الدوران في المستوى الإحداثي

الدوران هو تدوير شكل هندسي حول نقطة معينة. لا يغير الدوران قياسات الشكل أو نوعه، بل يغير مكانه فقط في المستوى الإحداثي. يمكنك تدوير الشكل بزاوية معينة مثل ۹۰ درجة أو ۱۸۰ درجة، إما باتجاه عقارب الساعة أو بعكس اتجاه عقارب الساعة. كمثال، تدوير مثلث حول إحدى نقاطه برسمه في موقع جديد على شبكة التربيع.

الفكرة الأساسية

ارسم صورة شكل بالدوران في المستوى الإحداثي.

الشرح

الدوران هو تدوير شكل هندسي حول نقطة، ولا يغير قياسات الشكل أو نوعه. يمكنك تدوير الشكل بزاوية مثل $٩٠^\circ$ أو $١٨٠^\circ$ باتجاه عقارب الساعة أو بعكس اتجاه عقارب الساعة.

مثال محلول خطوة بخطوة

مثلث رؤوسه هـ $(١، ١)$، ل $(٤، ٥)$، ز $(٥، ١)$. ارسم المثلث في المستوى الإحداثي، ثم ارسم صورته بدورات $١٨٠^\circ$ حول النقطة ل باتجاه عقارب الساعة، ثم اكتب الأزواج المرتبة للرؤوس الجديدة. الخطوة ١: ارسم المثلث الأصلي على شبكة التربيع وحدد النقطة ل. الخطوة ٢: ارسم صورة المثلث بعد تدويره بزاوية $١٨٠^\circ$ حول النقطة ل باتجاه عقارب الساعة، ثم اقرأ الإحداثيات الجديدة من الشبكة لتصبح: هـ $(٩، ۷)$، ل $(٤، ٥)$، ز $(٥، ۷)$.

أخطاء شائعة

نسيان اتجاه الدوران إذا كان مع عقارب الساعة أو بعكسه. خطأ في قراءة إحداثيات الرؤوس الجديدة من المستوى الإحداثي.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: ارسم صورة المثلث بالدوران حول النقطة ع بزاوية $٩٠^\circ$ باتجاه عقارب الساعة، ثم اكتب الأزواج المرتبة للرؤوس الجديدة. الإجابة: يتم رسم الشكل في موقعه الجديد بعد الدوران وقراءة الأزواج المرتبة الناتجة من الشبكة. السؤال الثاني: ما الفرق بين الدوران والانعكاس؟ الإجابة: الدوران يتدوير الشكل حول نقطة بزاوية معينة، بينما الانعكاس يقلب الشكل حول خط أو محور.