صفحة ١٦٧
انظر إلى الجدول أمامك: يعرض درجات رواتب ملازم وملازم أول بحسب الرتبة. في الأسئلة من واحد إلى أربعة، يطلب منك إيجاد مقدار الزيادة بطرح الراتب الجديد من الراتب الذي يسبقه، ثم كتابة هذه الزيادة على صورة نسبة مئوية بتقسيم مقدار الزيادة على راتب الدرجة الأولى من المقارنة. في السؤال الخامس، خمّن لماذا تختلف النسبة المئوية مع أن مقدار التغير في الراتب ثابت. في صندوق المفهوم الأساسي أسفل الصفحة، القاعدة واضحة تماماً: التغير المئوي هو نسبة تقارن مقدار التغير بالكمية الأصلية، وتُحسب بقسمة مقدار التغير على الكمية الأصلية ثم تحويل الكسر إلى نسبة مئوية.
صفحة ١٦٨
انظر إلى إرشادات الدراسة والمثال الأول عن الكتب: باعت إحدى المكتبات ١٧٤ كتاباً في شهر رجب و٢٠٠ كتاب في شهر شعبان، وأردنا إيجاد التغير المئوي. الخطوة الأولى: نطرح الكميتين لنعرف مقدار التغير وهو ٢٦ كتاباً. الخطوة الثانية: نقسم مقدار التغير ٢٦ على الكمية الأصلية ١٧٤ فيكون الناتج تقريباً ٠,١٤٩٤. الخطوة الثالثة: نكتب الناتج ككسر عشري ثم نحوله إلى نسبة مئوية ونقربه إلى أقرب جزء من عشرة فيصبح ١٤,٩ بالمئة. وبما أن الكمية الجديدة أكبر من الأصلية فهو زيادة مئوية. اتبع الخطوات نفسها في المثال الثاني للأرصاد، ثم حل مسائل تحقق من فهمك أ إلى د بالطريقة ذاتها.
صفحة ١٦٩
انظر في أعلى الصفحة إلى معنى الربح: هو المبلغ الإضافي الذي يدفعه المشتري فوق ثمن البيع. في المثال الثالث، اشترى منذر بضاعة بمبلغ ٩١٤ ريالاً وباعها بربح ٧٥ بالمئة ونريد إيجاد ثمن بيعها. لدينا طريقتان: الأولى هي إيجاد مقدار الربح أولاً بضرب ٩١٤ في ٠,٧٥ فينتج ٦٨٦ ريالاً، ثم نجمع هذا الربح على الثمن الأصلي لنحصل على ١٦٠٠ ريال. والطريقة الثانية هي إيجاد النسبة المئوية الكلية بجمع ١٠٠ بالمئة مع ٧٥ بالمئة لتصبح ١٧٥ بالمئة، ثم نضرب ٩١٤ في ١,٧٥ مباشرة لنحصل على ١٦٠٠ ريال. استعمل إحدى هاتين الطريقتين لحل المسائل من هـ إلى ز.
صفحة ١٧٠
انظر في أعلى الصفحة إلى معنى الخصم: هو المبلغ الذي يتم طرحه من المبلغ الأصلي، ويسمى التغير المئوي هنا نقصاناً مئوئياً. في مثال رقم أربعة، يُباع برنامج حاسوبي بخصم ٢٠ بالمئة، وإذا كان ثمنه الأصلي ٦٠ ريالاً فكم يصبح ثمنه بعد الخصم؟ بالطريقة الأولى نجد قيمة الخصم أولاً بضرب ٦٠ في ٠,٢٠ فيساوي ١٢ ريالاً، ثم نطرح ١٢ من الستين فيبقى ٤٨ ريالاً. بالطريقة الثانية نوجد النسبة المئوية الباقية وهي ٨٠ بالمئة بطرح ٢٠ بالمئة من مئة بالمئة، ثم نضرب ٦٠ في ٠,٨٠ لنحصل مباشرة على ٤٨ ريالاً. في قسم تأكد، أوجد التغير المئوي وثمن البيع في التمارين المختلفة.
صفحة ١٧١
انظر إلى صفحة التمارين هذه وابدأ بحل الأسئلة من سبعة إلى اثني عشر حيث يطلب إيجاد التغير المئوي وتحديد إن كان زيادة أم نقصاناً بالطريقة التي تعلمناها. في السؤال الثالث عشر، احسب النقصان المئوي بين عدد مشاهدي التلفاز يوم الثلاثاء ويوم الأربعاء بطرح القيمتين ثم القسمة على الأصلية. في التمارين من أربعة عشر إلى سبعة عشر، أوجد ثمن البيع بعد حساب الربح أو الخصم بالضرب والجمع أو الطرح. في السؤال الثامن عشر والتاسع عشر، طبق مفاهيم الزيادة والخصم على مسائل لفظية عن الحليب والتنزه. في مسائل مهارات التفكير العليا، اكتشف الخطأ في إجابة راشد وعمار ثم اكتب مسألة من واقع الحياة.
صفحة ١٧٢
هذه صفحة تدريب على الاختبار ومراجعة تراكمية. في السؤال الثاني والعشرين، اشترت غادة تلفازاً ثمنه قبل التخفيض ١٢٥٠ ريالاً وكانت نسبة التخفيض ٣٠ بالمئة، فما قيمته بعد التخفيض؟ اضرب ١٢٥٠ في ٠,٣٠ لمعرفة قيمة الخصم ثم اطرحه من الثمن الأصلي لتختار الإجابة الصحيحة من الخيارات الأربعة. في السؤال الثالث والعشرين، استورد ثلاثة أصدقاء بضاعة بـ ١٧٩٠٠ ريال، وحصلوا على تخفيض ١٥ بالمئة، ودفعوا أجور شحن بـ ٧,٥ بالمئة من سعر البضاعة بعد التخفيض، فاحسب المبلغ الذي سيدفعه كل واحد بالتساوي. في قسم المراجعة التراكمية، أجب عن المسائل بحساب النسب المئوية للمقادير وإيجاد محيط المثلث القائم.
صفحة ١٧٣
هذه صفحة اختبار الفصل الرابع. في قسم احسب ذهنياً، أوجد نسبة العدد كما في التمارين من واحد إلى أربعة. في الأسئلة من تسعة إلى اثني عشر، اكتب معادلة مئوية للحل وقرب الناتج لأقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر. في سؤال الاختيار من متعدد رقم خمسة، انظر إلى شكل المثلثات المتطابقة المضلع واعرف أياً من العبارات هي الصحيحة. في التمارين من ثلاثة عشر إلى ستة عشر، أوجد التغير المئوي وثمن البيع للقطع والسيارات والهواتف. وفي التمارين الأخيرة، قدر النسب المئوية واحلل مسائل طبية وقرائية بتقدير عدد الصفحات التي سقرأها فهد.
صفحة ١٧٤
هذه صفحة الاختبار التراكمي للفصل الرابع، وهي أسئلة اختيار من متعدد. في السؤال الأول، عُرض لوح تزلج للبيع بخصم نسبته ٣٥ بالمئة من السعر الأصلي البالغ ٢٠٠ ريال، فاضرب ٢٠٠ في ٠,٣٥ لمعرفة الخصم واطرحه لتجد السعر النهائي. في السؤال الثاني، ابحث عن صيغة قياسية تعبر عن بُعد كوكب يبعد عن الشمس ١٠ ملايين ميل. في السؤال الثالث، انظر إلى شكل المنحدر الجليدي وحل أطوال أضلاعه. في الأسئلة التالية، تابع حساب الخصومات الإضافية لغسالة بخصم ٣٠ بالمئة ثم خصم إضافي ٢٠ بالمئة من قيمتها بعد الخصم الأول، واختبر مهاراتك في حساب مساحة المربع.
صفحة ١٧٥
هذه الصفحة تكملة للاختبار التراكمي وتتضمن الإجابة المطولة وقسم الإجابة القصيرة. في السؤال الثاني عشر، استعن بالمستطيلين الأتيين للإجابة عما يلي: أوجد مساحة المنطقة المظللة في كل مستطيل، ثم حدد أي المستطيلين كانت النسبة المئوية للجزء المظلل فيه أكبر مع تفسير إجابتك. في قسم الإجابة القصيرة، استخدم معادلة مئوية لإيجاد العدد الذي ٤٨ بالمئة منه يساوي ٦٠. وفي السؤال الحادي عشر، انظر إلى جدول مناطق السباق وأبعادها لإيجاد الزيادة المئوية في العرض من نقطة البداية إلى المنعطف بقسمة مقدار الزيادة على العرض الأصلي.
صفحة ١٧٦
هذه صفحة بداية الفصل الخامس وعنوانها الهندسة والاستدلال المكاني، وتظهر فيها صورة جميلة لقصر الحمراء في الأندلس. تفحص الفكرة العامة للفصل: ستتعلم فيها استعمال العلاقة بين المستقيمات والزوايا، وتطبيق التحويلات الهندسية. اقرأ المفردات الرئيسية التي ستمر معك مثل المضلعات المتطابقة، الانعكاس، التحويل الهندسي، الانسحاب، والدوران، مع أرقام صفحاتها. في أسفل الصفحة، يوجد إرشادات لعمل مطوية منظم أفكار لمساعدتك على تنظيم ملاحظاتك في هذا الفصل من خلال طي أوراق مقاس إي فور وقصها وتثبيتها مع كتابة عناوين الدروس عليها.
صفحة ١٧٧
هذه صفحة التهيئة للفصل الخامس، وتبدأ بمراجعة سريعة. في أمثلة المراجعة السريعة رقم واحد، حل المعادلات التي تحتوي على زوايا مجموعها ١٨٠ درجة مثل إيجاد قيمة المتغير ع في المثلث بطرح مجموع الزاويتين معاً من ١٨٠. في أمثلة رقم اثنين، أوجد قيمة العبارات الجبرية بالتعويض عن المتغيرات وإجراء العمليات الحسابية. في أمثلة رقم ثلاثة، انظر إلى الأشكال المثلثية واستعمل حقيقة أن مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلية يساوي دائماً ١٨٠ درجة لإيجاد القياس المجهول للزاوية س في كل شكل مجاور بالطرح والجمع بحسب الخطوات الموضحة.
