محيط مضلع

محيط المضلع هو مسافة الإطار الخارجي حول الشكل المغلق. لإيجاد محيط أي مضلع، اجمع أطوال جميع أضلاعه معاً. للمربع قوانين أسرع لأن أضلاعه متساوية، فمحيط المربع يساوي أربعة أمثال طول الضلع، أي مح = ٤ س. أما المستطيل فله طولان وعرضان، ومحيطه يساوي مثلي الطول زائد مثلي العرض، أي مح = ٢ ل + ٢ ض. مثلاً، إذا كان طول ضلع المربع ٢ وحدة، فمحيطه يساوي ٤ ضرب ٢ ويساوي ٨ وحدات.

الفكرة الأساسية

محيط المضلع هو طول المسافة حول الشكل من الخارج. المضلع هو شكل مستو مغلق يتكون من قطع مستقيمة تتلاقى مثنى مثنى عند نهاياتها ولا تتقاطع.

الشرح

لإيجاد محيط أي مضلع، اجمع أطوال جميع أضلاعه. للمربع أربعة أضلاع متساوية في الطول، لذا يمكنك إيجاد محيطه بضرب طول الضلع في العدد ٤، وقانونه بالرموز هو مح = ٤ س حيث س هو طول الضلع. للمستطيل كل ضلعين متقابلين متساويان، لذا توجد طريقتان لإيجاد محيطه: إما بجمع أطوال أضلاعه الأربعة، أو باستخدام القانون مح = ٢ ل + ٢ ض حيث ل هو الطول وض هو العرض.

مثال محلول خطوة بخطوة

أراد عبد العزيز تبليط مطبخ منزله ببلطة مربعة الشكل طول ضلعها ٢ وحدة، وأراد إيجاد محيط البلاطة. الخطوة الأولى: اكتب قانون محيط المربع، مح = ٤ س. الخطوة الثانية: عوض عن طول الضلع س بالعدد ٢، ليصبح مح = ٤ ضرب (٢). الخطوة الثالثة: اضرب العددين، مح = ٨. إذن محيط البلاطة يساوي ٨ وحدات.

أخطاء شائعة

نسيان جمع أحد أضلاع المضلع غير المنتظم. خلط قوانين المحيط مع المساحة وضرب الطول في العرض للمستطيل بدلاً من جمع أضلاعه أو استخدام قانون المحيط.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: أوجد محيط مربع طول ضلعه ٥ سم. الإجابة: مح = ٤ ضرب ٥ = ٢٠ سم. السؤال الثاني: حديقة مستطيلة الشكل طولها ٣٢ متراً وعرضها ١٤ متراً، أوجد طول السياج اللازم لإحاطتها. الإجابة: مح = ٢ ل + ٢ ض، إذن مح = ٢ ضرب (٣٢) + ٢ ضرب (١٤) = ٦٤ + ٢٨ = ٩٢ متراً.