خصائص الموائع

يدور درس خصائص الموائع حول الغازات والسوائل التي ليس لها شكل محدّد وتتدفق بحرية. نبدأ بتعريف الضغط بأنه القوة المؤثرة عمودياً في سطح مقسومة على مساحة ذلك السطح $P = \frac{F}{A}$، وتقاس وحدة الضغط بالباسكال ($Pa$) والتي تعادل $1 \text{ N/m}^2$. بعد ذلك ننتقل لقوانين الغازات؛ حيث يربط قانون بويل بين الضغط والحجم بعلاقة عكسية عند ثبوت الحرارة ($P_1V_1 = P_2V_2$)، بينما يربط قانون شارل بين الحجم والحرارة بعلاقة طردية عند ثبوت الضغط (rac{V_1}{T_1} = rac{V_2}{T_2}). يدمج القانون العام للغازات هذه المتغيرات لتصبح $\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$، بينما يكتب قانون الغاز المثالي بالصيغة $PV = nRT$. أخيراً نتعرف على التمدد الحراري، والبلازما بوصفها حالة شبة غازية مؤينة قادرة على التوصيل الكهربائي.

الفكرة الأساسية

تدور فكرة الدرس حول الموائع التي تشمل السوائل والغازات، وكيف تتصرف تحت تأثير الضغط ودرجة الحرارة، مع دراسة قوانين الغازات التي تحكم سلوكها وحجمها وضغطها ودرجة حرارتها.

الشرح

المائع هو كل مادة تتدفق وليس لها شكل محدّد، على عكس المواد الصلبة. نبدأ بمفهوم الضغط $P$، وهو القوة المؤثرة عمودياً في سطح ما مقسومة على مساحة ذلك السطح، ويعبر عنه بالعلاقة $P = \frac{F}{A}$ حيث $F$ القوة بالنيوتن و$A$ المساحة بالمتر المربع. وحدة قياس الضغط هي الباسكال $Pa$ وتساوي $1 \text{ N/m}^2$.

عند دراسة الغازات، نجد أن جزيئاتها تتحرك عشوائياً وتتصادم بمرونة مع جدران الإناء لتولد الضغط. إذا ثبتنا درجات الحرارة لعينة من الغاز، فإن حجمها يتناسب عكسياً مع الضغط المؤثر عليها، وهو ما يسمى قانون بويل ويكتب على النحو الآتي: $P_1V_1 = P_2V_2$. أما إذا ثبتنا الضغط، فإن حجم الغاز يتغير طردياً مع درجات حرارته المطلقة بكلفن، وهذا هو قانون شارل الذي يكتب هكذا: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$. وعند دمج هذين القانونين نحصل على القانون العام للغازات: $\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$. ولحساب كمية معينة من الغاز المثالي نستخدم معادلة قانون الغاز المثالي: $PV = nRT$ حيث $n$ عدد المولات و$R$ ثابت الغازات العام ويساوي $8.31 \text{ Pa}\cdot\text{m}^3/\text{mol}\cdot\text{K}$.

في الجزء الأخير نتعرف على التمدد الحراري؛ فالمادة تتمدد عندما تسخن لتسجّل كثافة أقل وتملأ حيزاً أكبر، مثل تيارات الحمل في الغرفة. وتبرز حالة الماء الاستثنائية بين الصفر وأربع درجات مئوية حيث يقل حجمه وينكمش بدلاً من أن يتمدد. وأخيراً نتعرف على البلازما وهي حالة للموائع تتكون عندما يستمر تسخين الغاز لتنتزع الإلكترونات وتتكون أيونات موجبة قادرة على التوصيل الكهربائي.

مثال محلول خطوة بخطوة

عينة من غاز الأرجون حجمها $20.0 \text{ L}$ ودرجة حرارتها $273 \text{ K}$ عند ضغط جوي مقداره $101.3 \text{ kPa}$، فإذا انخفضت درجة الحرارة حتى $120 \text{ K}$ وازداد الضغط حتى $145 \text{ kPa}$، فما الحجم الجديد لعينة الأرجون؟

الخطوة الأولى هي تحليل المعطيات وتحديد المجهول: $V_1 = 20.0 \text{ L}$ $P_1 = 101.3 \text{ kPa}$ $T_1 = 273 \text{ K}$ $P_2 = 145 \text{ kPa}$ $T_2 = 120 \text{ K}$ المجهول هو الحجم الجديد $V_2$

الخطوة الثانية هي اختيار القانون المناسب وهو القانون العام للغازات للتعويض وإيجاد الكمية المجهولة: $\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$ نعيد ترتيب المعادلة لحساب $V_2$: $V_2 = \frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1}$ نعوض بالأرقام: $V_2 = \frac{(101.3 \text{ kPa}) (20.0 \text{ L}) (120 \text{ K})}{(145 \text{ kPa}) (273 \text{ K})}$ نحسب الناتج ليصبح: $V_2 = 6.1 \text{ L}$

أخطاء شائعة

• استخدام درجات الحرارة بالسيليزيوس بدلاً من تحويلها إلى الكلفن في قوانين الغازات.
• الخلط بين علاقة قانون بويل العكسية وبين علاقة قانون شارل الطردية.
• نسيان تحويل وحدات الضغط أو الحجم لتتوافق مع وحدات الثابت $R$ عند تطبيق قانون الغاز المثالي.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: عينة من غاز الهيليوم حجمها $0.020 \text{ m}^3$ ودرجة حرارتها $293 \text{ K}$ وضغطها $1.50 \times 10^6 \text{ Pa}$، فإذا ارتفعت درجة الحرارة إلى $323 \text{ K}$ وانخفض الحجم ليصبح $0.015 \text{ m}^3$، فما مقدار الضغط الجديد للغاز؟ الإجابة: $2.20 \times 10^6 \text{ Pa}$

السؤال الثاني: كيف تتغير كثافة الماء النقي إذا سخن من درجة حرارة الصفر المئوي إلى أربع درجات مئوية؟ الإجابة: تزداد كثافة الماء لأن حجمه يتناقص وينكمش في هذه الفترة بسبب انهيار بلورات الجليد قبل أن يعود للتمدد فوق أربع درجات مئوية.