الانسحاب في المستوى الإحداثي

الانسحاب هو إزاحة الشكل من مكان إلى آخر دون تدويره، ودون أن يتغير في قياساته أو شكله. التحويل الهندسي هو حركة الشكل الهندسي، ويسمى الشكل الناتج صورة الشكل. لكي تجري انسحابا لشكل، حرك جميع رؤوسه مسافة متساوية في اتجاه واحد. مثلا، لتحريك المثلث أ ب ج بمقدار 4 وحدات إلى أسفل، ننقل كل رأس من رؤوسه 4 خطوات إلى أسفل على شبكة التمثيل البياني لنحصل على صورة المثلث الجديد.

الفكرة الأساسية

الانسحاب هو إزاحة شكل من مكان إلى آخر دون تدويره، ولا ينتج عن ذلك تغير في قياساته أو شكله. يسمى هذا التحويل الهندسي صورة الشكل.

الشرح

حرك جميع رؤوس الشكل مسافة متساوية في اتجاه واحد لكي تجري انسحابا له. انظر إلى الشبكة الإحداثية، حيث يتحرك الشكل يمينا أو يسارا بتغيير الإحداثي السيني، وأسفل أو أعلى بتغيير الإحداثي الصادي. الشكل الأصلي يمثل باللون الأزرق، والصورة الجديدة تمثل باللون الأخضر.

مثال محلول خطوة بخطوة

أرسم المثلث ل م ن الذي إحداثيات رؤوسه ل($1$، $5$)، م($5$، $7$)، ن($3$، $4$) في المستوى الإحداثي، ثم أرسم صورته بالانسحاب وحدتين إلى اليمين و3 وحدات إلى أسفل. الخطوة 1: أرسم المثلث الأصلي. الخطوة 2: أتحرك بكل رأس وحدتين إلى اليمين ثم 3 وحدات إلى أسفل. الرأس ل($1$، $5$) يتحرك ليصبح في الموقع الجديد ($3$، $2$). الرأس م($5$، $7$) يتحرك ليصبح في الموقع الجديد ($7$، $4$). الرأس ن($3$، $4$) يتحرك ليصبح في الموقع الجديد ($5$، $1$). الرؤوس الجديدة هي ل($3$، $2$)، م($7$، $4$)، ن($5$، $1$).

أخطاء شائعة

تدوير الشكل أثناء الانسحاب، أو تحريك بعض الرؤوس مسافة تختلف عن باقي الرؤوس.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: أرسم المثلث بعد انسحاب 3 وحدات إلى اليسار و4 وحدات إلى أعلى للمثلث الذي رؤوسه تقع على شبكة المربعات، ثم اكتب الأجزاء الجديدة. الإجابة: يتم تحريك كل رأس 3 وحدات لليسار و4 وحدات للأعلى وتسجيل الأزواج المرتبة الجديدة. السؤال الثاني: ما هو الانسحاب؟ الإجابة: هو إزاحة شكل دون تدويره ودون تغير في قياساته أو شكله.