انظر إلى صفحة التقويم وخريطة المفاهيم الخاصة بالفصل الثالث. في السؤال الثلاثين، عليك إكمال خريطة المفاهيم باستخدام المصطلحات الآتية: الكتلة، الزخم، متوسط القوة، الفترة الزمنية التي أثرت خلالها القوة. اربط بين هذه المصطلحات بناء على ما تعلمته؛ فحاصل الضرب بين القوة الزمن يعطي الدفع، والدفع ينتج تغيراً في الزخم، والزخم هو حاصل ضرب الكتلة في السرعة. في قسم إتقان المفاهيم، أجب عن الأسئلة مثل السؤال الحادي والثلاثين: هل يمكن أن يتساوي زخم رصاصة مع زخم شاحنة؟ فسر ذلك بالاعتماد على الكتلة والسرعة. وفي السؤال الثاني والثلاثين: رمى لاعب كرة فتلقفها لاعب آخر مفترضاً أن مقدار سرعة الكرة لم يتغير أثناء تحليقها في الجو، أجب عن الأسئلة بتطبيق مفاهيم الدفع والزخم. في تطبيق المفاهيم، ستجد أسئلة تقيس فهمك العميق للقانون الثاني لنيوتن وكيف يتصل بالزخم، ولماذا تزود السيارات بباصات صدمات يمكنه الانحناء أثناء الاصطدام لتقليل القوة المؤثرة بزيادة زمن التصادم.
صفحة ٨٩
انظر إلى صفحة تقويم الفصل الثالث وقسم إتقان المسائل المتعلقة بالدفع والزخم. في السؤال الحادي والخصرين، جولف إذا ضُربت كرة جولف كتلتها بقوة مقدارها بمضرب، فأصبحت سرعتها المتجهة ، فما زمن تلامس الكرة بالمضرب؟ لحل هذه المسألة، استخدم قانون الدفع الذي يربط بين القوة والزمن والتغير في الزخم، حيث الدفع يساوي التغير في الزخم ، ومنها تستخرج الزمن . في السؤال الثاني والخمسين، رُميت كرة بيسبول كتلتها بسرعة فضربها لاعب المضرب أفقياً في اتجاه الرامي بسرعة ، والمطلوب إيجاد التغير في زخم الكرة وحساب متوسط القوة أثناء التلامس بمعلومية زمن التلامس الذي يساوي . تأكد من تحويل الوحدات إن لزم الأمر، وانتبه لإشارات السرعات المتجهة بحسب اتجاه الحركة يميناً أو يساراً.
