استقصاء حل المسألة
انظر إلى المثال الأول. عبدالمجيد لديه علب حلوى، وكل علبة تكفي خمسة عشر مدعوا. يريد معرفة عدد المدعوين الذين تكفيهم أربع علب. نستخدم خطوات حل المسألة: أفهم المعطيات والمطلوب، ثم خطط لكتابة جملة عددية بالضرب، ثم حل بضرب أربعة في خمسة عشر. يمكنك تجزئة العدد إلى عشرة وخمسة لتسهيل الضرب، أو استخدم الجمع المتكرر في خطوة التحقق لترى أن النتيجة ستون مدعوا.
فكرة الدرس تقوم على اختيار الخطة المناسبة لحل المسألة الرياضية. يبدأ الحل بفهم المعطيات والمطلوب بدقة، ثم التخطيط باختيار خطة مثل كتابة جملة عددية أو إنشاء جدول أو البحث عن نمط، ثم تنفيذ الحل بالعمليات الحسابية المناسبة، وأخيرا التحقق من صحة الإجابة. مثلا إذا كانت علبة الحلوى تكفي ١٥ مدعوا وعندك ٤ علب، نخطط لكتابة جملة عددية بضرب عدد المدعوين في العلب، فنضرب ٤ في ١٥ لنصل إلى النتيجة وهي ٦٠ مدعوا.
الفكرة الأساسية
اختيار الخطة المناسبة لحل المسألة من بين عدة خطط مثل كتابة جملة عددية، أو إنشاء جدول، أو تمثيل المسألة، أو البحث عن نمط.
الشرح
لكل مسألة رياضيات خطوات أربع للحل. أولا افهم المسألة بقراءة المعطيات وتحديد المطلوب بوضوح. ثانيا خطط باختيار الطريقة الأنسب مثل كتابة جملة عددية أو البحث عن نمط. ثالثا حل المسألة بتنفيذ الخطة وإجراء الحسابات اللازمة. رابعا تحقق من الإجابة لتتأكد من صحتها.
مثال محلول خطوة بخطوة
المسألة: عبد المجيد علبة الحلوى الواحدة تكفي ١٥ مدعوا لحفل نجاحي، وعندي ٤ علب. أوجد كم مدعوا تكفيهم العلَب الأربع؟
- افهم: المعطيات هي أن لدى عبد المجيد ٤ علب حلوى، وكل علبة تكفي ١٥ مدعوا. المطلوب هو معرفة عدد المدعوين الذين تكفيهم العلَب الأربع.
- خطط: استعمل الخطوات الأربع واكتب جملة عددية بضرب عدد المدعوين الذين تكفيهم العلبة الواحدة في عدد العلب التي عند عبد المجيد.
- حل: تحتاج إلى إيجاد . اضرب ٤ في ٥ فيساوي ٢٠. واضرب ٤ في ١٠ فيساوي ٤٠. اجمع ٢٠ مع ٤٠ فيساوي ٦٠. لذا فإن ٤ علب تكفي ٦٠ مدعوا.
- تحقق: يمكنك استعمال الجمع المتكرر لتحقق من إجابتك بجمع ١٥ أربع مرات فيساوي ٦٠، فالإجابة صحيحة.
أخطاء شائعة
- البدء في الحل مباشرة دون قراءة المعطيات وتحديد المطلوب بوضوح.
- اختيار خطة غير مناسبة لطبيعة المسألة مثل استخدام جدول لمسألة تتطلب جملة عددية بسيطة.
- نسيان خطوة التحقق من صحة الإجابة في النهاية.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: إذا علمت أن ٤ دبيبة تأكل ٢٠٠٠ نملة في اليوم، فما عدد النمل الذي يأكله دُبّان في اليوم؟ الإجابة: بما أن ٤ دبيبة تأكل ٢٠٠٠ نملة، إذن الدبي الواحد يأكل نصف العدد وهو ١٠٠٠ نملة، والدبّان يأكلان ٢٠٠٠ نملة. السؤال الثاني: يتكون دفتر ملصقات من ٥ أوراق، في كل ورقة ١٨ ملصقاً. فكم ملصقاً في الدفتر؟ الإجابة: نستعمل الضرب لكتابة جملة عددية بضرب عدد الاوراق في عدد الملصقات في الورقة الواحدة، إذن ملصقا.