التمثيل بالساق والورقة

يقوم التمثيل بالساق والورقة على تنظيم البيانات العددية بترتيبها تصاعديا أو تنازليا، حيث تشكل الأعداد في المنزلة الكبرى السيقان، بينما تشكل الأعداد في المنزلة التي يليها الأوراق. يتيح هذا التمثيل عرض جميع البيانات ومعرفة القيم الصغرى والكبرى بسهولة، إضافة إلى إمكانية مقارنة مجموعتين من البيانات باستخدام التمثيل المزدوج للساق والورقة. فمثلا لتمثيل العدد 42، نضع الرقم 4 في عمود الساق والرقم 2 في عمود الورقة.

الفكرة الأساسية

ترتب البيانات العددية في التمثيل بالساق والورقة ترتيبا تصاعديا أو تنازليا، حيث تشكل الأعداد في المنزلة الكبرى السيقان، على حين تشكل الأعداد في المنزلة التي يليها الأوراق. يتيح لك هذا الأسلوب تنظيم البيانات وقراءتها بسرعة واستخراج القيم العظمى والصغرى ومدى البيانات بدقة.

الشرح

لكي تمثل مجموعة من البيانات باستعمال الساق والورقة، اتبع الخطوات الآتية:

1. أوجد أكبر وأصغر عدد في البيانات، ثم حدد رقم المنزلة الكبرى لكل منهما لتكون السيقان.
2. ارسما خطا رأسيا، ثم سجل السيقان من الأصغر إلى الأكبر على يسار الخط.
3. اكتب الأوراق المناظرة لكل ساق على الجانب الآخر من الخط، بحيث يمثل كل رقم ورقة واحدة.
4. رتب الأوراق تصاعديا بحسب قيمتها، وكرر الورقة بقدر مرات ظهورها في البيانات.
5. ضع مفتاحا يوضح كيف تقرأ البيانات، مثل $5 | 2 = 52$ مراجعا.

مثال محلول خطوة بخطوة

لتمثيل أعداد المراجعين للرجال في قسم الجراحة والأعصاب وغيرها خلال أسبوع، لنأخذ أعداد مراجعين الرجال:

• الخطوة 1: أوجد أكبر وأصغر عدد. أصغر عدد هو 42، ورقم المنزلة الكبرى هو 4. أكبر عدد هو 61، ورقم المنزلة الكبرى هو 6.
• الخطوة 2: ارسم خطا رأسيا وسجل السيقان من 4 إلى 6 على يسار الخط.
• الخطوة 3: اكتب الأوراق المناظرة لكل ساق على الجانب الآخر؛ فللعدد 42 اكتب 2 إلى يمين الرقم 4.
• الخطوة 4: رتب الأوراق تصاعديا وكررها حسب ظهورها، وضع المفتاح ليكون التمثيل نهائيا.

أخطاء شائعة

• نسيان كتابة الأرقام المتكررة في الأوراق إذا تكررت القيمة في البيانات الأصلية.
• عدم ترتيب الأوراق تصاعديا على يمين الساق.
• ترك المفتاح أو كتابته بصورة خاطئة تعكس قراءة الساق والورقة.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: استعمل التمثيل بالساق والورقة لتمثيل الأعداد الآتية لبعض البيانات إن وجدت، أو أجب عن السؤال الآتي بناء على تمثيل جاهز: ما منزلة الساق للعدد 73؟ الإجابة: منزلة الساق هي الرقم 7. السؤال الثاني: في تمثيل مزدوج للساق والورقة، ماذا تعني الأوراق الواقعة على يسار الساق بالنسبة لمجموعة البيانات الثانية؟ الإجابة: تمثل أوراق مجموعة البيانات الثانية المكتوبة على الجانب الآخر من الساق.