مهارة حل المسألة

الفكرة التي يقوم عليها الدرس هي استعمال مهارة تحديد معقولية الإجابة لأجل المسألة. لكي تحل مسألة وتعرف هل الإجابة صحيحة ومنطقية أم لا، يمكنك اتباع خطوات واضحة: افهم المعطيات والمطلوب، ثم خطط بإيجاد ناتج العملية المناسبة كالضرب أو الجمع، ثم حل المسألة واحسب الناتج، ثم تحقق من صحة إجابتك. مثال سريع: إذا أهدى سعد ٣ صناديق أقلام وفي كل صندوق ٩٠٠ قلم، فإن مجموع الأقلام هو $٩٠٠ \times ٣ = ٢٧٠٠$ قلم، وبما أن الطلاب يحتاجون إلى ٢٥٠٠ قلم شهريا، فالقول بأن الأقلام تكفي أكثر من شهر هو قول معقول لأن ٢٧٠٠ أكبر من ٢٥٠٠.

الفكرة الأساسية

استعمال مهارة تحديد معقولية الإجابة لأجل المسألة.

الشرح

عندما تقرأ مسألة رياضية، تحتاج أحيانا إلى معرفة ما إذا كانت النتيجة أو الادعاء المعطى منطقيا ومقبولاً. لحل أي مسألة بطريقة صحيحة، تمر بأربع خطوات أساسية: ١) أفهم: اقرأ المسألة جيداً وحدد المعطيات وما المطلوب منك إيجاده. ٢) خطط: اختر الطريقة المناسبة للحل، مثل إيجاد ناتج ضرب عددين. ٣) حل: أجرِ الحسابات الرياضية بدقة. ٤) تحقق: تأكد من صحة إجابتك باستعمال الجمع أو طريقة أخرى.

مثال محلول خطوة بخطوة

المسألة: أهدى سعد ثلاثة صناديق من الأقلام لطلاب مدرسته، كل صندوق يحتوي على ٩٠٠ قلم. وقد كان طلاب المدرسة يحتاجون إلى ٢٥٠٠ قلم كل شهر. قال سعد: إن الأقلام تكفي طلاب المدرسة أكثر من شهر. فهل هذا معقول؟ ١) أفهم:

• المعطيات: أهدى للمدرسة ٣ صناديق. كل صندوق يحتوي على ٩٠٠ قلم. يحتاج الطلاب إلى ٢٥٠٠ قلم شهريا.
• المطلوب: هل من المعقول القول بأن ٣ صناديق من الأقلام تكفي الطلاب أكثر من شهر؟ ٢) خطط: أوجد ناتج $٩٠٠ \times ٣$، ثم قرر إن كان الناتج معقولاً أم لا. ٣) حل:
• أضرب: $٩ \times ٣ = ٢٧$
• أضف صفرين إلى الناتج ليصبح ٢٧٠٠.
• بما أن $٢٧٠٠ > ٢٥٠٠$، فإنه من المعقول القول بأن ٣ صناديق من الأقلام تكفي أكثر من شهر واحد. ٤) تحقق: يمكن استعمال الجمع للتحقق من الضرب: $٢٧٠٠ = ٩٠٠ + ٩٠٠ + ٩٠٠$، إذن الإجابة صحيحة.

أخطاء شائعة

• نسيان إضافة الأصفار عند ضرب الأعداد التي تحتوي على أصفار مثل ٩٠٠ في عدد آخر.
• التسرع في الحكم على معقولية الإجابة دون إجراء عملية الضرب أو الحساب أولاً.
• الخلط بين المعطيات والمطلوب في المسألة.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: يقوم باسم بتوزيع ٤٠ صحيفة يوميا. فهل ٤٠٠ تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا؟ الإجابة: الأسبوع فيه ٧ أيام، وإذا وزع ٤٠ صحيفة يوميا فإن ما يوزعه في أسبوع هو حاصل ضرب $٤٠ \times ٧$ ويساوي ٢٨٠ صحيفة. إذن ٤٠٠ ليس تقديراً معقولاً. السؤال الثاني: توفر ريم ٨٠ ريالاً أسبوعيا لشراء حاسوب ثمنه ٢٠٠٠ ريال. إذا كان لديه ١٥٠٠ ريال، فهل من المعقول القول بأنه يمكنها شراء جهاز الحاسوب بعد ٦ أسابيع من توفيرها؟ الإجابة: ما توفره في ٦ أسابيع هو $٨٠ \times ٦ = ٤٨٠$ ريالاً. والمبلغ الكلي لديه يصبح $١٥٠٠ + ٤٨٠ = ١٩٨٠$ ريالاً. وبما أن ١٩٨٠ أقل من ٢٠٠٠، فليس من المعقول القول بأنه يمكنها شراء الحاسوب بعد ٦ أسابيع.