معادلات الضرب

في معادلات الضرب، يكون المتغير مضروباً في عدد، مثل ٣ س = ٦. لحل هذه المعادلة، أنت تبحث عن قيمة المتغير التي تجعل الطرفين متساويين. الفكرة هي استخدام خاصية القسمة؛ فبما أن س مضروبة في ٣، عليك قسمة الطرفين على ٣ لعزل س. فتصبح: ٣ س ÷ ٣ = ٦ ÷ ٣، أي س = ٢. تذكر دائماً أن ما تفعله في طرف من المعادلة، يجب أن تفعله في الطرف الآخر لتبقى المعادلة متوازنة، ويمكنك التحقق من صحة حلك بالتعويض عن المتغير بالناتج الذي حصلت عليه.

الفكرة الأساسية

الهدف هو إيجاد قيمة المتغير في معادلة تكون فيها الأعداد مضروبة في المتغير، مع الحفاظ على توازن طرفي المعادلة باستخدام القسمة.

الشرح

عندما ترى معادلة مثل ٤ س = ٢٠، هذا يعني أن ٤ مضروبة في س تساوي ٢٠. لعزل س بمفردها، عليك التخلص من العدد ٤ المضروب فيها. بما أن العملية هي ضرب، فإن عكسها هو القسمة. اقسم طرفي المعادلة على ٤، لأنك إذا قسمت طرفاً على عدد، يجب أن تقسم الطرف الآخر على نفس العدد لتبقى المعادلة صحيحة.

مثال محلول خطوة بخطوة

حل المعادلة: -٨ ص = ٢٤ ١. اكتب المعادلة: -٨ ص = ٢٤ ٢. اقسم طرفي المعادلة على معامل ص وهو -٨: $\frac{-٨ ص}{-٨} = \frac{٢٤}{-٨}$ ٣. ابسط الطرفين: ص = -٣ ٤. التحقق: -٨ ضرب (-٣) يساوي ٢٤، وهو ما يطابق طرف المعادلة الأصلي.

أخطاء شائعة

الخطأ الأكثر تكراراً هو نسيان الإشارة عند القسمة على عدد سالب، أو القسمة على طرف واحد فقط من المعادلة. دائماً قسم الطرفين على نفس العدد تماماً.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: حل المعادلة ٦ س = ١٨ الإجابة: س = ٣ (بقسمة الطرفين على ٦). السؤال الثاني: حل المعادلة -٩ د = -٧٢ الإجابة: د = ٨ (بقسمة الطرفين على -٩).