التماثل الدوراني

أحدد الأشكال التي لها تماثل دوراني. التماثل الدوراني هو أن يتطابق الشكل مع نفسه بعد تدويره بزاوية أقل من $360^\circ$ حول نقطة، وتسمى هذه الزاوية زاوية الدوران. كمثال، المستطيل له تماثل دوراني لأنّه يتطابق مع صورته الأصلية عند تدويره نصف دورة أي أن زاوية الدوران $180^\circ$. لتحديد التماثل الدوراني لأي شكل، ضع قلمك في وسطه وأدر الورقة، ولاحظ إن كان الشكل ينطبق على نفسه قبل إكمال دورة كاملة.

الفكرة الأساسية

أحدد الأشكال التي لها تماثل دوراني. التماثل الدوراني هو أن يتطابق الشكل مع نفسه بعد تدويره بزاوية أقل من $360^\circ$ حول نقطة، وتسمى هذه الزاوية زاوية الدوران.

الشرح

لكي تعرف إن كان للشكل تماثل دوراني، ضع طرف قلم الرصاص في وسط الشكل وأدر الورقة حول تلك النقطة. انظر هل يعود الشكل وينطبق على نفسه قبل أن تكمل دورة كاملة مقدارها $360^\circ$. إذا انطبق قبل اكتمال الدورة الكاملة، فللشكل تماثل دوراني، وتسمى الزاوية التي تم تدوير الشكل حولها بزاوية الدوران. تذكر أنه يمكنك استخدام قياسات الزوايا وأنواع الدورات المذكورة في درس الزوايا في تحديد زوايا التماثل الدوراني.

مثال محلول خطوة بخطوة

حدد ما إذا كان للشكل الآتي (مستطيل مرسوم وعليه أسهم تدل على الدوران) تماثل دوراني أم لا. الخطوة الأولى: ضع رأس قلمك في نقطة منتصف المستطيل. الخطوة الثانية: أدر المستطيل حول النقطة بزاوية أقل من $360^\circ$. الخطوة الثالثة: لاحظ أن المستطابق يتطابق مع صورته الأصلية عند تدويره نصف دورة أي أن زاوية الدوران $180^\circ$. الإجابة: نعم، لهذا الشكل تماثل دوراني. زاوية الدوران $180^\circ$ أي نصف دورة.

أخطاء شائعة

الاعتقاد بأن كل شكل هندسي له تماثل دوراني، بينما بعض الأشكال لا تتطابق مع نفسها إلا بعد دورة كاملة مقدارها $360^\circ$ مثل بعض المثلثات، وهذا يعني أنه ليس لها تماثل دوراني. الخلط بين زاوية الدوران وزاوية الدورة الكاملة ($360^\circ$).

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: حدد ما إذا كان للمستطيل تماثل دوراني أم لا، واذكر مقدار زاوية الدوران. الإجابة: نعم، زاوية الدوران $180^\circ$. السؤال الثاني: حدد ما إذا كان للمثلث القائم في الأمثلة تماثل دوراني أم لا. الإجابة: لا، لأنّه لا يكرّر نفسه إلا بعد دورة كاملة.