مساحة المستطيل والمربع

يقوم درس مساحة المستطيل والمربع على إيجاد مقدار السطح الذي يغلقه الشكل هندسياً. الفكرة الأساسية تعتمد على ضرب أبعاد الشكل بعضها ببعض. بالنسبة للمستطيل، تكون المساحة هي حاصل ضرب الطول في العرض م = ل × ض. أما للمربع، فلأن أطوال أضلاعه متطابقة، تكون المساحة هي حاصل ضرب طول الضلع في نفسه م = س × س أو س^2. كمثال، علم مستطيل طوله ٤٥ متراً وعرضه ٣٠ متراً، فتكون مساحته ٤٥ × ٣٠ وتساوي ١٣٥٠ متراً مربعاً.

الفكرة الأساسية

إيجاد مساحة المستطيل والمربع باستعمال القواعد الرياضية وقوانين الضرب.

الشرح

لحساب مساحة المستطيل، نضرب طوله ل في عرضه ض، ويكتب القانون بالرموز م = ل × ض. ولحساب مساحة المربع، بما أن أضلاعه الأربعة متطابقة ونرمز لطول الضلع بالمتغير س، فإن المساحة تكون حاصل ضرب طول الضلع في نفسه، ويكتب القانون بالرموز م = س × س أو س^2، حيث يقرأ التعبير س^2 تريعاً لأن النموذج الذي يمثله الشكل مربع طول ضلعه س.

مثال محلول خطوة بخطوة

لدينا علم يمثل مستطيلاً، حيث الطول يساوي ٤٥ متراً والعرض يساوي ٣٠ مترا. أوجد مساحة العلم. ١. اكتب صيغة مساحة المستطيل: م = ل × ض. ٢. عوض عن ل بالعدد ٤٥ وعن ض بالعدد ٣٠: م = ٤٥ × ٣٠. ٣. اضرب العددين: م = ١٣٥٠. إذن مساحة العلم تساوي ١٣٥٠ مترا مربعا.

أخطاء شائعة

خلط الطالب بين قانون المحيط وقانون المساحة، حيث يجمع أطوال الأضلاع بدلاً من ضرب الأبعاد في المستطيل أو ضرب الضلع في نفسه في المربع. الخطأ في كتابة وحدة القياس بوصفها وحدة طول عادية بدلاً من وحدات المساحة المربعة مثل م^2 أو سم^2.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: أوجد مساحة مربع طول ضلعـه ١٥ سم. الإجابة: م = س × س = ١٥ × ١٥ = ٢٢٥ سم^2. السؤال الثاني: أوجد مساحة مستطيل طوله ٩ كلم وعرضه ٨ كلم. الإجابة: م = ل × ض = ٩ × ٨ = ٧٢ كلم^2.