تقدير نواتج الضرب

يقوم تقدير نواتج الضرب على تقريب الأعداد لتسهيل عملية حسابها دون الحاجة إلى إجابة دقيقة وصعبة. نستخدم التقريب إلى أقرب عشرة أو مئة أو ألف، ثم نضرب العدد المقرب في العدد الآخر مستعملين حقائق الضرب الأساسية والأنماط. مثلاً، لتقدير ناتج ضرب ٢٦ في ٦، نقرب العدد ٢٦ إلى أقرب عشرة ليصبح ٣٠، ثم نضرب ٣٠ في ٦ فيكون الناتج ١٨٠ تقريباً.

الفكرة الأساسية

أقدر نواتج الضرب باستعمال التقريب لتسهيل العمليات الحسابية الكبيرة والوصول إلى إجابة قريبة للمعقول.

الشرح

عندما لا تحتاج إلى إجابة دقيقة وصحيحة تماماً، يمكنك استعمال التقدير. تقريب الأعداد هو السر هنا؛ إذا كان لديك عدد تريد ضربه، فقم بتقريبه أولاً إلى أقرب عشرة أو مئة أو ألف حسب خانته الكبرى، ثم اضرب العدد المقرب في العدد الآخر ذهنياً مستعملاً حقائق الضرب الأساسية والأنماط. تذكر دائماً: عندما تقرب إلى قيمة أعلى فإن تقدير الضرب يكون أكبر من الإجابة الدقيقة، وعندما تقرب إلى قيمة أقل فإن تقدير الضرب يكون أقل من الإجابة الدقيقة.

مثال محلول خطوة بخطوة

قدر ناتج ضرب ٨ في ١٩٩٣. الخطوة ١: قرب العدد ١٩٩٣ إلى قيمة أعلى وهي ألفين. الخطوة ٢: اضرب ٢٠٠๐ في ٨ مستعملاً حقائق الضرب والأنماط، فيكون الناتج ١٦٠٠٠. إذن ناتج ضرب ٨ في ١٩٩٣ يساوي ١٦٠٠٠ تقريباً. وكما ترى، لقد قربنا العدد إلى قيمة أكبر، لذا فإن تقدير ناتج الضرب يكون أكبر من الإجابة الدقيقة.

أخطاء شائعة

نسيان التقريب والبدء بضرب العدد الأصلي مباشرة، أو تقريب العدد إلى خانة غير مناسبة مثل التقريب إلى العشرات بدلاً من الألوف في الأعداد الكبيرة. وتذكر أيضاً الخلط بين كون التقدير أكبر أو أقل من الإجابة الدقيقة عند التقريب لأعلى أو لأسفل.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: قدر ناتج ضرب ٥ في ٤٤٩. الإجابة: نقرب ٤٤٩ إلى أقرب مئة ليصبح ٤٠٠، ثم نضرب ٤٠٠ في ٥ فيساوي ٢٠٠٠. التقدير هنا أقل من الإجابة الدقيقة لأننا قربنا إلى قيمة أقل. السؤال الثاني: قدر ناتج ضرب ٩ في ٨٧٠. الإجابة: نقرب ٨٧٠ إلى أقرب مئة ليصبح ٩٠٠، ثم نضرب ٩٠٠ في ٩ فيساوي ٨١٠٠. التقدير هنا أكبر من الإجابة الدقيقة لأننا قربنا إلى قيمة أكبر.