الاحتمال

الاحتمال يعني قياس فرصة وقوع حدث ما. نستخدم كلمات محددة لوصف هذه الفرصة: فإذا كان الحدث سيقع بالتأكيد فهو «مؤكد»، وإذا كان مستحيلاً فهو «مستحيل»، وإذا تساوت فرص حدوثه مع غيره فهو «متساوي الإمكانية». أما إذا كان احتمال وقوعه أكبر من غيره فهو «قوي»، وإذا كان أقل فهو «ضعيف». مثال: لو كان لديك كيس فيه ٥ كرات حمراء فقط، فسحب كرة حمراء حدث «مؤكد»، أما سحب كرة زرقاء فهو «مستحيل». نواتج التجربة هي كل النتائج الممكنة، مثل تدوير قرص ملون، حيث تكون الألوان التي يمر عليها المؤشر هي النواتج. هذا الدرس يساعدنا على توقع النتائج قبل حدوثها بناءً على المعلومات المتاحة.

الفكرة الأساسية

تحديد فرصة وقوع حدث معين باستخدام كلمات دقيقة تصف مدى إمكانية حدوثه.

الشرح

الاحتمال هو وصف لفرصة حدوث شيء ما. انظر إلى الصناديق التي تحتوي على مكعبات ملونة؛ إذا أغمضت عينيك وسحبت مكعباً، يمكنك توقع نوعه. إذا كان الكيس يحتوي على اللون الأحمر فقط، فسحب اللون الأحمر هو «مؤكد». إذا كان الكيس يحتوي على ألوان مختلفة بالتساوي، فسحب أي لون هو «متساوي الإمكانية». إذا كان اللون المطلوب غير موجود إطلاقاً، فسحبه «مستحيل». عندما يكون هناك الكثير من المكعبات بلون معين، فإن سحبه احتمال «قوي»، أما إذا كان قليلاً جداً، فهو «ضعيف». كل ما يمكن أن يظهر لك عند القيام بالتجربة يسمى نواتج التجربة.

مثال محلول خطوة بخطوة

سؤال: لديك كيس فيه ٥ بلورات صفراء وبلورة واحدة خضراء. صف احتمال اختيار بلورة خضراء. ١. حدد عدد البلورات الخضراء في الكيس: واحدة فقط. ٢. قارنها بالبلورات الأخرى: يوجد ٥ بلورات صفراء، أي أن اللون الأصفر أكثر بكثير. ٣. بما أن البلورة الخضراء قليلة جداً مقارنة بالصفراء، فإن اختيارها احتمال «ضعيف».

أخطاء شائعة

الخلط بين «مؤكد» و«قوي»؛ «مؤكد» تعني أن جميع الموجود في الكيس هو نفس اللون، أما «قوي» فتعني أن اللون هو الأكثر عدداً لكنه ليس الوحيد. أيضاً نسيان كتابة جميع النواتج الممكنة عند تدوير القرص، حيث يكتب الطالب اللون الذي يتوقع وقوف المؤشر عنده فقط بدلاً من ذكر كل الألوان الموجودة على القرص.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

س١: قرص مقسم إلى ٨ أقسام متساوية مرقمة من ١ إلى ٨. ما النواتج الممكنة عند تدوير المؤشر؟ ج١: النواتج هي: ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨. س٢: كيس يحتوي على ٣ كرات زرقاء و٣ كرات حمراء. صف احتمال سحب كرة زرقاء. ج٢: متساوي الإمكانية.