اكتشاف قاعدة من جدول

يعتمد هذا الدرس على إيجاد القاعدة التي تربط بين العدد الأول المسمى مدخلة والعدد الجديد المسمى مخرجة في الجدول. لبحث عن قاعدة، انظر كيف يتغير العدد من المدخلة إلى المخرجة، ثم اتبع هذه القاعدة لتوسعة النمط وحل المسائل. فمثلاً لو كان لدينا جدول يربط بين عدد المثلثات وعدد الأقلام، بحيث يستعمل لكل مثلث ٣ أقلام، فإن القاعدة تكون اضرب عدد المثلثات في ٣. نطبق هذه القاعدة لإيجاد المجهول، مثل ضرب ٥ في ٣ لنحصل على ١٥ قلماً.

الفكرة الأساسية

أبحث عن قاعدة من جدول ثم أطبقها لأحل مسألة.

الشرح

النمط هو عدد الأقلام أو النقود التي تستعملها ويزيد يتبع نمطاً. يمكن اكتشاف قاعدته وتوسعته، حيث تخبرك قاعدة النمط ماذا تفعل في العدد الأول المسمى مدخلة؛ للحصول على العدد الجديد والمسمى مخرجة. يساعدك إنشاء جدول على اكتشاف قاعدة النمط.

مثال محلول خطوة بخطوة

إذا أراد شخص تكوين ٥ مثلثات، وكان المثلث الواحد يستعمل ٣ أقلام، فأوجد عدد الأقلام. الخطوة ١: اكتشف القاعدة. تعلم أن عدد الأقلام لمثلث واحد هو ٣ أقلام (٣ ضرب ١)، ولمثلثين ٦ أقلام (٣ ضرب ٢)، ولثلاثة مثلثات ٩ أقلام (٣ ضرب ٣). نلاحظ من الجدول أن عدد الأقلام يشكل نمطاً، يزداد كل عدد عما سبقه بمقدار ٣، وحيث أن الضرب هو جمع مكرر تكون القاعدة هي: اضرب عدد المثلثات في ٣ أو $\Delta \times ٣$. الخطوة ٢: طبق القاعدة. لإيجاد عدد الأقلام التي يحتاج إليها ليكون ٥ مثلثات، اتبع القاعدة نفسها: عدد الأقلام لـ ٤ مثلثات يساوي ٤ ضرب ٣ ويساوي ١٢ قلماً. عدد الأقلام لـ ٥ مثلثات يساوي ٥ ضرب ٣ ويساوي ١٥ قلماً. إذن يحتاج يزيد إلى ١٥ قلماً ليكون ٥ مثلثات.

أخطاء شائعة

تطبيق عملية خاطئة بدلاً من الجمع أو الضرب عند التغيير في قيم الجدول. عدم التأكد من انطباق القاعدة على جميع أزواج المدخلات والمخرجات في الجدول.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: وضح الجدول أن المدخلات هي ١، ٢، ٣، ٤ والمخرجات هي ٣، ٤، ٥، ماذا ستكون المخرجة عندما تكون المدخلة ٥؟ الإجابة: المخرجة هي ٦. السؤال الثاني: إذا كانت القاعدة في الجدول هي $\Delta + ٥$ وكانت المدخلة ٦، فما هي المخرجة؟ الإجابة: المخرجة هي ١١.