الأعداد الكسرية

يدور هذا الدرس حول الأعداد الكسرية والكسور غير الفعلية وكيفية كتابتها والتحويل بينها. العدد الكسري يتكون من جزأين هما عدد صحيح وكسر، مثل $1\frac{1}{2}$، بينما الكسر غير الفعلي هو كسر بسطه أكبر من مقامه أو يساويه، مثل $\frac{3}{2}$. يوضح الدرس طريقة كتابة هذين النوعين بالاستعانة بالنماذج أو بعمليات الحساب، وكذلك تمثيلهما على خط الأعداد. فلو صنعت فطيرتين مقسمتين إلى أجزاء، وبقي لديك قطعتان من فطيرة وفطيرة كاملة أخرى، فإنك تعبر عن الكمية المتبقية بصورة عدد كسري مثل $1\frac{2}{5}$ أو بصورة كسر غير فعلي مثل $\frac{7}{5}$.

الفكرة الأساسية

أكتب الأعداد الكسرية والكسور غير الفعلية.

الشرح

العدد الكسري يتكون من جزأين؛ عدد صحيح وكسر. الكسر غير الفعلي كسر بسطه أكبر من مقامه أو يساويه. يمكنك أن تحول العدد الكسري إلى كسر غير فعلي، والعكس يمكنك أن تحول كسراً غير فعلي إلى عدد كسري. تستطيع أيضا توضيح الكسور غير الفعلية والأعداد الكسرية على خط الأعداد.

مثال محلول خطوة بخطوة

اكتب العدد الكسري $1\frac{3}{8}$ على شكل كسر غير فعلي. الخطوة الأولى: اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر: $1 + \frac{3}{8}$ الخطوة الثانية: اكتب العدد الصحيح على شكل كسر: $\frac{8}{8} + \frac{3}{8}$ الخطوة الثالثة: اجمع البسطين: $\frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$ إذن $1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}$.

أخطاء شائعة

نسيان جمع البسط مع حاصل ضرب أو تحويل العدد الصحيح عند تحويل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي، أو كتابة باقي القسمة في المقام بدلاً من البسط عند تحويل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: اكتب الكسر غير الفعلي $\frac{9}{4}$ على شكل عدد كسري. الإجابة: $2\frac{1}{4}$ السؤال الثاني: اكتب العدد الكسري $1\frac{1}{5}$ على شكل كسر غير فعلي. الإجابة: $\frac{6}{5}$