الدرس ٢٣ من ٣٤الرياضياتالصف الأول المتوسطصفحات ١١٤–١١٦
صفحة ١١٤
صفحة ١ من ٣
فكر في المسألة كأنك تسير في طريق وتعود من نهايته إلى بدايته. عندما يخبرك المثال أن طارقاً أنفق مالاً في مطعم ثم في مكتبة، وأن معه الآن مبلغاً متبقياً، ابدأ من هذا المبلغ المتبقي. في المكتبة، انظر إلى مقدار ما أنفقه، وقم بعكس العملية؛ إذا كان أنفق مالاً، فعد إليه بإضافته. وإذا ضرب المال في أربعة، فاقسمه على أربعة. تذكر دائماً: في الحل عكسياً، نقوم بعكس العمليات الحسابية التي تمت؛ الجمع يصبح طرحاً، والضرب يصبح قسمة، حتى تصل إلى المبلغ الأصلي الذي بدأ به طارق.
استراتيجية الحل عكسيا هي مهارة ذكية تعتمد على البدء من النتيجة النهائية والرجوع للخلف خطوة بخطوة للوصول إلى نقطة البداية. عند استخدامها، نقوم بعكس العمليات الحسابية التي تمت في المسألة؛ فالجمع يصبح طرحا، والطرح يصبح جمعا، والضرب يصبح قسمة، والقسمة تصبح ضربا. مثال: لو أنفق شخص مبلغا، ثم تبقي معه ٧،٧٥ ريالات، لإيجاد ما كان معه، نأخذ ما تبقى ونضيف إليه ما أنفقه بالترتيب المعاكس. هذه الطريقة تضمن لنا العودة للمبلغ الأصلي بدقة، وهي مثالية للمسائل التي تذكر سلسلة من الأحداث انتهت بنتيجة معروفة، مما يسهل علينا تتبع المسار وصولا إلى المعطيات المجهولة في البداية.
الفكرة الأساسية تعتمد هذه الاستراتيجية على التفكير في الاتجاه المعاكس للمسألة. بدلا من البدء من البداية والوصول إلى النهاية، نبدأ من المعلومة الأخيرة التي وصل إليها الطرف الآخر ونستخدم العمليات العكسية لنصل إلى الحالة الأولى للمسألة. ## الشرح عندما تمر المسألة بسلسلة من الخطوات الحسابية (مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة)، فإن الترتيب المنطقي للحل هو البدء من الناتج النهائي. كل عملية حسابية قمت بها في المسألة الأصلية، ستقوم بعكسها في طريق عودتك. إذا كان هناك جمع في المسألة الأصلية، فاستخدم الطرح في الحل العكسي. إذا كان هناك ضرب، فاستخدم القسمة. تذكر دائما أن تتحقق من إجابتك بتطبيق الخطوات الأصلية لترى هل تصل للناتج المذكور في المسألة أم لا. ## مثال محلول خطوة بخطوة المسألة: عدد إذا قسمته على ٣، ثم أضفت إلى الناتج ٤ يصبح الناتج ٥. ما هذا العدد؟ 1. ابدأ بالنتيجة النهائية وهي ٥. 2. اعكس عملية إضافة ٤ بطرح ٤: ٥ - ٤ = ١. 3. اعكس عملية القسمة على ٣ بالضرب في ٣: ١ × ٣ = ٣. إذن العدد هو ٣. التحقق: ٣ تقسيم ٣ يساوي ١، و١ زائد ٤ يساوي ٥. الحل صحيح. ## أخطاء شائعة من أبرز الأخطاء هو عكس ترتيب العمليات؛ فمن الضروري البدء بآخر عملية حدثت في المسألة والرجوع تدريجيا للأولى. خطأ آخر هو نسيان عكس العملية نفسها (مثلا جمع بدل طرح). ## سؤالان للتدريب مع الإجابة السؤال ١: عدد ضرب في ٦، ثم طرح من الناتج ٧ فأصبح الناتج ٢٩، ما العدد؟ الإجابة: (٢٩ + ٧) ÷ ٦ = ٦. السؤال ٢: سحبت ميساء ٢٠٠ ريال من رصيدها، ثم سحبت ٣٠٠ ريال، ثم سحبت نصف ما تبقى من رصيدها. إذا بقي ٥٠٠ ريال، فكم كان في رصيدها؟ الإجابة: (٥٠٠ × ٢) + ٣٠٠ + ٢٠٠ = ١٥٠٠ ريال.
