محيط الدائرة
المركز نقطة في المنتصف، والقطر خط يمر بالمركز ويصل طرفي الدائرة. نصف القطر هو المسافة من المركز إلى طرف الدائرة. انظر إلى الجدول، لاحظ كيف يتغير المحيط كلما تغير القطر. القطر يساوي دائما مثلي نصف القطر، أي أن ق = ٢ نق. إذا أعطاك القطر، اقسمه على ٢ لتحصل على نصف القطر. استخدم هذا القانون في المثال الموضح أمامك لتجد نصف القطر لدائرة قطرها ١٤ سم.
يدور هذا الدرس حول حساب المسافة حول الدائرة وتسمى محيط الدائرة. الفكرة الأساسية تقوم على ضرب طول قطر الدائرة في الحرف الإغريقي ط ويقارب قيمته بالعدد ثلاثة وواحد من عشرة أو اثني عشر على أربعة في بعض الحالات، أو استخدام ضعف نصف القطر. انظر إلى إطار الدائرة: إذا كان قطرها خمسة سنتيمترات، فاضرب خمسة في ثلاثة وواحد من عشرة لتجد المحيط مساويا لستة عشر وخمسمائة سنتيمتر تقريبا.
الفكرة الأساسية
تقدير محيط الدائرة وإيجاده بدقة باستخدام القطر أو نصف القطر والحرف ط.
الشرح
الدائرة هي مجموعة النقاط في المستوى التي لها البعد نفسه عن نقطة معلومة تسمى المركز. القطر هو أطول وتر وهو المسافة بين نقطتين على الدائرة والمارة بالمركز. نصف القطر هو المسافة بين مركز الدائرة ونقطة على الدائرة. محيط الدائرة هو المسافة حول الدائرة ويساوي حاصل ضرب ط في قطرها أو ضرب اثنان في ط في نصف القطر. الحرف ط هو قيمة تقريبية تساوي ثلاثة واثنان عشر من مئة تقريبا.
مثال محلول خطوة بخطوة
أوجد محيط دائرة قطرها أربعة سنتيمترات مقربا إلى أقرب جزء من عشرة. استعمل صيغة محيط الدائرة: مح يساوي ط في ق. عوض عن ط بقيمة ثلاثة واثنان عشر من مئة وعن ق بأربعة. اضرب ثلاثة واثنان عشر من مئة في أربعة ليصبح الناتج اثني عشر ومحطات عشرة من مئة. إذن محيط الدائرة يساوي اثني عشر وخمسة من عشرة سنتيمتر تقريبا.
أخطاء شائعة
نسيان ضرب نصف القطر في اثنان عند استخدام صيغة نصف القطر لإيجاد المحيط. خلط القيم بين القطر ونصف القطر في المسائل.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: أوجد قطر دائرة نصف قطرها ثمانية أمتار. الإجابة: ستة عشر مترا. السؤال الثاني: قدر محيط دائرة قطرها تسعة سنتيمترات. الإجابة: سبعة وعشرون سنتيمترا تقريبا.