مقارنة الكسور العشرية وترتيبها

تقوم مقارنة الكسور العشرية وترتيبها على معرفة أي الأعداد أكبر أو أصغر باستخدام خط الأعداد أو جدول المنازل. للمقارنة، نضع الفواصل العشرية فوق بعضها، ثم نقارن الأرقام ابتداء من اليسار من منزلة إلى منزلة حتى نجد منزلة أرقامها مختلفة. لترتيب الكسور العشرية، نساوي أولا عدد المنازل بوضع أصفار على يمين أجزاء العُشْر إذا لزم الأمر، ثم نرتبها تصاعديا أو تنازليا بالطريقة نفسها. مثال: لمقارنة ٧٩,٧ و٧٩,٥، نجد أن العشرات والآحاد متساوية، وفي منزلة الأعشار الرقم ٧ أكبر من ٥، إذن ٧٩,٧ أكبر من ٧٩,٥.

الفكرة الأساسية

أقارن الكسور العشرية وأرتبيها.

الشرح

يمكنك استعمال خط الأعداد أو جدول المنازل لمقارنة الكسور العشرية. عندما تقارن كسرين عشريين، ضع الفواصل العشرية فوق بعضها، ثم قارن أرقام كل منزلة ابتداء من اليسار. إذا تساوت المنازل، فانتقل إلى المنزلة التي تليها إلى اليمين. يمكنك أيضا ترتيب الكسور العشرية من الأكبر إلى الأصغر أو العكس، وذلك بترتيب الفواصل فوق بعضها، ثم وضع أصفار على يمين أخير منزلَة ليصبح للأعداد جميعها العدد نفسه من المنازل، وأخيرا المقارنة بين الأعداد باستعمال القيمة المنزلية.

مثال محلول خطوة بخطوة

رتب الأعداد: ٩,٨٧، ٩,٨، ٩,٩٢، ٩,٠٩، من الأكبر إلى الأصغر. الخطوة الأولى: رتب الفواصل العشرية بعضها فوق بعض. الخطوة الثانية: ضع أصفاراً على يمين آخر منزلَة ليصبح للأعداد جميعها العدد نفسه من المنازل لتصبح: ٩,٨٧، ٩,٨٠، ٩,٩٢، ٩,٠٩. الخطوة الثالثة: قارن بين الأعداد باستعمال القيمة المنزلية ابتداء من اليسار. في منزلة الأعشار، العدد ٩,٩٢ هو الأكبر، ثم ٩,٨٧، ثم ٩,٨٠، وأخيرا ٩,٠٩. إذن ترتيب الأعداد من الأكبر إلى الأصغر هو: ٩,٩٢، ٩,٨٧، ٩,٨، ٩,٠٩.

أخطاء شائعة

الاعتقاد بأن الكسر الذي يحتوي على أرقام أكثر هو الأكبر دائما، مثل الظن أن ٠,٥٨ أكبر من ٠,٦ دون مساواة المنازل أو مقارنة منزلة الأعشار أولا حيث إن ٠,٦ تساوي ٠,٦٠ وهي أكبر من ٠,٥٨. نسيان وضع الفواصل فوق بعضها عند ترتيب الكسور أو مقارنتها، مما يؤدي إلى مقارنة منازل غير متطابقة.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: قارن مستخدماً (<، >، =): ١,٦ و١,٢ الإجابة: ١,٦ > ١,٢ السؤال الثاني: رتب ما يأتي من الأكبر إلى الأصغر: ٤,٥، ٣,٩، ٤,١، ٣,٢ الإجابة: ٤,٥، ٤,١، ٣,٩، ٣,٢