خطة حل المسألة الحل عكسيًا

فكرة الدرس هي استعمال خطة الحل عكسيا لحل المسألة. نبدأ بالنتيجة النهائية للمسألة ثم نتحرك خطوة تلو الأخرى بالعكس للوصول إلى نقطة البداية. في مسألة رائد الذي يصل إلى مكان التمرين الساعة 5 مساء ويستغرق 15 دقيقة للوصول و1 ساعة لحل واجبه و15 دقيقة لتناول الغداء، نبدأ من الساعة 5 ونطرح منها 15 دقيقة لنصل إلى 4:45، ثم نطرح ساعة حل الواجب لنصل إلى 3:45، ثم نطرح 15 دقيقة الغداء لنصل إلى وقت العودة للمدرسة وهو 3:30 مساء.

الفكرة الأساسية

فكرة الدرس هي استعمال خطة الحل عكسيا لحل المسألة.

الشرح

عندما تعرف النتيجة النهائية في المسألة وتريد معرفة نقطة البداية، ابدأ بالنتيجة النهائية ثم حل المسألة عكسيا خطوة تلو الأخرى مستعملا العمليات العكسية.

مثال محلول خطوة بخطوة

يعود رائد من مدرسته فيتناول وجبة الغداء خلال 15 دقيقة ويقضي بعد ذلك ساعة واحدة في حل واجباته ثم يذهب للتمرين الرياضي الذي يستغرق في الوصول إلى مكانه 15 دقيقة. إذا علمت أنه يصل إلى مكان التمرين الساعة 5 مساء، ففي أي ساعة يعود إلى البيت من المدرسة؟ افهم: المعطيات هي وقت الوصول للتمرين 5 مساء، والزمن المستغرق للوصول 15 دقيقة، ووقت حل الواجبات ساعة واحدة، ووقت تناول الغداء 15 دقيقة. المطلوب هو إيجاد الوقت الذي يصل فيه رائد إلى البيت عند عودته من المدرسة. خطط: حل بطريقة عكسية. حل: ابدأ بالنتيجة النهائية. الساعة 5 مساء ناقص 15 دقيقة الوقت المستغرق للوصول إلى التمرين يساوي 4:45 مساء. 4:45 مساء ناقص 1 ساعة حل الواجبات يساوي 3:45 مساء. 3:45 مساء ناقص 15 دقيقة الوقت الذي يقضيه في تناول الغداء يساوي 3:30 مساء. إذن يعود رائد من المدرسة إلى البيت الساعة 3:30 مساء. تحقق: راجع الحل باستعمال الجمع. 15 دقيقة زائد 1 ساعة زائد 15 دقيقة يساوي ساعة و30 دقيقة. يعود إلى بيته الساعة 3:30 وبعد ساعة و30 دقيقة تكون الساعة 5 مساء، إذن الإجابة صحيحة.

أخطاء شائعة

استعمال عمليات حسابية خاطئة أو البدء من نقطة البداية بدلا من النتيجة النهائية عند محاولة الحل عكسيا.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: ضُرب عدد ما في 3، ثم طرح من ناتج الضرب 8، ثم قُسم الباقي على 4 فكان الناتج 7، ما هذا العدد؟ الإجابة: ابدأ بالنتيجة 7 واضربها في 4 ليصبح الناتج 28، ثم أجمع 8 ليصبح الناتج 36، ثم اقسم على 3 ليصبح الناتج 12 وهو العدد المطلوب. السؤال الثاني: قُسم عدد ما على 3، ثم أضيف إلى الناتج 25، ثم ضرب المجموع في 4، فكانت النتيجة 116، فما العدد؟ الإجابة: ابدأ بالنتيجة 116 واقسمها على 4 ليصبح الناتج 29، ثم اطرح 25 ليصبح الناتج 4، ثم اضرب في 3 ليصبح الناتج 12 وهو العدد المطلوب.