الأشكال الثنائية الأبعاد

الدرس ٩ من ٤٨الرياضياتالصف الرابع الابتدائيصفحات ٥٢–٥٥

صفحة ٥٢

صفحة ١ من ٤

صفحة ٥٢

انظر إلى علامات المرور أمامك، فهي أمثلة على الأشكال التي نراها في حياتنا اليومية. هذه الأشكال تسمى أشكالاً ثنائية الأبعاد، أي لها طول وعرض فقط. المضلع هو شكل مستوٍ ومغلق، وتتكون حدوده من قطع مستقيمة نطلق عليها اسم الأضلاع. لاحظ كيف تختلف الأشكال بناءً على عدد أضلاعها، فالمثلث له ثلاثة أضلاع، والشكل الرباعي له أربعة، وهكذا مع الأشكال الخماسية والسداسية والثمانية. تأمل قطعة الرخام؛ ستجد أنها مضلع خماسي لأنها تتكون من خمسة أضلاع.

صفحة ٥٣

ليست كل الأشكال مضلعات؛ فالمضلع يجب أن تكون أضلاعه مستقيمة تماماً، فإذا وجدت خطاً منحنياً في الشكل، فهو ليس مضلعاً. انظر إلى الدائرة أو الشكل الذي يشبه القلب؛ كلاهما يحتوي على انحناءات، لذا لا نسميهما مضلعات. في فقرة التأكد، المطلوب منك فحص كل شكل من الأرقام ١ إلى ٩؛ تأمل هل جميع حدود الشكل قطع مستقيمة ومغلقة؟ إذا كانت الإجابة نعم، فهو مضلع. فكر أيضاً في قطعة الورق الرباعية؛ إذا قصصتها، فكيف سيصبح شكل القطعتين الناتجتين؟

صفحة ٥٤

في هذه التمارين، ستحدد نوع المضلعات بناءً على عدد أضلاعها. تأمل الأشكال من ١٢ إلى ١٤؛ عد أضلاع كل واحد لتسميته. بالنسبة للأشكال من ١٥ إلى ٢٠، حدد أيها مضلع وأيها ليس كذلك بناءً على ما تعلمته عن الخطوط المستقيمة والانحناءات. في الأجزاء التي تليها، انظر إلى المجسمات مثل صندوق الهدايا واللوحة الفنية، وحاول استخراج المضلعات المكونة لها. في اللوحة الفنية، ابحث عن الأشكال المتكررة التي تلاحظها في التصميم.

صفحة ٥٥

لنبدأ التفكير في المسائل المتقدمة. في المسألة ٢٦، ارسم مضلعاً من اختيارك وسمّه. في المسألة ٢٧، انظر لرسم مريم ونوف، وحدد من منهما رسمت مضلعاً صحيحاً بناءً على تعريف المضلع. في فقرة 'أكتب'، حاول تذكر ثلاثة أشياء في غرفتك لها شكل مضلع. بعد ذلك، انتقل إلى 'تدرب على اختبار'، حيث ستختار الشكل الذي يمثل مكعباً عند طيه، أو تحدد الشكل الثلاثي الأبعاد بناءً على مناظره. أخيراً، راجع مراجعة تراكمية لتعزيز معلوماتك السابقة.

الفكرة الأساسية

التعرف على الأشكال الثنائية الأبعاد والمضلعات، ووصفها وتسميتها وتصنيفها بحسب عدد أضلاعها.

الشرح

الشكل الثنائي الأبعاد هو شكل مستو له بعدان فقط: طول وعرض، مثل علامات المرور التي نراها في الشوارع.

المضلع هو شكل مستو مغلق يتكون من ثلاث قطع مستقيمة أو أكثر، وكل قطعة مستقيمة تسمى ضلعا. شرطا المضلع: ١. أن تكون جميع خطوطه قطعا مستقيمة فقط (لا يوجد فيه أي انحناء). ٢. أن يكون الشكل مغلقا تماما.

إذا رأيت شكلا فيه خط منحن مثل الدائرة أو شكل القلب أو الوجه المبتسم، فهو ليس مضلعا.

تسمية المضلعات تعتمد مباشرة على عدد أضلاعها:

مضلع له ٣ أضلاع: مثلث.
مضلع له ٤ أضلاع: شكل رباعي.
مضلع له ٥ أضلاع: شكل خماسي.
مضلع له ٦ أضلاع: شكل سداسي.
مضلع له ٨ أضلاع: شكل ثماني.

مثال محلول خطوة بخطوة

انظر إلى قطعة الرخام المعروضة أمامك، وحدد اسم الشكل الذي تمثله. الخطوة ١: تأكد أولا هل الشكل مضلع؟ نعم، هو شكل مستو مغلق وجميع حدوده قطع مستقيمة. الخطوة ٢: عد الأضلاع (القطع المستقيمة) المحيطة بالشكل: ضلع، ضلعان، ثلاثة، أربعة، خمسة. الخطوة ٣: اكتب اسم المضلع بناء على عدد أضلاعه. النتيجة: بما أن له ٥ أضلاع، إذن هو شكل خماسي.

أخطاء شائعة

اعتبار الدائرة أو الأشكال ذات الحواف الدائرية مضلعات. الصواب: المضلع يتكون من قطع مستقيمة فقط، والدائرة ليس لها أضلاع مستقيمة، لذا ليست مضلعا.
الخلط بين اسم المضلع وعدد أضلاعه، مثل تسمية الشكل ذي الستة أضلاع خماسيا. الصواب: عد الأضلاع بدقة بالترتيب، فعدد الأضلاع يطابق اسم المضلع تماما.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: هل الشكل الذي يشبه السهم المتجه للأعلى يعد مضلعا؟ وما اسمه إذا عددت أضلاعه ووجدتها ٧ قطع مستقيمة؟ الإجابة: نعم يعد مضلعا؛ لأن جميع حدوده قطع مستقيمة وشكل مغلق.

السؤال الثاني: سم مضلعا مستويا ومغلقا يتكون من ٣ قطع مستقيمة. الإجابة: مثلث.