1: استخدام أداة سولفر (٣)

تقوم فكرة أداة سولفر على إيجاد الحل الأمثل للقرارات التجارية عبر تعظيم الأرباح أو تقليل التكاليف بشرط الالتزام بالقيود المفروضة مثل ساعات العمل المتاحة. تظهر نافذة النتائج تقريراً يوضح نجاح الأداة في تحقيق الهدف ومعرفة ما إذا كانت القيود ملزمة أو لا. مثلاً، إذا أردت معرفة أفضل كمية لإنتاج كرات السلة وكرات القدم لتعظيم صافي الدخل بوجود حد أقصى للآلات، فإن أداة سولفر تحسب القيم بدقة. كما يمكن تطبيق الحالة الموسعة بتغيير القيود، مثل تعديل الحد الأدنى للإنتاج، ومقارنة النتائج لمعرفة أيها يوفر صافي دخل أكبر.

الفكرة الأساسية

تعتمد أداة سولفر على معالجة المشكلات الرياضية للوصول إلى الحل الأمثل الذي يحقق أعلى ربح أو أقل تكلفة، مع الالتزام التام بالقيود المفروضة مثل الحد الأقصى لساعات تشغيل الآلات أو الحد الأدنى للإنتاج. عندما تتغير هذه القيود، تتغير النتائج، مما يسمح للمتخذ بقرار دراسة سيناريوهات ماذا إذا.

الشرح

عند النقر على موافقة في نافذة نتائج أداة سولفر، تظهر نافذة تقرير الإجابة التي تعرض القيمة الأصلية والقيمة النهائية للخلية الهدف والخلايا المتغيرة. يعرض التقرير أيضاً معادلة القيد وقيمة القيد وحالة القيد. تشير كلمة ملزمة إلى أن الإجابة النهائية وصلت إلى الحد الأقصى أو الأدنى للقيد تماماً، بينما تشير كلمة غير ملزمة إلى أن الناتج لم يصل إلى حد القيد. في الحالة الموسعة، يتم تعديل بعض القيود مثل إلغاء الحد الأقصى للإنتاج أو تغيير الحد الأدنى لعدد الكرات المصنوعة، مما يدفع أداة سولفر إلى إعادة حساب القيم للحصول على صافي دخل جديد.

مثال محلول خطوة بخطوة

1. افترض أن الحالة الأساسية تعطي صافي دخل قدره $2,482,400$ ريال سعودي من خلال بيع $56,000$ كرة سلة و$40,000$ كرة قدم.
2. لتغيير القيود في الحالة الموسعة، افتح نافذة معلمات أداة سولفر وحذف القيود القديمة، ثم أضف قيداً جديداً بحيث يصبح الحد الأدنى لعدد كرات السلة هو $30,000$.
3. اضبط الأسلوب على الأسلوب غير الخطي للتدرج المختصر، ثم فعّل الأداة.
4. تظهر النتيجة الجديدة في تقرير الإجابة بصافي دخل قدره $2,896,658$ ريال سعودي، مع إنتاج $30,000$ كرة سلة و$83,333$ كرة قدم، وهو ما يمثل دخلاً أكبر مقارنة بالحالة الأساسية.

أخطاء شائعة

• الاعتقاد بأن القيود غير الملزمة تعني خطأ في النموذج، بينما هي تعني فقط أن الحل ابتعد عن الحد الأقصى للقيد.
• نسيان حذف القيود القديمة في نافذة معلمات أداة سولفر عند الانتقال لتطبيق الحالة الموسعة.
• عدم مطابقة قيم تقرير الإجابة مع القيم الموضحة في النماذج الرياضية بسبب الخطأ في إدخال خلايا المتغيرات.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: ماذا تعني كلمة ملزمة في تقرير الإجابة لأداة سولفر؟ الإجابة: تعني أن الإجابة النهائية وصلت تماماً إلى القيمة المحددة في قيد أداة سولفر، مثل الوصول إلى الحد الأقصى لساعات التشغيل. السؤال الثاني: ما الفرق الأساسي بين الحالة الأساسية والحالة الموسعة في إنتاج السلع؟ الإجابة: الحالة الأساسية تلتزم بالقيود الأصلية للإنتاج، بينما الحالة الموسعة تتضمن تعديل بعض القيود مثل تغيير الحد الأدنى أو إلغاء الحد الأقصى لمقارنة صافي الدخل واختيار الأفضل.