الدرس ١٢ من ٣١الرياضياتالصف الأول المتوسطصفحات ٨١–٨٣
صفحة ٨١
صفحة ١ من ٣
تخيل أنك تريد معرفة كل الاحتمالات الممكنة لتكوين وجبة إفطار من مكونات مختلفة. الفكرة هنا هي إنشاء قائمة منظمة، بحيث نختار عنصراً ثابتاً ونغير البقية بالتتابع حتى لا ننسى خياراً أو نكرره. انظر كيف وضع الكتاب الرموز للاختصارات، ثم بدأ بدمج فطيرة الجبن مع كل أنواع العصائر والفاكهة المتاحة، ثم انتقل لفطيرة الزعتر، وهكذا. هذه الطريقة تضمن لك حصر كل النتائج الممكنة بطريقة مرتبة ومنطقية بدلاً من التخمين العشوائي، وفي النهاية يمكنك عد القائمة التي أنشأتها لتعرف العدد الإجمالي للخيارات المتاحة.
استراتيجية إنشاء قائمة منظمة هي طريقة ذكية لحصر جميع النواتج الممكنة لتجربة ما، لضمان عدم نسيان أي احتمال أو تكراره. تعتمد على تنظيم البيانات في جدول أو قائمة مرتبة تتبع نمطاً محدداً. مثلاً، إذا أردت اختيار قميص وبنطال من بين خيارين لكل منهما، ابدأ بتثبيت القميص الأول ثم غير البنطال، ثم انتقل للقميص الثاني وكرر نفس العملية. هذا التنظيم يجعلك تعد الخيارات بدقة وسرعة دون عشوائية، فإذا كان لديك نوعان من القمصان ونوعان من البنطالات، فلديك 4 خيارات ممكنة (2×2)، وهو ما توضحه القائمة المنظمة عند كتابتها كاملة.
الفكرة الأساسية تعتمد هذه الاستراتيجية على حصر جميع الخيارات أو النواتج الممكنة لمسألة ما بطريقة منظمة ومرتبة، بحيث لا يسقط منك أي خيار ولا تكرر خياراً سبق ذكره، مما يضمن دقة الحل. ## الشرح عندما تواجه مسألة تتطلب معرفة عدد الاحتمالات لتكوين شيء ما، مثل اختيار وجبة إفطار أو تنسيق ملابس، استخدم القائمة المنظمة. ابدأ بتحديد العناصر المتاحة، ثم اختر عنصراً واحداً وثبته، وقم بتغيير بقية العناصر بجانبه في كل سطر. استمر في التغيير المنهجي حتى تنتهي من جميع الاحتمالات الممكنة لعنصرك الثابت، ثم انتقل للعنصر التالي وكرر الطريقة. ## مثال محلول خطوة بخطوة لو أردت اختيار وجبة من: (فطيرة جبن، فطيرة زعتر) مع (عصير تفاح، عصير برتقال). افهم: نحتاج عدد كل الوجبات الممكنة. خطط: نستخدم قائمة منظمة. حل: 1. ثبت فطيرة الجبن، وخذ معها عصير التفاح (جبن، تفاح). 2. أبقِ الجبن ثابتاً، وغير العصير للبرتقال (جبن، برتقال). 3. انتقل لفطيرة الزعتر، وخذ معها عصير التفاح (زعتر، تفاح). 4. أبقِ الزعتر ثابتاً، وغير العصير للبرتقال (زعتر، برتقال). تحقق: لدينا الآن 4 خيارات مختلفة ومنظمة. ## أخطاء شائعة العشوائية في الكتابة، حيث يقوم البعض بذكر الخيارات دون ترتيب مما يؤدي لنسيان بعضها أو تكرارها، والحل دائماً هو البدء بالتغيير من العنصر الأخير في القائمة والتحرك نحو العناصر الأولى ببطء. ## سؤالان للتدريب مع الإجابة السؤال الأول: لديك قلمان (أزرق، أحمر) وكراستان (كبيرة، صغيرة)، ما عدد الخيارات الممكنة لاختيار قلم وكراسة؟ الإجابة: (أزرق، كبيرة)، (أزرق، صغيرة)، (أحمر، كبيرة)، (أحمر، صغيرة)، المجموع 4 خيارات. السؤال الثاني: في مطعم يقدم نوعين من البيتزا (خضار، دجاج) ونوعين من المشروبات (ماء، لبن)، كم خياراً متاحاً؟ الإجابة: (خضار، ماء)، (خضار، لبن)، (دجاج، ماء)، (دجاج، لبن)، المجموع 4 خيارات.
