القواسم والمضاعفات

يقوم الدرس على إيجاد قواسم العدد ومضاعفاته. القواسم هي الأعداد التي نضرب بعضها في بعض لنجد ناتج الضرب، مثل قواسم العدد ٢٤ وهي ١ و٢ و٣ و٤ و٦ و٨ و١٢ و٢٤. أما المضاعفات فهي ناتج ضرب عدد في عدد آخر، مثل المضاعفات الخمسة الأولى للعدد ٧ وهي ٧ و١٤ و٢١ و٢٨ و٣٥. نستخدم جدول الضرب لإيجاد المضاعفات، ونبحث عن الأزواج التي يكون حاصل ضربها يساوي العدد الأصلي لإيجاد القواسم.

الفكرة الأساسية

أجد قواسم عدد ومضاعفاته.

الشرح

القواسم هي الأعداد التي نضربها في بعضها لنحصل على العدد المطلوب، ونسميها عوامل أيضاً. لنجد قواسم عدد ما، نكتب كل عددين يكون حاصل ضربهما يساوي هذا العدد. المضاعف هو ناتج ضرب عدد في عدد آخر، فمثلاً ١٥ هو مضاعف للعدد ٥ لأنه يساوي حاصل ضرب ٥ في ٣.

مثال محلول خطوة بخطوة

أوجد قواسم العدد ٢٤. الخطوة الأولى: نكتب كل عددين يكون حاصل ضربهما يساوي ٢٤. ٢٤ = ٢٤ ضرب ١ ٢٤ = ١٢ ضرب ٢ ٢٤ = ٨ ضرب ٣ ٢٤ = ٦ ضرب ٤ الخطوة الثانية: نجمع الأعداد المستعملة في الضرب. قواسم العدد ٢٤ هي: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤.

أخطاء شائعة

خلط الطالب بين القواسم والمضاعفات، بحيث يكتب مضاعفات أصغر من العدد نفسه، أو يظن أن قواسم العدد تنتهي بنصفه فقط متجاهلاً العدد نفسه و1.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: أوجد قواسم العدد ١٢. الإجابة: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ١٢. السؤال الثاني: أوجد المضاعفات الخمسة الأولى للعدد ٤. الإجابة: ٤، ٨، ١٢، ١٦، ٢٠.