تطبيقات الدوائر الكهربائية (٢)

تقوم تطبيقات الدوائر الكهربائية على تحليل وتصميم دوائر التوالي والتوازي لربط الأجهزة وتحقيق السلامة والأمان. أهم ما في الدرس هو حساب المقاومة المكلفة للدوائر المركبة ومعرفة كيفية عمل مجزئ الجهد والأجهزة القياسية مثل الأميتر والفولتميتر والمنصهر الكهربائي لحماية الدوائر من التيارات الخطيرة. على سبيل المثال، لتوصيل مصابيح متعددة بجهد مناسب دون أن تحترق، نستخدم دوائر التوازي أو التوالي بحسب الحاجة لتوزيع الجهد والتيار بدقة، مثل توصيل أضواء الزينة أو الأجهزة المنزلية.

الفكرة الأساسية

تعتمد تطبيقات الدوائر الكهربائية على دمج دوائر التوالي والتوازي معاً لتحليل سلوك الأجهزة المتصلة ببطارية واحدة، وحساب التيارات المتفرعة، وجهود المقاومات، مع تطبيق قواعد الأمن والسلامة عبر المنصهرات والأجهزة القياسية لتجنب الأخطار الكهربائية.

الشرح

عند التعامل مع دائرة كهربائية مركبة، ابدأ دائماً بتجزئة الدائرة إلى أجزاء أبسط. المقاومات الموصلة على التوالي يجمع جمعاً جبرياً مباشراً $R = R_1 + R_2 + R_3$ لتجد مقاومتها المكافئة، بينما المقاومات الموصلة على التوازي تحسب مقلوبة مقاومتها المكافئة بالعلاقة $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots$. عندما يتفرع التيار في نقاط التفرع، فإن مجموع التيارات الداخلة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها. الأجهزة القياسية مثل الأميتر يوصل على التوالي ويصمم بمقاومة صغيرة جداً لكيلا يؤثر في قيمة التيار، بينما الفولتميتر يوصل على التوازي ويصمم بمقاومة كبيرة جداً ليقيس فرق الجهد بدقة دون أن يسحب تياره.

مثال محلول خطوة بخطوة

إذا احتوت دائرة على مقاومة موصلة على التوازي مقدارها $16.0\ \Omega$ ومقاومة أخرى مقدارها $20.0\ \Omega$ متصلتين بمصدر جهد مقداره $40.0\ \mathrm{V}$، فأوجد المقاومة المكافئة: الخطوة الأولى: اكتب قانون التوازي للمقاومات: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ الخطوة الثانية: عوض بالقيم المعطاة: $\frac{1}{R} = \frac{1}{16.0} + \frac{1}{20.0}$ الخطوة الثالثة: احسب النواتج كالتالي: $\frac{1}{R} = 0.0625 + 0.05 = 0.1125$ الخطوة الرابعة: اقلب الناتج لتجد المقاومة المكافئة الكلية: $R = \frac{1}{0.1125} = 8.89\ \Omega$

أخطاء شائعة

من الخطأ الشائع جمع مقاومات التوازي مباشرة مثل التوالي، والصحيح هو جمع مقلوباتها. ومن الأخطاء أيضاً توصيل الفولتميتر على التوالي في الدائرة بدلاً من التوازي، أو توصيل الأميتر على التوازي بدلاً من التوالي مما يسبب قصر الدائرة أو تلف الجهاز.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: ما مقدار المقاومة المكافئة لمقاومتين مقدارهما $12\ \Omega$ و $25\ \Omega$ موصولتين على التوالي؟ الإجابة: $37\ \Omega$ (لأننا نجمع المقاومات على التوالي جمعاً مباشراً). السؤال الثاني: لماذا يمتلك الفولتميتر المثالي مقاومة داخلية كبيرة جداً؟ الإجابة: لكي يمر عبره تيار ضئيل جداً يكاد يذكر، فلا يغير من قيمة التيار الأصلي المار في الفرع المراد قياس جهده.