الانعكاس في المستوى الإحداثي
انظر إلى صورة الطائر في الماء، فهي تشبه انعكاس الأشكال في الرياضيات. الانعكاس هو قلب شكل هندسي حول مستقيم يسمى محور الانعكاس، تماماً مثل المرآة، دون أن يغير ذلك من قياسات الشكل أو نوعه. عند انعكاس شكل، تكون الرؤوس المتناظرة على مسافات متساوية من محور الانعكاس. في النشاط العملي، ارسم شبكة ورقة تمثيل بياني، ثم ارسم متوازي الأضلاع برؤوسه المعطاة، وحدد صور النقاط بانعكاسها حول المحور، وصل بينها لتجد إحداثيات الرؤوس الجديدة.
الانعكاس هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم يسمى محور الانعكاس للحصول على صورة مطابقة تماما للشكل الأصلي دون تغيير قياساته أو نوعه. عند انعكاس شكل حول مستقيم، تكون الرؤوس المتناظرة على مسافة متساوية من محور الانعكاس. فكر تماما مثل صورة الطائر على سطح الماء أو النظر في المرآة، حيث تنعكس الجهات وتتطابق المسافات عن خط الانعكاس.
الفكرة الأساسية
الانعكاس هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم يسمى محور الانعكاس للحصول على صورة مطابقة تماما للشكل الأصلي دون تغيير في قياساته أو نوعه.
الشرح
انظر إلى انعكاس الطائر على سطح الماء، أو وقوفك أمام المرآة. الانعكاس يقلب الشكل من مكان إلى آخر دون تدويره، ويسمى أحيانا قلب الشكل. عندما ترسم انعكاسا لشكل حول مستقيم، يجب أن تكون الرؤوس المتناظرة على مسافة متساوية من محور الانعكاس. يمكنك التحقق من صحة الرسم عن طريق طي الورقة حول محور الانعكاس، ليجب أن يتطابق الشكلان تماما.
مثال محلول خطوة بخطوة
ارسم صورة المثلث بالانعكاس حول المحور، ثم اكتب الأزواج المرتبة للرؤوس الجديدة.
- حدد رؤوس المثلث الأصلية على الشبكة.
- قس مسافة كل رأس عن محور الانعكاس.
- انقل الرأس إلى الجهة المقابلة بنفس المسافة تماما على استقامة عمودية مع المحور.
- صل بين الرؤوس الجديدة لتتكون صورة المثلث المطابقة.
- اقرأ الإحداثيات الجديدة من الشبكة واكتبها كأزواج مرتبة.
أخطاء شائعة
تغيير أطوال أضلاع الشكل أو قياس زواياه عند رسم الصورة الناتجة، أو وضع الرؤوس الجديدة على مسافات غير متساوية من محور الانعكاس، أو تدوير الشكل بدلا من قلبه.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: اذكر رقما لا يتغير انعكاسه حول محور عمودي؟ الإجابة: الرقم ٨. السؤال الثاني: ما أسم المستقيم الذي يقلب حوله الشكل الهندسي للحصول على صورة مراة؟ الإجابة: محور الانعكاس.