تقدير المجموع والفرق
انظر إلى أعلى الصفحة في فقرة استعد. تدخر ليلى جزءا من مصروفها لشراء خاتم وساعة. ثمن الساعة ١١٩ ريالاً، وثمن الخاتم ٦٧ ريالاً. عندما تقرأ كلمة تقريباً، فهذا يعني أن المطلوب هو تقدير الإجابة بإعطاء إجابة قريبة من الإجابة الدقيقة دون الحاجة لحسابها بدقة تامة. في المثال الأول، لكي نعرف كم ريالاً تحتاج ليلى تقريباً لشراء الخاتم والساعة، نقرب ثمن كل منهما إلى أقرب عشرة، ثم نجمع. الـ ١١٩ تقرب إلى ١٢٠، والـ ٦٧ تقرب إلى ٧٠. اجمع ١٢٠ زائد ٧٠ ليصبح الناتج ١٩٠ ريالاً تقريباً. في المثال الثاني، لتقدير ناتج جمع ٢٣٤٢ زائد ٦٣٧، نقرب أولاً كل عدد إلى أقرب مئة. العدد ٢٣٤٢ يقرب إلى ٢٣٠٠، والعدد ٦٣٧ يقرب إلى ٦٠٠. اجمع ٢٣٠٠ زائد ٦٠٠ لتجد أن الناتج يساوي ٢٩٠٠ تقريباً.
يقوم تقدير المجموع والفرق على تقريب الأعداد أولا إلى قيمة منزلية معينة مثل أقرب عشرة أو مئة أو ألف، ثم إجراء عملية الجمع أو الطرح للحصول على إجابة قريبة وسريعة من الإجابة الدقيقة دون الحاجة للحساب التفصيلي. مثال: لتقدير ناتج جمع ١١٩ مع ٦٧ بالتقريب إلى أقرب عشرة، نقرب ١١٩ إلى ١٢٠ ونقرب ٦٧ إلى ٧٠، ثم نجمع ١٢٠ مع ٧٠ ليصبح الناتج ١٩٠ تقريبا.
الفكرة الأساسية
تقدير المجموع والفرق يعني إعطاء إجابة قريبة من الإجابة الدقيقة عبر تقريب الأعداد أولا.
الشرح
عندما تطلب منك المسألة إيجاد الناتج تقريبا، فإنك لا تحسب الناتج الدقيق بالأرقام الكاملة. أنت تقرب كل عدد في المسألة إلى أقرب عشرة، أو أقرب مئة، أو أقرب ألف بحسب المطلوب، ثم تجمع الأعداد الجديدة أو تطرحها لتصل إلى الناتج التقديري بسرعة وسهولة.
مثال محلول خطوة بخطوة
قدر ناتج العملية ٢٣٤٢ + ٦٣٧ بتقريب الأعداد إلى أقرب مئة. الخطوة الأولى: قرب العدد الأول ٢٣٤٢ إلى أقرب مئة ليصبح ٢٣٠٠. الخطوة الثانية: قرب العدد الثاني ٦٣٧ إلى أقرب مئة ليصبح ٦٠٠. الخطوة الثالثة: اجمع العددين بعد التقريب: ٢٣٠٠ + ٦٠٠ = ٢٩٠٠. إذن المجموع يساوي ٢٩٠٠ تقريبا.
أخطاء شائعة
نسيان التقريب قبل الجمع أو الطرح وإجراء العمليات على الأعداد الأصلية مباشرة. اختيار منزلة غير التي طلبها السؤال للتقريب.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: قدر ناتج ٢١ + ٧٣ بتقريب الأعداد إلى أقرب عشرة. الإجابة: نقرب ٢١ إلى ٢٠ ونقرب ٧٣ إلى ٧٠، ثم نجمع ٢٠ + ٧٠ ليصبح الناتج ٩٠ تقريبا. السؤال الثاني: قدر ناتج ٣١٢ + ٢٧ بتقريب الأعداد إلى أقرب عشرة. الإجابة: نقرب ٣١٢ إلى ٣١٠ ونقرب ٢٧ إلى ٣٠، ثم نجمع ٣١٠ + ٣٠ ليصبح الناتج ٣٤٠ تقريبا.