تمثيل الكسور على خط الأعداد

يقوم تمثيل الكسور على خط الأعداد على تقسيم المسافة بين الصفر والواحد الصحيح إلى أجزاء متطابقة بناء على مقام الكسر، ثم العد لمعرفة النقطة المطلوبة حسب البسط. فمثلا لتمثيل الكسر $\frac{3}{4}$ نقسم المسافة بين الصفر والواحد إلى أربعة أجزاء متطابقة، ونعد ثلاث قفزات من الصفر لنصل إلى النقطة المحددة.

الفكرة الأساسية

تمثيل الكسور على خط الأعداد وأسميها، وذلك بتقسيم المسافة بين الأعداد على خط الأعداد إلى أجزاء متطابقة تمثل المقام، وتحديد الكسر بقفزات تمثل البسط.

الشرح

ارسم خط أعداد وحدد عليه الصفر والواحد الصحيح. انظر إلى مقام الكسر لتعرف كم جزءا متطابقا ستقسم المسافة بين الصفر والواحد إليه. بعد التقسيم، انظر إلى البسط لتعرف عدد القفزات التي تتحركها ابتداء من الصفر. تذكر دائما أن المسافة بين الإشارات متساوية، وأن الكسر الذي يكون بسطه صفرا يساوي صفرا، وعندما يكون البسط مساويا للمقام فإن الكسر يساوي الواحد الصحيح.

مثال محلول خطوة بخطوة

المطلوب إيجاد الكسر الذي تمثله النقطة أ على خط الأعداد. أولا، انظر إلى خط الأعداد ولاحظ المسافة بين الصفر والواحد، وهي مقسمة إلى أربعة أجزاء متطابقة، إذن المقام هو 4. ثانيا، ابدأ من الصفر وعد القفزات حتى تصل إلى النقطة أ. القفزة الأولى $\frac{1}{4}$، والثانية $\frac{2}{4}$، والثالثة $\frac{3}{4}$. إذن النقطة أ تمثل الكسر $\frac{3}{4}$.

أخطاء شائعة

عد مسافات الفراغات بين الخطوط بدلا من عد القفزات أو الخطوط نفسها. الخطأ الآخر هو البدء بالعد من الرقم واحد بدلا من الصفر.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: ما الكسر الذي تمثله النقطة ب إذا كانت المسافة بين الصفر والواحد مقسمة إلى ثلاثة أجزاء متطابقة والنقطة ب تقع عند القفزة الثانية؟ الإجابة: الكسر هو $\frac{2}{3}$. السؤال الثاني: ما الكسر الذي يمثل نقطة تقع في منتصف المسافة بين الصفر والواحد إذا كان المقام هو 2؟ الإجابة: الكسر هو $\frac{1}{2}$.