تكافؤ الكسور الاعتيادية والكسورالعشرية

يقوم الدرس على إيجاد الكسر العشري الذي يكافئ كسرًا اعتياديًّا، بحيث يدل الكسر الاعتيادي والكسر العشري على المقدار نفسه. لفعل ذلك، نحول الكسر الاعتيادي إلى كسر مكافئ مقامه ١٠ أو ١٠٠، ثم نكتبه على صورة كسر عشري. مثال: الكسر الاعتيادي $\frac{1}{2}$ يكافئ الكسر العشري ٠,٥، لأن شبكة الأعشار أو خط الأعداد يبيّن أن كلاً منهما يدل على المقدار نفسه.

الفكرة الأساسية

أجد الكسر العشري الذي يكافئ كسرًا اعتياديًّا.

الشرح

عندما يدل الكسر الاعتيادي والكسر العشري على المقدار نفسه، يقال إنهما متكافئان. لإيجاد الكسر العشري الذي يكافئ كسرًا معطى، يُستحسن تحويل الكسر المعطى إلى كسر مكافئ مقامه ١٠ أو ١٠٠. يمكنك استخدام شبكة الأعشار وشبكة الأجزاء من مئة، أو خط الأعداد لتبين أن الكسر الاعتيادي والكسر العشري يدلان على المقدار نفسه.

مثال محلول خطوة بخطوة

اكتب الكسر الاعتيادي والكسر العشري اللذين يعبران عن الجزء المظلل في الشكل المجاور للكسر $\frac{3}{4}$. الخطوة ١: انظر إلى الشكل المكون من أربعة أجزاء متطابقة وثلاثة منها مظللة، إذن الكسر الاعتيادي هو $\frac{3}{4}$. الخطوة ٢: لكي تكتب الكسر على صورة كسر عشري، ابحث عن عدد تضربه في المقام ٤ لتحصل على ١٠٠. الخطوة ٣: اضرب البسط والمقام في العدد ٢٥، لأن $4 \times 25 = 100$. الخطوة ٤: اضرب البسط $3 \times 25 = 75$. الخطوة ٥: اكتب الناتج $\frac{75}{100}$ على صورة كسر عشري وهو ٠,٧٥. النتيجة: الكسران $\frac{3}{4}$ و٠,٧٥ يعبران عن الجزء المظلل.

أخطاء شائعة

الخطأ: كتابة المقام الأصلي مباشرة كجزء من الكسر العشري دون تحويل المقام إلى ١٠ أو ١٠٠. الصواب: يجب أولاً ضرب البسط والمقام بعدد مناسب ليصبح المقام ١٠ أو ١٠٠، ثم كتابة الكسر العشري بشكل صحيح.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: اكتب الكسر $\frac{2}{5}$ على صورة كسر عشري. الإجابة: ٠,٤ السؤال الثاني: اكتب الكسر الاعتيادي والكسر العشري اللذين يعبران عن النصف. الإجابة: الكسر الاعتيادي $\frac{1}{2}$ والكسر العشري ٠,٥