الدرس الثالث: مصادر البيانات وطرق جمعها (٣)

يقوم هذا الدرس على فهم مصادر البيانات الإحصائية وطرق جمعها وتصنيفها بين مجتمع وعينة، وبيانات كمية ونوعية. الأفكار الأساسية تدور حول الفرق بين المجتمع الإحصائي (مثل جميع موظفي الشركة) والعينة (جزء مختار منهم لتمثيل المجتمع)، والفرق بين المعلمة التي تصف المجتمع ويرمز لها بالرمز $\mu$ والإحصاءة التي تصف العينة ويرمز لها بالرمز $\overline{x}$. كما يصنف البيانات إلى نوعية (اسمية أو ترتيبية) وكمية (منفصلة أو متصلة)، بالإضافة إلى دراسة أنواع العينات العشوائية وكيفية جمع البيانات بدقة لتحليلها إحصائياً واستخلاص النتائج.

الفكرة الأساسية

يقوم الدرس على تنظيم المعلومات الإحصائية وتحديد مصادرها وكيفية جمعها من خلال التمييز بدقة بين المجتمع الإحصائي الشامل والعينة المختارة منه، وتصنيف البيانات المعروضة في الجداول والرسومات إلى كمية ونوعية، ومعرفة الفرق بين المقاييس التي تخص المجتمع والمقاييس التي تخص العينة.

الشرح

عندما نريد دراسة ظاهرة معينة، فإننا نتعامل مع المجتمع الإحصائي وهو المجموعة الكلية التي تدرس لها خصائص معينة، مثل جميع موظفي شركة أرامكو. ولحين صعوبة دراسة المجتمع كاملاً، نأخذ عينة وهي جزء من هذا المجتمع يتم اختيارها لتمثيل المجتمع بدقة. لكل مجتمع قيم وصفية تسمى معلَمة ويرمز لمتوسطها بالرمز $\mu$، ولكل عينة قيم وصفية تسمى إحصاءة ويرمز لمتوسطها بالرمز $\overline{x}$. كما تقسم البيانات إلى نوعية (مثل الأسماء والجنسيات ومستوى الرضا) وكمية (مثل الأعداد والمسافات ودرجات الحرارة)، وتنقسم البيانات الكمية إلى متصلة ومنفصلة، بينما تنقسم البيانات النوعية إلى اسمية وترتيبية.

مثال محلول خطوة بخطوة

لتحديد متوسط المسافة بين منازل الموظفين وشركات أرامكو السعودية، اختر الباحث ٢٥٠ موظفاً في شركة أرامكو وسجل المسافات بين الشركة ومنازلهم. المطلوب تصنيف عناصر هذه الدراسة. الخطوة الأولى: تحديد المجتمع الإحصائي وهو المسافات بين بيوت جميع الموظفين وشركة أرامكو. الخطوة الثانية: تحديد العينة وهي المسافات بين بيت كل موظف من الـ ٢٥٠ موظفاً المختارين والشركة. الخطوة الثالثة: تحديد المعلمة وهي متوسط المسافة بين بيوت جميع الموظفين ويرمز لها بالرمز $\mu$. الخطوة الرابعة: تحديد الإحصاءة وهي متوسط المسافة بين بيوت الموظفين في العينة ويرمز لها بالرمز $\overline{x}$.

أخطاء شائعة

الخلط بين المعلمة والإحصاءة؛ حيث يظن الطالب أن المعلمة تخص العينة بينما المعلمة تخص المجتمع الإحصائي كاملاً، بينما الإحصاءة تخص العينة وحدها. الخطأ الثاني هو الخلط بين البيانات الكمية المتصلة والمنفصلة، فالبيانات المتصلة تقاس عبر فترة مستمرة مثل درجات الحرارة والأمطار، بينما المنفصلة تعد عداً صحيحاً مثل عدد العمال أو العمليات.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: إذا أخذنا عينة من ٣٠٠ شركة لمعرفة أثر العمل عن بعد، فما هو المجتمع الإحصائي وما هي العينة؟ الإجابة: المجتمع الإحصائي هو جميع الشركات التي شملتها الدراسة، والعينة هي الـ ٣٠٠ شركة المختارة من المناطق الخمس. السؤال الثاني: صنف بيانات عدد العاملين في قسم المحاسبة في مصنع زيت النخيل إلى نوعية أو كمية ومنفصلة أو متصلة. الإجابة: بيانات كمية منفصلة لأنها تعبر عن أعداد صحيحة ومعدودة.