صفحة ١١٧
في هذه الصفحة، تستعمل النماذج لتمثيل المعادلات التي تحتوي عمليتين. انظر كيف تمثل بطاقات س المجهول، والبطاقات الصغيرة العدد 1. إذا كان لديك المعادلة ، فابدأ بالتخلص من الثلاثة عن طريق حذف ثلاث بطاقات من الطرفين، ثم وزع البطاقات المتبقية على المجموعتين لمعرفة قيمة س الواحدة. طبق هذا الفهم في التمارين الثلاثة الأولى باستعمال الرسم أو النماذج، وتذكر دائماً أن الهدف هو جعل المتغير وحيداً في طرف واحد. لاحظ المثال المشروح في الأسفل، حيث نطرح الجمع أولاً ثم نقسم على معامل المتغير.
صفحة ١١٨
تابع التحقق من صحة حلك في المثال الأول بالتعويض عن س بـ 7 في المعادلة الأصلية، لتتأكد من تساوي الطرفين. في المثالين الثاني والثالث، تعامل مع الأعداد السالبة بنفس الطريقة، فإذا كان لديك فاجمع 7 للطرفين، وإذا كان لديك فاطرح 4. في قسمة الطرفين، راعِ إشارات الأعداد جيداً، فقسمة عدد سالب على عدد موجب تعطي ناتجاً سالباً. جرب حل المعادلات (أ) و(ب) و(ج) بنفس الخطوات: تخلص من الجمع أو الطرح أولاً، ثم تخلص من الضرب أو القسمة.
صفحة ١١٩
استعمل المعادلات لحل المشكلات الحياتية كما في مثال الحفل. ابدأ بكتابة التعبير اللفظي بناءً على المعطيات، ثم حوله إلى معادلة جبرية تحتوي على متغير مثل ن. في مثال الحفل، المبلغ الإجمالي يساوي تكلفة الشخص الواحد مضروبة في عدد الأشخاص، مضافاً إليها تكلفة ثابتة. حل المعادلة الناتجة بخطوات مرتبة، ولا تنسَ التحقق من صحة الحل بالتعويض. في المسألة (د)، حدد التكلفة الثابتة والقسط الشهري لتشكل معادلتك الخاصة. تدرب على حل المعادلات الثماني الموجودة في قسم تأكد بنفس المنهجية.
صفحة ١٢٠
هنا مجموعة من المسائل لتعزيز مهاراتك. في المسائل من 9 إلى 13، حل المعادلات مباشرة. أما المسائل من 14 إلى 17، فهي مواقف عملية تتطلب منك صياغة المعادلة أولاً. مثلاً، في مسألة الدراجات، وفر صلاح مبلغاً والآن يوفر أسبوعياً؛ هذا يعني أن إجمالي المبلغ يساوي المبلغ المدخر مسبقاً زائد حاصل ضرب التوفير الأسبوعي في عدد الأسابيع. في مسألة النباتات، استخدم معدل النمو اليومي لتبني معادلتك. فكر في مسألة التحدي والمسائل التي تتطلب اختيار طريقة حل، وعلل سبب اختيارك للحساب الذهني أو التقدير أو غيرها.
صفحة ١٢١
استعد للاختبار عبر حل المسائل (21) و(22)، حيث تختار المعادلة المناسبة للموقف المعطى من بين خيارات متعددة. بعد ذلك، انتقل للمراجعة التراكمية، فهي تذكرك بمهارات سابقة مثل التعامل مع الزمن والمسافات الرأسية. المسألة (23) تتطلب حساب الوقت العكسي للوصول. أما مسائل الاستعداد للدرس اللاحق، فهي تمارين حسابية بسيطة على الضرب والقسمة، تأكد من دقة حساباتك فيها، فهي الأساس لكل ما تعلمته في المعادلات. تذكر دائماً خطوات الحل: التبسيط ثم العزل.
