حل معادلات ذات خطوتين

يقوم حل معادلات ذات خطوتين على تنفيذ عمليتين عكسيتين بالترتيب لتخليص المتغير من الأعداد المرتبطة به والوصول إلى قيمته وحدها. تبدأ الفكرة بالنظر إلى العمليات الموجودة في المعادلة، مثل الجمع أو الطرح أولاً، ثم الضرب أو القسمة ثانياً، وتطبيق العمليات العكسية على طرفي المعادلة للمحافظة على التوازن. كمثال، لحل المعادلة $3 س + 1 = 7$ ، نطرح 1 من الطرفين ليصبح الناتج $3 س = 6$ ، ثم نقسم الطرفين على 3 ليكون الناتج النهائي $س = 2$ . تتطلب هذه المهارة التركيز في ترتيب العمليات والتعامل الدقيق مع الإشارات السالبة ومعاملات المتغيرات.

الفكرة الأساسية

حل معادلة ذات خطوتين يعني إيجاد قيمة المتغير عبر التخلص من الأعداد المحيطة به من خلال تطبيق عمليتين حسابيتين عكسيتين بالترتيب الصحيح. تماماً مثل فتح قفل مركب من خطوتين، نبدأ بعكس العملية الأضعف أولاً، كالجمع أو الطرح، ثم ننتقل إلى العملية الأقوى، كالضرب أو القسمة.

الشرح

تحتوي المعادلة ذات خطوتين على عمليتين أُجريتا على المتغير. لحل هذه المعادلات، استخدم العمليات العكسية بالترتيب المعاكس لترتيب العمليات الحسابية. ابدأ بالتخلص من الجمع أو الطرح باستعمال خاصية الجمع أو الطرح للمساواة، ثم تخلص من الضرب أو القسمة باستعمال خاصية الضرب أو القسمة للمساواة. إذا كان للمتغير معامل سالب، تذكر أن تقسم على العدد السالب نفسه مع إشارته لكي يتبقى المتغير موجباً. وإذا وجدت حدوداً متشابهة في الطرف نفسه، فقم بتجميعها أولاً قبل الشروع في حل المعادلة.

مثال محلول خطوة بخطوة

حل المعادلة:

6 - 3 س = 21

اكتب المعادلة:

6 - 3 س = 21

أعد كتابة الطرف الأيمن كعملية جمع لتوضيح الإشارات:

6 + (-3 س) = 21

اطرح 6 من كل طرف لاستخدام خاصية الطرح:

6 - 6 + (-3 س) = 21 - 6

بسط الناتج:

-3 س = 15

اقسم كل طرف على -3 لاستخدام خاصية القسمة:

\frac{-3 س}{-3} = \frac{15}{-3}

بسط للوصول إلى الحل النهائي:

س = -5

تحقق من صحة الحل بالتعويض بالقيمة في المعادلة الأصلية لتتطابق الكفتان.

الفكرة الأساسية

الشرح

مثال محلول خطوة بخطوة

أخطاء شائعة

سؤالان للتدريب مع الإجابة