التيار الكهربائي الناتج عن تغير المجالات المغناطيسية

يقوم هذا الدرس على فكرة أن تغير المجال المغناطيسي يولد تيارات كهربائية فيما يعرف بالحث الكهرومغناطيسي، تماماً كما أن التيار الكهربائي يولد مجالا مغناطيسيا. أهم ما في الدرس هو حساب القوة الدافعة الكهربائية الحثية باستخدام العلاقة $EMF = BLv \sin(\theta)$، وتوليد التيار المتناوب عبر المولدات الكهربائية. مثال سريع: إذا تحرك سلك طوله $0.20\text{ m}$ بسرعة $7.0\text{ m/s}$ عموديا في مجال مغناطيسي شدته $0.080\text{ T}$، فإن القوة الدافعة الحثية المتولدة تساوي حاصل ضرب هذه القيم لتنتج فرق جهد كهربائيا.

الفكرة الأساسية

تعتمد الفكرة الأساسية على توليد تيار كهربائي في سلك أو حلقة موصلة نتيجة حركة السلك داخل مجال مغناطيسي، أو تغير المجال المغناطيسي المحيط به. هذا التباين والانعكاس بين الكهرباء والمغناطيسية يعني أن قطع خطوط المجال المغناطيسي بواسطة سلك متحرك يخلق فرقا في الجهد يدفع الشحنات للتحرك، وهو ما يُعرف بالحث الكهرومغناطيسي.

الشرح

عندما يتحرك سلك طوله $L$ بسرعة $v$ بشكل عمودي على مجال مغناطيسي شدته $B$، تتعرض الشحنات داخل السلك لقوة تؤدي إلى حركتها، مما يولد فرق جهد كهربائي يسمى القوة الدافعة الكهربائية الحثية ويُمثل بالرمز $EMF$. تحسب هذه القوة بالمعادلة $EMF = BLv \sin(\theta)$، حيث $B$ هو شدة المجال المغناطيسي بوحدة التيسلا $\text{T}$، و$L$ هو طول السلك بوحدة المتر $\text{m}$، و$v$ هي سرعة السلك بوحدة $\text{m/s}$، و$\theta$ هي الزاوية بين اتجاه حركة السلك واتجاه المجال المغناطيسي.

لتحديد اتجاه التيار الحثي المتولد في السلك، نستخدم القاعدة الرابعة لليد اليمنى: ابسط يدك اليمنى بحيث تشير الأصابع إلى اتجاه المجال المغناطيسي $B$، ويشير الإبهام إلى اتجاه حركة السلك $v$، فيكون اتجاه التيار الاصطلاحي $I$ عموديا على باطن الكف نحو الخارج.

أما في المولدات الكهربائية أو الدينامو، تتحول الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية عن طريق تدوير ملف سلكي داخل مجال مغناطيسي قوي. ومع دوران الملف، يتغير عدد خطوط المجال المقطوعة، مما ينتج عنه تيار متناوب يتغيردورية مع الزمن بين قيم عظمى وصفرية. ويمكن التعبير عن التيار والجهد المتناوبين بالقيم الفعالة أو الجذر التربيعي للجهد التربيعي $RMS$، حيث يحسب الجهد الفعال بالعلاقة $V_{\text{فعال}} = \frac{\sqrt{2}}{2} V_{\text{عظمي}} = 0.707 V_{\text{عظمي}}$، ويحسب التيار الفعال بالعلاقة $I_{\text{فعال}} = \frac{\sqrt{2}}{2} I_{\text{عظمي}} = 0.707 I_{\text{عظمي}}$.

مثال محلول خطوة بخطوة

يتحرك سلك مستقيم طوله $0.20\text{ m}$ بسرعة ثابتة مقدارها $7.0\text{ m/s}$ عموديا على مجال مغناطيسي شدته $8.0 \times 10^{-2}\text{ T}$. احسب مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في السلك.

1. حدد المعطيات والمجهول: $L = 0.20\text{ m}$ $v = 7.0\text{ m/s}$ $B = 8.0 \times 10^{-2}\text{ T}$ $\theta = 90^{\circ}$ (لأن الحركة عمودية) المجهول: $EMF = ?$
2. اكتب القانون المناسب وعوض بالأرقام: $EMF = BLv \sin(\theta)$ $EMF = (8.0 \times 10^{-2}\text{ T})(0.20\text{ m})(7.0\text{ m/s})(\sin 90^{\circ})$
3. احسب الناتج النهائي: $EMF = 0.11\text{ T}\cdot\text{m}^2/\text{s} = 0.11\text{ V}$

أخطاء شائعة

• الاعتقاد بأن السلك الساكن داخل مجال مغناطيسي ثابت يولد تيارا كهربائيا، والصواب هو أن الحركة النسبية أو تغير المجال شرط أساسي للتوليد.
• الخلط بين زاوية حركة السلك مع اتجاه المجال وبين زوايا أخرى، واستخدام جيب الزاوية $\sin(\theta)$ بشكل خاطئ عندما لا تكون الحركة عمودية تماما.
• نسيان تحويل الوحدات في بعض المسائل التدريبية (مثل التحويل من سنتيمتر إلى متر).

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: يتحرك سلك طوله $2.0\text{ m}$ بسرعة $30.0\text{ m/s}$ عموديا على مجال مغناطيسي شدته $1.0\text{ T}$. ما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية EMF المتولدة فيه؟ الإجابة: نطبق القانون $EMF = BLv \sin(90^{\circ})$ ليصبح الناتج $EMF = (1.0\text{ T})(2.0\text{ m})(30.0\text{ m/s})(1) = 60\text{ V}$.

السؤال الثاني: مولد تيار متناوب يولد جهدا بقيمة عظمى مقدارها $170\text{ V}$. ما مقدار الجهد الفعال؟ الإجابة: نطبق قانون الجهد الفعال $V_{\text{فعال}} = 0.707 V_{\text{عظمي}}$ ليكون الناتج $V_{\text{فعال}} = 0.707 \times 170\text{ V} \approx 120\text{ V}$.