حجم المنشور الرباعي
انظر إلى نشاط بناء المنشورات في أعلى الصفحة. تخيل أنك تبني مكعبات فوق بعضها لتعرف كم وحدة مكعبة تسع في هذا الصندوق. المنشور الرباعي له قاعدتان مستطيلتان ومتطابقتان تماماً. الحجم هو مقدار الفراغ من داخل هذا الشكل الثلاثي الأبعاد. اقرأ القاعدة في الصندوق الأخير: حجم المنشور الرباعي، ونرمز له بالحرف ح، يساوي حاصل ضرب الطول ل في العرض ض في الارتفاع ع، أي أن ح = ل ض ع.
حجم المنشور الرباعي هو مقدار الحيز داخل الشكل ثلاثي الأبعاد، ويقاس بالوحدات المكعبة. نجد حجم المنشور الرباعي بضرب الطول في العرض في الارتفاع، أو بضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. مثال: منشور رباعي طوله ١٢ سنتيمتراً، وعرضه ١٠ سنتيمترات، وارتفاعه ٦ سنتيمترات، يكون حجمه بضرب ١٢ في ١٠ في ٦ ليساوي ٧٢٠ سنتيمتراً مكعباً.
الفكرة الأساسية
إيجاد حجم المنشور الرباعي بضرب الطول في العرض في الارتفاع، أو بضرب مساحة القاعدة في الارتفاع.
الشرح
المنشور الرباعي شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدتان متوازيتان، في صورة مستطيلين متطابقين. والحجم هو مقدار الحيز داخل الشكل ثلاثي الأبعاد، ويقاس بالوحدات المكعبة. نجد حجم المنشور الرباعي بطريقتين: الأولى باستعمال القاعدة حيث هو الحجم، و الطول، و العرض، و الارتفاع. والطريقة الثانية باستعمال القاعدة حيث هي مساحة القاعدة، و الارتفاع.
مثال محلول خطوة بخطوة
أوجد حجم المنشور الرباعي الذي طوله ١٢ سنتيمتراً، وعرضه ١٠ سنتيمترات، وارتفاعه ٦ سنتيمترات. الخطوة الأولى: نكتب القانون الخاص بحجم المنشور الرباعي. الخطوة الثانية: نعوض بالأعداد في القانون. الخطوة الثالثة: نضرب الأعداد للحصول على الناتج النهائي مع وحدة القياس المكعبة. سنتيمتراً مكعباً.
أخطاء شائعة
نسيان كتابة وحدة القياس مكعبة مثل سنتيمتر مكعب، أو الخلط بين إيجاد مساحة القاعدة وإيجاد حجم المنشور.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: أوجد حجم منشور رباعي طوله ٥ سنتيمترات، وعرضه ٤ سنتيمترات، وارتفاعه ٨ سنتيمترات. الإجابة: حجم المنشور هو ١٦٠ سنتيمتراً مكعباً. السؤال الثاني: أوجد حجم منشور رباعي مساحة قاعدته ١٢٠ سنتيمتراً مربعاً، وارتفاعه ٦ سنتيمترات. الإجابة: حجم المنشور هو ٧٢٠ سنتيمتراً مكعباً.