الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

الدرس ١٠ من ٢١الرياضيات ٣صفحات ٨٦–٩١

صفحة ٨٦

صفحة ١ من ٦

صفحة ٨٦

انظر إلى أعلى الصفحة، وابدأ من سؤال لماذا: عندما يريد الطلاب تشكيل فريق لكرة السلة، فإنهم ينفذون دراسة مسحية تشمل الطلاب أو أولياء الأمور لمعرفة الموافقين والمعارضين. الآن، لاحظ الفرق بين المفاهيم: الدراسة المسحية تستعمل لجمع البيانات من المجتمعات. إذا شملت الدراسة جميع الطلاب فهذا يسمى تعدادا عاما، أما إذا شملت عددما محدودا فهي عينة. انظر إلى مثال 1 لتحديد العينات المتحيزة وغير المتحيزة: في الفقرة a، سؤال كل عاشر شخص يخرج من قاعة الندوات عن عدد مرات حضوره ندوات ثقافية لتحديد مدى دعم سكان المدينة، هذه عينة متحيزة؛ لأن الأشخاص تم سؤالهم من قاعة الندوات فهم مختلفون عن سكان المدينة حيث إنهم ممن يحضرون الندوات. وفي الفقرة b، استطلاع آراء أفراد في سوق الماشية لمعرفة ما إذا كان سكان المدينة يحبون تربية الماشية أم لا، هذه عينة متحيزة؛ لأن المجموعة التي تم مسح رأيها لا تمثل بالضرورة رأي أهل المدينة. وفي الفقرة c، صندوق يحتوي على أسماء طلاب المدرسة جميعهم، سحب من الصندوق 100 اسم عشوائيا، وسئل أصحابها عن رأيهم في مقصف المدرسة، هذه عينة غير متحيزة؛ لأن لكل شخص في مجتمع الدراسة الفرصة نفسها في أن يكون ضمن عينة الدراسة.

صفحة ٨٧

انظر إلى مثال 2: خالد يريد تحديد أفضل الأماكن للرحلة المدرسية. السؤال الأول هل تحب الذهاب إلى مركز الملك عبدالعزيز التاريخي؟ هو سؤال متحيز لصالح مكان محدد. السؤال الثاني هل تحب الذهاب إلى حديقة الحيوان، أم إلى متنزه سلام؟ هو سؤال متحيز لأنه يحدد بديلين بالاسم. السؤال الثالث أين تفضل أن تذهب في الرحلة؟ هو سؤال غير متحيز لأنه يعطي الإجابة التي يبحث عنها دون تحيز. الآن، انتقل إلى منتصف الصفحة لتعرف أنواع الدراسات: دراسة قائمة على الملاحظة تتم ملاحظة الأفراد دون أي محاولة للتأثير في النتائج، مثل اختيار 50 شخصا خضعوا لمعالجة و50 شخصا لم يخضعوا للمعالجة ثم تجمع البيانات وتحلل وتفسر. أما دراسة تجريبية فيتم فيها إجراء معالجة خاصة على الأشخاص أو الحيوانات، مثل اختيار 100 شخص، اختر من بينهم 50 شخصا عشوائيا وأخضعهم للمعالجة المقصودة بالتجريب، بينما لا يخضع الآخرون لأي معالجة أو لمعالجة شكلية لكي لا يعرف أفراد المجموعات لأي مجموعتين ينتمون، وتسمى المجموعة التي تخضع للمعالجة مجموعة تجريبية، والأخرى مجموعة ضبط. انظر إلى مثال 3: اختر 200 طالب نصفهم خضع لأنشطة إضافية في مادة معينة، هذه دراسة قائمة على الملاحظة. اختر 200 طالب واقسمهم عشوائيا إلى نصفين، وأخضع إحدى المجموعتين إلى برنامج تدريبي معين، أما الأخرى فلا تخضعها لأي برنامج تدريبي، هذه دراسة تجريبية.

صفحة ٨٨

انظر إلى أعلى الصفحة لتتعرف متى تستعمل الدراسات المسحية أو الدراسات التجريبية أو الدراسات القائمة على الملاحظة: تستعمل الدراسات المسحية عند الرغبة في جمع بيانات، أو آراء أفراد المجتمع حول موضوع معين. بينما تستعمل الدراسات القائمة على الملاحظة عند الرغبة في دراسة أثر معالجة سابقة تعرض لها أفراد من المجتمع دون أي تأثير عليهم من الباحث. وتستعمل الدراسات التجريبية عند الرغبة في اختبار طريقة جديدة، أو في دراسة نتائج معالجة مقصودة يؤثر بها الباحث في مجموعة من الأفراد يتم تعيينهم عشوائيا. انظر إلى مثال 4 لتحديد نوع الدراسات: في الفقرة a، تريد أن تختبر طريقة معالجة لمرض ما، هذا يستدعي إجراء دراسة تجريبية، حيث يكون المرضى المستهدفون يشكلون المجموعة التجريبية، وتخضع هذه المجموعة للعلاج، بينما يخضع أفراد المجموعة الضبط الآخرون وهم مرضى كذلك لعلاج شكلي. في الفقرة b، تريد أن تجمع آراء حول القواعد المعتمدة في انتخاب رئيس الصف، يستدعي هذا دراسة مسحية للآراء، حيث الأفضل أن تختار أشخاصا من الصف بصورة عشوائية؛ لتحصل على عينة غير متحيزة. انظر الآن إلى منتصف الصفحة لتميز بين الارتباط والسببية: عندما يوجد ارتباط بين ظاهرتين، فإن كلا من الظاهرتين تؤثر في الأخرى فإن معرفتك بقيم الظاهرة الأولى يمكنك من التنبؤ بققيم الظاهرة الثانية، والعكس صحيح، فمثلا هناك ارتباط بين كتل الأشخاص وأطوالهم. وعندما يوجد سببية، فإن وقوع ظاهرة معينة يكون سببا مباشرا في وقوع الظاهرة الأخرى.

صفحة ٨٩

انظر إلى هذه الصفحة المليئة بالتمارين والمسائل للتدرب على ما تعلمته. في التمارين من 1 إلى 3، المطلوب منك هو تحديد ما إذا كانت كل دراسة مسحية تأتي بعينة متحيزة أو غير متحيزة، وتفسير إجابتك بناء على ما درسناه في مجتمع الدراسة وطريقة الاختيار. في التمرين 4، طُلب منك دراسة آراء طلاب في كلية الطب لمعرفة المهنة المستقبلية المفضلة لدى الشباب، ومطلوب تحديد السؤال الذي تحصل منه على الإجابة الأفضل. في التمارين من 5 إلى 7، تتنوع الأسئلة بين تحديد مواقف زاهر وسليمان وهاني في تكوين فرق أو أندية مدرسية واختيار السؤال المناسب للهدف. في التمارين من 13 إلى 17، عليك تحديد ما إذا كانت الحالات الآتية تتطلب دراسة مسحية، أو دراسة قائمة على الملاحظة، أو دراسة تجريبية. في التمارين من 18 إلى 22، تمارس تصنيف العبارات الآتية لتظهر ارتباطا، أو سببية، مع تفسير إجابتك بدقة كما رأيت في الأمثلة السابقة. اقرأ كل بند بعناية، وفكر في طبيعة اختيار العينة أو وجود معالجة تجريبية لتعرف التصنيف الصحيح لكل سؤال.

صفحة ٩٠

انظر إلى أعلى الصفحة في قسم مسائل مهارات التفكير العليا، وتحديداً السؤال 25: طُلب إلى كل من سامي وهشام أن يصمما دراسة تجريبية غير متحيزة، سامي أخذ مجموعة من 20 شخصا بطريقة عشوائية، وطلب إلى نصفهم الالتزام بحمية تعتمد على الفواكه بالكامل لمدة 3 أسابيع، وقارن بين أوزانهم بعد الأسابيع الثلاثة. وهشام أخذ 20 لاعباً لكرة القدم، وطلب إلى نصفهم أن يقفزوا عشوائيا أن يقفزوا 500 قفزة إلى أعلى في اليوم، وقارن عدد مرات القفز إلى أعلى التي تستطيع كل مجموعة تنفيذها بعد الأسابيع الثلاثة. انظر إلى التمارين من 30 إلى 32 في مراجعة تراكمية، حيث المتجهات $\mathbf{u} = \langle -3, 2 \rangle$ و $\mathbf{v} = \langle 1, 6 \rangle$ ، والمطلوب إيجاد عمليات الضرب القياسي وجمع المتجهات مثل $2\mathbf{u}$ و $\mathbf{v} + \mathbf{u}$ و $\mathbf{2u} - \mathbf{v}$ . في التمارين من 33 إلى 34، أوجد الصورة الإحداثية، وطول المتجه $\overrightarrow{AB}$ المعطاة نقطتا بدايته ونهايته لكل نقطتين مثل النقطة $A(2, 2, 7)$ والنقطة $B(1, 3, -4)$ . في التمارين من 35 إلى 37، حوّل الإحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية لكل نقطة معطاة. في السؤال 28 تدريب على اختبار، اذكر مثالا من واقع الحياة لكل حالة دراسة مسحية، أو قائمة على الملاحظة، أو تجريبية.

صفحة ٩١

انظر إلى أعلى الصفحة، هذا معمل الحاسبة البيانية لتقويم البيانات المنشورة باستخدام الحاسبة البيانية TI-nspire وتطبيق القوائم وجداول البيانات. يوضح الجدول أدناه عدد السيارات التي باعها معرض للسيارات خلال الفترة 2009-1985، وقد قام المعرض بتمثيل هذه البيانات بالأعمدة البيانية كما في الشكل المجاور وعرضها في إحدى الصحف ليدعم المقولة بأن مبيعات المعرض تزداد بشكل كبير جدا، هل هذا صحيح؟ انظر إلى خطوات النشاط: الخطوة 1 إدخال البيانات في صفحة من تطبيق القوائم وجداول البيانات، اضغط على زر قائمة ومنها اختر إنشاء قائمة، واكتب عنوان البيانات في أعلى العمود الأول وعرضها في العمود الثاني، ولإدخال فئات السنوات في كل خلية بالضغط على زر إدخال ثم اختيار فئة، فمثلا لإدخال الفئة الأولى من السنوات في الخلية اكتب 85-89 ثم اضغط مفتاح الإدخال وكرر ذلك لبقية فئات السنوات، واستعمل الأسهم لإظهار الخلايا ثم أدخل البيانات لكل فئة من السنوات. الخطوة 2 ممثل البيانات التي تم إدخالها بالأعمدة، اضغط قائمة ومنها اختر البيانات ثم التمثيل البياني المختصر، واختار الفئات في محور السينات والصادات في محور الصادات، وفي أسفل الصفحة أجب عن أسئلة حل النتائج لتقارن تمثيلك البياني بالصحيفة.

تقوم الفكرة على جمع البيانات وتفسيرها عبر ثلاثة أنواع رئيسية من الدراسات: الدراسة المسحية التي تجمع الآراء من المجتمع أو عينة منه، والدراسة القائمة على الملاحظة التي تراقب الأفراد أو الأشياء دون أي تدخل أو معالجة، والدراسة التجريبية التي تخضع الأفراد لمعالجة مقصودة لقياس التأثير مع تقسيمهم إلى مجموعة تجريبية ومجموعة ضابطة. كما يفرق الدرس بين الارتباط الذي يظهر علاقة بين ظاهرتين دون أن تعني إحداهما سبباً للأخرى، والسببية التي تعني أن وقوع ظاهرة يؤدي مباشرة إلى وقوع الأخرى. فمثلاً، إذا سألت ١٠٠ شخص عما يفضلونه من رياضات عبر اختيار عشوائي غير متحيّز، فهذه دراسة مسحية.

الفكرة الأساسية

تدور الفكرة الأساسية حول كيفية جمع البيانات الإحصائية وتحليلها بطرق علمية دقيقة، والتمييز بين جمع الآراء بالطرق المسحية، ومراقبة الواقع عبر الدراسات القائمة على الملاحظة، واختبار الأثر عبر الدراسات التجريبية، مع فهم الفرق بين الارتباط والسببية.

الشرح

تنقسم الدراسات الإحصائية إلى ثلاثة أقسام: ١) الدراسات المسحية: تُستخدم لجمع البيانات عن طريق سؤال أفراد المجتمع أو عينة منه. إن شملت الدراسة جميع الطلاب نسميها تعداداً عاماً، وإن أخذنا عدداً محدوداً فهي عينة. وتكون العينة غير متحيزة إذا اختيرت عشوائياً بحيث يكون لكل شخص في المجتمع الفرصة نفسها، وتكون متحيزة إذا فضلت قسماً دون آخر أو صيغت الأسئلة بطريقة توجّه الإجابة. ٢) الدراسة القائمة على الملاحظة: تتم فيها مراقبة الأفراد أو الأشياء دون إجراء أي معالجة أو تأثير عليهم من الباحث، وتُستخدم لمعرفة أثر سابقة تعرض لها أفراد دون تدخل. ٣) الدراسة التجريبية: يتم فيها إحداث معالجة مقصودة يؤثر بها الباحث على مجموعة من الأفراد (المجموعة التجريبية)، بينما تبقى المجموعة الأخرى دون معالجة لتكون للمقارنة (المجموعة الضابطة). ويعطى أفراد المجموعتين معالجة شكلية لكي لا يعرف أحد لمن ينتمي لتصبح الدراسة غير متحيزة. أما الارتباط والسببية، فعندما يوجد ارتباط بين ظاهرتين فإن معرفتك بإحداهما تمكنك من التنبؤ بالأخرى، ولكن الارتباط لا يعني بالضرورة أن المعالجة هي السبب في النتيجة. أما السببية فتحدث عندما يكون وقوع الظاهرة الأولى سبباً مباشراً في وقوع الظاهرة الأخرى.

مثال محلول خطوة بخطوة

سؤال: حدد ما إذا كان الموقف الآتي يمثل دراسة تجريبية، أو دراسة قائمة على الملاحظة: اختر ٢٠٠ طالب واقسمهم عشوائياً إلى نصفين، وأخضع إحدى المجموعتين إلى برنامج تدريبي معين، أما الأخرى فلا تخضع لأي برنامج تدريبي. الخطوة الأولى: انظر إلى طبيعة الإجراء في الموقف. هل قام الباحث بإحداث معالجة أو تغيير مقصود؟ نعم، لقد أخضع إحدى المجموعتين لبرنامج تدريبي. الخطوة الثانية: بما أن هناك معالجة مقصودة (برنامج تدريبي)، فهذه إذن دراسة تجريبية. الخطوة الثالثة: حدد المجموعات. المجموعة التي خضعت للبرنامج التدريبي هي المجموعة التجريبية، والمجموعة التي لم تخضع لأي برنامج هي المجموعة الضابطة.

أخطاء شائعة

الاعتقاد بأن أي ارتباط بين ظاهرتين يعني بالضرورة وجود سببية.
الخلط بين العينة المتحيزة وغير المتحيزة؛ حيث يظن البعض أن اختيار أي عدد كافٍ بغض النظر عن طريقة الاختيار العشوائي وصياغة السؤال.
عدم القدرة على التمييز بين الدراسة القائمة على الملاحظة والدراسة التجريبية، متجاهلين وجود المعالجة المقصودة من عدمها.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: حدد ما إذا كانت الحالة الآتية تتطلب دراسة مسحية، أو دراسة قائمة على الملاحظة، أو دراسة تجريبية، وفسر إجابتك: تريد أن تعرف ما إذا كان التدخين لمدة ١٠ سنوات يؤثر في سعة الرئة أو لا. الإجابة: دراسة قائمة على الملاحظة؛ لأنها تقارن سعة رئة المدخنين لمدة ١٠ سنوات، مع سعة الرئة لعدد مساوٍ لهم من غير المدخنين دون أي تأثير أو معالجة من الباحث. السؤال الثاني: بين ما إذا كانت العبارات الآتية تظهر ارتباطاً، أو سببية، ثم فسر إجابتك: إذا رفعت أثقالاً، أستطيع الالتحاق بفريق كرة القدم. الإجابة: العبارة تظهر ارتباطاً؛ لأن رفع الأثقال وحده ليس سبباً مباشرا للالتحاق بفريق كرة القدم، فقد تكون هناك متطلبات أخرى تشترك معه مثل المهارة واللياقة وغيرها.