دروس مُتقنشرح كتب المنهج كاملة استعد للتحصيلي مع مُتقن

المثلث

الدرس ١٣ من ٤٨الرياضياتالصف الرابع الابتدائيصفحات ٧٠–٧٣

صفحة ٧٠

صفحة ١ من ٤

صفحة ٧٠

انظر إلى الشطيرة في الأعلى، لقد قسمت نصفين على شكل مثلث. ستتعرف اليوم كيف تصنف المثلثات بحسب زواياها. انظر إلى أشكال المثلثات الوسطى: المثلث الذي له زاوية قائمة يسمى مثلثاً قائم الزاوية. والمثلث الذي زواياه الثلاث حادة يسمى مثلثاً حاد الزوايا. والمثلث الذي فيه زاوية منفرجة واحدة يسمى مثلثاً منفرج الزاوية. في المثال أسفل الصفحة، المثلث المرسوم فيه زاوية منفرجة، إذن هو مثلث منفرج الزاوية.

صفحة ٧١

يمكنك أيضاً تصنيف المثلثات بحسب أطوال أضلاعها. انظر إلى المفهوم الأساسي: المثلث الذي فيه ضلعان متطابقان على الأقل يسمى مثلثاً متطابق الضلعين. والمثلث الذي كل أضلاعه متطابقة يسمى مثلثاً متطابق الأضلاع. والمثلث الذي ليس فيه أضلاع متطابقة يسمى مثلثاً مختلف الأضلاع. في فقرة تأكد من ١ إلى ٣، انظر إلى أطوال أضلاع وزوايا كل مثلث وصنفه بالطريقة نفسها.

صفحة ٧٢

في تدرب وحل المسائل، انظر إلى التمارين من ٥ إلى ٧، وقسّم كل مثلث بحسب زوايا وأطوال أضلاع كل شكل كما تعلمت. في السؤال ٨، انظر إلى السلم والحائط والأرض وحدد نوع المثلث الناتج. وفي السؤال ١٢، انظر إلى الخريطة بين الدمام والرياض وتبوك، وصنف المثلث الواصل بين هذه المدن بحسب الزوايا والأضلاع.

صفحة ٧٣

في مسائل مهارات التفكير العليا، السؤال ١٣ يطلب منك رسم مثلثات محددة المواصفات. وفي السؤال ١٥، انظر إلى الكلمات الأربع وحدد التصنيف المختلف مع التوضيح. في فقرة تدريب على اختبار، أجب عن السؤاليْن ١٧ و١٨ باختيار الإجابة الصحيحة بناءً على قياسات الزوايا المرسومة. وفي المراجعة التراكمية، صنف الزوايا في التمارين من ١٩ إلى ٢١ إلى قائمة أو حادة أو منفرجة.

الفكرة الأساسية

نتعرف المثلثات ونصفها ونصنفها.

الشرح

نصنف المثلثات بطريقتين. الطريقة الأولى هي التصنيف بالنسبة للزوايا، ولدينا ثلاثة أنواع: المثلث حاد الزوايا وله ثلاث زوايا حادة، والمثلث قائم الزاوية وله زاوية قائمة واحدة، والمثلث منفرج الزاوية وله زاوية منفرجة واحدة. الطريقة الثانية هي التصنيف بالنسبة للأضلاع، ولدينا ثلاثة أنواع: المثلث متطابق الضلعين إذا كان على الأقل ضلعان متطابقان، والمثلث متطابق الأضلاع إذا كانت كل أضلاعه متطابقة، والمثلث مختلف الأضلاع إذا لم يكن فيه أضلاع متطابقة.

مثال محلول خطوة بخطوة

صنف المثلث الذي له ثلاث زوايا، قياس كل منها أقل من تسعين درجة، وكل أضلاعه متطابقة بالنسبة للزوايا والأضلاع. الخطوة الأولى: بما أن المثلث له ثلاث زوايا قياس كل منها أقل من تسعين درجة، إذن هو مثلث حاد الزوايا. الخطوة الثانية: بما أن كل أضلاعه متطابقة، إذن هو مثلث متطابق الأضلاع أيضا.

أخطاء شائعة

الاعتقاد بأن المثلث قائم الزاوية يمكن أن تحتوي زواياه الأخرى على زواية قائمة أخرى، والصحيح أن فيه زاوية قائمة واحدة فقط.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: صنف المثلث الذي له زاوية منفرجة واحدة. الإجابة: مثلث منفرج الزاوية. السؤال الثاني: صنف المثلث الذي لا يوجد فيه أضلاع متطابقة. الإجابة: مثلث مختلف الأضلاع.